高考志愿填报指导之——38线差法

什么是3/8线差法

   3/8线差法是以3/8线差为主要分析指标，结合一愿上线录取率等指标，对招生院校历年录取数据进行综合分析，并利用分析结果对其未来年度录取线差、考生报考热度进行估测的一种定量分析方法。

图 1 

3/8线差法的基本原理

    3/8线差（用△T表示）的基本计算公式如下： 

  △T＝（最高录取分数-最低录取分数）×3/8+最低录取分数 - 相应批次控制分数线 

下面对这个公式的基本思路解释如下：

   图1，假设某一本院校某年度在某省招生录取数据是：最低录取分数“T（min）”600分、最高录取分数“T(max)”680分、一本控制分数线“T(k)”520分。我们将该院校录取分数区间均分为8等分，把自下而上第三等分的点位（即图中的“T(3/8)”处）作为比较点位。根据这个约定，无论是哪所院校，无论最低录取分数（或平均录取分数）是多少，无论录取分数的区间是多大，我们都以该校录取分数区间的3/8处作为分析比较的基本点位。这就解决了在同一年度内各院校录取数据不可比的问题。因此，从现在开始，我们就有了统一的口径：比如说甲院校录取分数比乙院校高，是指甲院校录取区间3/8点位的分数比乙院校高，而不是指最低录取分数或平均录取分数等其它指标。

从图中可以看出，本例中该校3/8点位的分数“T（3/8）”是630分。是不是将所有院校的“T（3/8）”都计算出来就可以比较院校的录取分数高低了？刚才已经提到，对于同一年度录取数据可以这么比，但对于不同年度的录取数据则不能这样简单比较，因为各年度同一批次的控制分数线不一样。为解决这个各年度录取数据不可比的问题，我们需要用到前面已经介绍过的一个重要概念——“线差”。具体的说，就是将3/8点位的分数“T（3/8）”与同年的控制分数线“T（k）”比较，看差值是多少（即图中的“△T”，本例的△T＝110分）。这样一来，无论何年度、无论何院校、无论录取数据如何，我们都可以用“3/8线差”这个指标去度量、去比较、去分析了。

至此，大家可能会对3/8这个点位的意义感觉模糊。我们可以这样直观的去理解：即要想比较有把握地被某高校录取，考生的分数应该达到该校录取分数区间自下而上3/8的位置。就一般情况而言，这个点位的投入产出比是最高的，它是通过大量统计分析找到的一个黄金点位。若低于这个点位，录取概率会大大降低；若高于这个点位，可能要浪费一些分数。

3/8分的理论依据

   大家可能还会问，选取3/8这个点位的依据究竟是什么？为什么不选1/8、2/8或其他别的点位，非得选取这个位置不可呢？我们可以从以下几个方面来理解。

首先，每所高校在整个录取区间的各个分数段的录取人数分布是不均匀、也各不相同的，但我们为了分析的方便，可以假定它是呈标准正态分布的。在这个假定下，根据标准正态分布的分布规律，在整个录取分数区间的8个等分小区间录取人数的分布率就应该符合图 2：

 第二，根据以上假定下的分布规律，很显然，选取3/8这个点位，可以这样来描述：如果总共录取了100人，而我恰以3/8这个点位的分数被录取的话，那么，分数比我高的考生约有75人，分数比我低的考生约有25人。这是不是达到了既可以以较低的分数被录取，又可以给自己留有一定的保险空间的效果。我们研究志愿填报方法的目的不也正在于此吗？

第三，最低录取分数也好，平均录取分数也好，都不能反映整个录取分数区间的大小特征，而3/8的点位分数却具有这方面的功能，或者说隐含着录取区间大小的特征。因此，单从填报志愿的角度出发，用它来表征院校录取分数的高低无疑是更科学、更客观的，对于录取区间较大的院校尤其如此。

例：甲、乙两校的平均录取分数都是540分，甲校最低录取分500分、最高录取分580分，乙校最低录取分530分、最高录取分550分。则计算得知，甲校3/8点位分为530分、乙校3/8点位分为537.5分。

大家可以从上例的计算结果中显见：对于甲校来说，把530分作为填报志愿的依据是不是更科学一些？若从填报志愿的基本目的出发予以考察，甲乙两校相比较，说乙校的录取分数比甲校高是不是也更符合实际情况？

