【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年七上数学期末综合 测试卷1

考试时间：120分钟 满分：120分

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.

1．若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（　　）  

A．任意一个有理数 B．任意一个正数

C．任意一个负数 D．任意一个非负数

2．已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则  的值是（　　）  

A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1

3．将1，2，3，4...，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a，另一个数记做b，代入代数式(|a-b|+a+b)中进行计算，求出结果，30组分别代入后可求出30个结果，则这30个值的和的最大值是（　　） 

A．1365 B．1565 C．1735 D．1830

4．有理数  在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（　　）  

① ；② ；③ ；④ .

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”.如：2＝13﹣（﹣1）3，26＝33﹣13，2和26均为和谐数.那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　）  

A．6858 B．6860 C．9260 D．9262

6．已知：  ，那么代数式  =a+b+c+d的值是（　　）   

A． B． C． D．

7．某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润率由m%提高到(m+6)%，则m的值为(　　)

A．10 B．12 C．14 D．1

8．一段跑道长100米，两端分别记为点A、B．甲、乙两人分别从A、B两端同时出发，在这段跑道上来回练习跑步，甲跑步的速度是6m/s，乙跑步的速度为4m/s，练习了足够长时间，他们经过了多次相遇，相遇点离A端不可能是（　　）

A．60米 B．0米 C．20米 D．100米

9．高州木偶戏被誉为“百年古傀儡，时代新经典”，被列入“第一批国家级非物质文化遗产名录”．木偶戏以杖头木偶为主，附加布袋木偶．木偶造型十分精巧，它用坚韧的木料加工成型后，采用变形夸张的手法，进行彩绘、装潢，使之形神兼备，栩栩如生．某商铺以每个m元的价格从A厂购置了206个木偶造型的制作材料，以每个n元  的价格从B厂购置了194个木偶造型的制作材料，经加工后以每个  元的价格全部卖出，则这家商铺（　　）  

A．盈利了 B．亏损了

C．不盈不亏 D．盈亏情况不能确定

10．已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=  则∠BOE的度数是（　　） 

A． B． C． D．

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.

11．设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示为4、、b的形式，则（b﹣a）3的值为 　     　．

12．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则使得|x﹣1|+|x+5|＝6这样的整数x有　     　个．

13．按一定规律排列的一列数依次为：，……按此规律排列下去，第7个数是　     　.

14．一副三角板AOB与COD如图摆放，且∠A=∠C=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，ON平分∠COB，OM平分∠AOD．当三角板COD绕O点顺时针旋转（从图1到图2）.设图1、图2中的∠NOM的度数分别为α，β，  =　     　度.  

15．—动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：①沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行.②已知点P每秒只能前进或后退1个单位，设表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则为　     　.

16．式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+|x﹣6|+|x﹣7|+|x﹣8|+|x﹣9|+|x﹣10|的最小值是 　     　．

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.

17．定义：若a + b=3，则称a与b是关于3的实验数．

（1）4与　     　是关于3的实验数，　     　与5－2x是关于3的实验数．（用含x的代数式表示）．

（2）若a = 2x2－3（x2 +x）+5，b = 2x－［3x－（4x+x2 ）+2］，判断a与b是否是关于3的实验数，并说明理由．

（3）若c =，d =，且c与d是关于3的实验数，求x的值．

18．“  ”点游戏的规则是这样的：在整数范围内任意取四个数，然后进行加、减、乘、除四则运算（每个数只能用一次，可使用小括号、中括号），使其结果等于  ．例如，取  ，  ，  ，  这四个数进行运算，得：  ，或  ，或  等．  

（1）用-3，-1，5，3这四个整数，写出  种算式，使其运算结果为24；  

（2）用  ，  ，  ，  这四个整数，写出  种不同的算式，使其运算结果为24；  

（3）用  ，  ，  ，  这四个整数，写出  种算式，使其运算结果为  ．  

19．某体育用品商店出售的羽毛球拍和羽毛球的进价、售价如表：

（1）该中学需花费多少元？（结果用含的代数式表示）

（2）①“双十一”期间，该商店推出了两种不同的促销方案：

方案一：每购买一副羽毛球拍赠送20只羽毛球；

方案二：每购买150只羽毛球，赠送1副羽毛球拍．

分别按方案一、方案二购买，各需花费多少元？（结果用含的代数式表示）

②若，在允许两种方案可以同时使用的情况下，该中学最少需花费          元．

20．如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．

（1）求∠AOC，∠BOC的度数；

（2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；

（3）过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．

21．用“⊗”定义一种新运算：对于任何有理数x和y，规定x⊗y＝．

（1）求2⊗（﹣3）的值；

（2）若（﹣a2）⊗2＝m，求m的最大整数；

（3）若关于n的方程满足：1⊗n＝﹣n﹣2，求n的值；

（4）若，t3+2t2+3t+1，且A⊗B＝﹣2，求5+12t﹣2t3的值．

22．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件？

23．已知数轴上点A表示的数为-5，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A、B两点间的距离为8个单位长度，点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x.

（1）写出点B所表示的数为　     　.

（2）①若点P到点A，点B的距离相等，则点P所表示的数为            .

②数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为10，若存在，求出x的值，若不存在，说明理由.

（3）点A以1个单位长度/秒向右运动，点B以2个单位长度/秒的速度向左运动，同时点P以5个单位长度/秒从原点向左运动，当点P遇到点A时，立即以原来的速度向右运动，当点P遇到点B时，立即以原来的速度向左运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时点P所经过的总路程，并直接写出此时点P在数轴上表示的数.

24．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为10，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（）．

（1）【综合运用】填空：A、B两点间的距离　     　，线段的中点表示的数为　     　；

（2）当t为何值时，？

（3）若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．