自动控制实验报告.

北 京 航 空 航 天 大 学

自动控制原理实验报告

学    院  机械工程及自动化学  

专业方向    工业工程与制造   

班    级       110715         

学    号      ********       

学生姓名       吕 龙         

指导教师                     

自动控制与测试教学实验中心

实验一    一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试

实验时间 2013.10.30       实验编号            同组同学 无  

一、实验目的

1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。

2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。

3.学习阶跃响应的测试方法。

二、实验内容

1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T时的跃响应曲线，测定其过渡过程时间Ts。

2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比ζ时的跃响应曲线，测定其超调量σ%及过渡过程时间Ts。

三、实验原理

1．一阶系统：

系统传递函数为：

模拟运算电路如图1-1所示：

图1-1

由图得：

在实验当中始终取 , 则 ,

取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1。

记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量纪录其过渡过程时 ts。（取误差带）

2．二阶系统:

其传递函数为：

令，则系统结构如图1-２所示：

图1-2

根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-３所示：

图1-3

取 ，，则 及 

取不同的值 , ,  ,观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量σ%（取误差带） ,计算过渡过程时间Ts。

四、实验设备

1.HHMN-1型电子模拟机一台。 

2.PC 机一台。

3.数字式万用表一块。

4.导线若干。

五、实验步骤

1. 熟悉 HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成    比例器，通电调零。 

2. 断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按    照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。

 3. 将与系统输入端连接，将与系统输出端连接    。    线路接好后，经教师检查后再通电。 

4.运行软件，分别获得理论和实际仿真的曲线。

5. 观察实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数    据表格，完成实验报告。

六、实验结果

1.一阶系统

（1）T = 0.25:

（2）T = 0.5:

（3）T = 1

2.二阶系统

（1）R4=2MΩ

（2）R4=1MΩ

（3）R4=0.5MΩ

七、结果分析

从得到的数据可以看出，不论是一阶还是二阶系统，实测值均与理论值有着或多或少的偏差。从实验的过程、原理分析可能的原因有以下几条：

1. 电容电阻的标称值和实际值一般都有误差，所以依次搭接的电路的传递函数和理论不完全一致。

2. 运放带来的误差：一方面，实验中的运放的正极没有接补偿电阻，这有可能造成零点漂移以致结果不准确。另一方面，理想运放的放大倍数是无穷大的，而理论运放不一定是无穷大，这也会对传递函数的参数造成一定影响。

3. 实验箱A/D转换时有误差。

4. 理式计算的Ts和超调量也是经验估计公式，并不完全准确，所以实测值与理论值出现误差也是情理之中的。

结论：

（1）一阶系统

单位阶跃响应是单调上升曲线，特性由T唯一决定，T越小，过渡过程进行的越快，系统的快速性越好。但应当注意到，在实验中T太小的时候对外界条件更加敏感，将导致外界的扰动对系统的输出特性有较大干扰，会使其输出特性曲线发生波动。一阶系统的单位阶跃响应是没有稳态误差的，这是因为:这一点从实验结果的曲线图中也可以反映出来。

（2）二阶系统

①平稳性：由曲线可以看出，阻尼比越大，超调量越小，响应的振荡倾向越弱，平稳性越好。反之阻尼比越小，振荡越强，平稳性越差。

②快速性：由曲线的对比可以看出，过大，例如1，系统响应迟钝，调节时间长，快速性差；过小，虽然响应的起始速度较快，但因为振荡强烈，衰减缓慢，所以调节时间也长，快速性差。从实验中可以看到时，最短，即快速性最好，此时的平稳性也让人满意。

③稳态精度：可以看出，稳态分量随着t的增长衰减到0，而稳态分量等于1，因此从实验结果中我们可以看到对于欠阻尼和临界阻尼的情况下，单位阶跃响应是不存在稳态误差的。

八、收获、体会及建议

实验二    频率响应测试

实验时间 2013.11.20       实验编号            同组同学 无  

一、实验目的

1.掌握频率特性的测试原理及方法。 

2.学习根据所测定出的系统的频率特性，确定系统传递函数的方法

二、实验内容

1.测定给定环节的频率特性。 

2.系统模拟电路图及系统结构图分别如图2-1及图2-2

                                        图2-1

                                        图2-2

3.系统传递函数为：

若正弦输入信号为 , 则当输出达到稳态时，其输出信号为 。改变输入信号频率  , 便可测得二组和随f(或ω)变化的数值，这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性。

三、实验原理

1. 幅频特性即测量输入与输出信号幅值及，然后计算其比。 

    2. 实验采用“李沙育图形”法进行相频特性的测试。以下简单介绍一下这种测试方法的原理。 

设有两个正弦信号: 

X(ωt)=XmSin(ωt)       Y(ωt)=YmSin(ωt+ψ)

若以X(t)为横轴，Y(t)为纵轴，而以ω作为参变量，则随着 ωt的变化，X(t)和Y(t)所确定的点的轨迹，将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。这个图形就是物理学上成称为的“李萨如图形”。