3/8分的普遍意义

   虽然3/8线差法是建立在录取人数在录取区间呈标准正态分布的假定上的，但无论实际分布如何，它都能为我们填报志愿提供有价值的参考依据，具有一定的普遍意义。

就考生在录取区间的分布而言，不外乎以下四种情形（如图4－3）：标准正态分布、均匀分布、低偏态分布（录取区间低分区人数偏多）、高偏态分布（录取区间高分区人数偏多）。图中阴影部分的面积（S3/8）与整个分布曲线和横坐标轴所围成的面积（S）之比，就是3/8点位以下录取考生与录取总数之比。若实际分布不同，这个比值也会不同。从图中显见，当实际分布为正态分布时，S3/8/S＝25％；为均匀分布时 S3/8/S＝3/8＝37.5％>25%；为低偏态分布时S3/8/S>25％；为高偏态分布时S3/8/S<25％。单从填报志愿的角度出发，我们关心的主要问题是能不能被录取，只要S3/8/S不是太小就可以。所以除了高偏态分布这种情况需要特别注意，并要视情在3/8线差的基础上修正一个合适的数值外（在图中实际上就是将点位向右移动一定的距离），其他情况都可以满足我们的要求。 

               图4－3

8线差法的运用

   下面以南京大学2002年前在辽宁省理工类招生录取数据为例进行演示，使大家加深对这种方法的理解。

   南京大学理工类在辽宁省招生录取数据如表 1: 

表 1

注：因为辽宁省《普通高考指南》中只列了最高分数段和最低分数段，未列最高分和最低分，所以在计算时一律将最高分数加5分后作为最高分，最低分取最低分数段数值。 

（1）计算单个年度的“3/8线差”

△T（1998）＝（最高录取分数-最低录取分数）×3/8+最低录取分数-相应批次控制分数线

           ＝（655-590）×3/8+590-548

           ＝66

△T（1999）＝（5-590）×3/8+590-525

           ＝86

△T（2000）＝（635-590）×3/8+590-515

           ＝92

△T（2001）＝（655-610）×3/8+610-529

           ＝98

△T（2002）＝（685-610）×3/8+610-528

           ＝110

（2）计算历年的“加权3/8线差”

首先，应确定各年度的权重。为了便于计算，又能客观体现各年度录取数据的重要程度，各年度的权重可以这样赋值：即最近一年的权重为0.5，其他历年的权重总共0.5（即各年度自近而远依次减半，最早的两个年度权重相等）。

据此，计算历年的加权3/8线差如下：

△T（1999-1998）＝0.5×△T（1999）+0.5×△T（1998）

                   ＝0.5×86+0.5×66

                   ＝76

△T（2000-1998）＝0.5×△T（2000）+0.5×△T（1999－1998）

                   ＝0.5×92+0.5×76

                   ＝84 

△T（2001-1998）＝0.5×△T（2001）+0.5×△T（2000－1998）

                   ＝0.5×98+0.5×84

                   ＝91

△T（2002-1998）＝0.5×△T（2002）+0.5×△T（2001－1998）

                   ＝0.5×110+0.5×91

                   ＝100.5

将上述计算结果汇集于表 2： 

表 2

同理，根据前三年的录取情况看，如果你2001年的高考分数能高于控制分数线84分（即529+84＝613分）以上时，就应有希望被南京大学录取，事实上，2001年南京大学理工类在辽宁省的录取最低分段为610分；根据前四年的录取情况看，如果你2002年的高考分数能高于控制分数线91分（即528+91＝619分）以上时，就应有希望被南京大学录取，事实上，2002年南京大学理工类在辽宁省的录取最低分段为610分；根据前五年的录取情况看，如果你2003年的高考分数能高于控制分数线100.5分（即523+100.5＝623.5分）以上时，就应有希望被南京大学录取，事实上，到本文草就时，笔者尚未见到2003年南京大学在辽宁省的录取最低分段资料，但其100％调档分数线已经公布，为622分。

综上所述，我们完全可以得出这样的结论：把历年“加权3/8线差”指标作为当年填报志愿时定量分析的重要参考指标是可行的。

3/8线差法的主要特点

   科学实用、简单易学、通用性广、可操作性强