图2-3

    3. 相位差角Ψ的求法: 

    对于X(ωt)=XmSin(ωt)及Y(ωt)= YmSin(ωt)

当ωt=0时，有  X(0)=0 ；Y(0)=Ym Sin(ψ)

即ψ=ArcSin（Y(0)/ Ym）, 0≤ψ≤π/2时成立。

实验电路图：

图2-4

四、实验设备

1.HHMN-1型电子模拟机一台。

2.PC 机一台。

3.数字式万用表一块。

4.导线若干。

五、实验步骤

1. 熟悉 HHMN-1 型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。 

 断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。先选择R = 200K 。

3. 将与系统输入端连接，将与系统输出端连接。线路接好后，经教师检查后再通电。

 运行软件，分别获得理论和实际仿真的曲线，并采用“XY Graph”观测“李沙育图形”。调整信号源频率，连续获得十组曲线，并保证其中有一组的为“李沙育图形”为正椭圆。

    5.将R 改为100 K，再进行2~4步。

    6. 观察实验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。    

六、实验结果

1实验数据表格

（1）．K=1，R=10K时的频率响应

（2）．K=2，R=20K时的频率响应

2计算系统传递函数

K=1：

拟合的幅频曲线：

拟合的相频曲线：

K=2：

拟合的幅频曲线：

拟合的相频曲线：

从图中我们可以看出，系统的响应是典型的二阶系统响应。

对于二阶振荡环节 

对数辐频特性：

特征点：

易知当Y(0)/Ym接近1时，ω的值即为ωn，Ac /Ar的值等于1/2

1k=1时

时，

，故0.448

故

理论值

2k=2时

时，

，故0.33

故

理论值

七、结果分析

从得到的结果看，虽然已经和理论值比较接近，但是仍存在一定误差，初步分析误差可能由一下因素造成：

1. 电容电阻的标称值和实际值一般都有误差，所以依次搭接的电路的传递函数和理论不完全一致。

2. 运放带来的误差：一方面，实验中的运放的正极没有接补偿电阻，这有可能造成零点漂移以致结果不准确。另一方面，理想运放的放大倍数是无穷大的，而理论运放不一定是无穷大，这也会对传递函数的参数造成一定影响。

3. 在matlab中显示的李沙育图像中找Yo时发现，当X=0时，不一定有相应的Y与之对应。这是由于系统实际输出电压为连续的，而A/D转换是离散的，所以实验得到的Yo并不是实际的Yo，而是有一定偏差。

4. 所选的 值太少，并不能真正找到=90度时所对应的。

八、收获、体会及建议

实验三   控制系统串联校正

实验时间 2013.12.11       实验编号            同组同学 无  

一、实验目的

1、了解和掌握串联校正的分析和设计方法。 

2、研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。

二、实验内容

1、设计串联超前校正，并验证。 

2. 设计串联滞后校正，并验证。

三、实验原理

1.系统结构图如图3-1所示。

其中Gc(s)为校正环节，可放置在系统模型中来实现，也可使用模拟电路的方式由模拟机实现。 

2.系统模拟电路如图3-2所示。

3.未加校正时，         。

4.加串联超前校正时，，

给定，则。

5．加串联滞后校正时，

给定，则。

四、实验设备

1.HHMN-1型电子模拟机一台。 

2.PC 机一台。

3.数字式万用表一块。

五、实验步骤

1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法。将各运算放大器接成比例器，通电调零。断开电源，按照系统结构图和系统传递函数计算电阻和电容的取值，并按照模拟线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。

2.将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端Uo连接（此处连接必须谨慎，不可接错）。线路接好后，经教师检查后再通电。

3.在Windows XP桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统。

4.在系统菜单中选择实验项目，选择“实验三”，在窗口左侧选择“实验模型”，其它步骤察看概述3.2节内容。

5.分别完成不加校正、加入超前校正、加入滞后校正的实验。在系统模型上的“Manual Switch”处可设置系统是否加入校正环节，在“()CGs”处可设置校正环节的传递函数。

6.绘制以上三种情况时系统的波特图。

7.采用示波器“Scope”观察阶跃响应曲线。观测试验结果，记录实验数据，绘制实验结果图形，完成实验报告。

8.研究性实验方法。实验者可自行确定系统传递函数，同时设计校正环节，并建立系统的SIMULINK模型，验证自动控制理论相关的理论知识。实现步骤可查看概述3.3节内容。

六、实验结果

1. 未加校正，系统开环传递函数为：

阶跃响应曲线：（过渡时间ts：5.67s;超调量os：46.58%;峰值时间tr:0.63s）

波特图：

计算截止频率： 

由波特图标注中数据知，

相稳定裕度

2. 加超前校正后，系统的开环传递函数为：

阶跃响应曲线：（过渡时间ts：2.02s;超调量os：22.86%;峰值时间tr:0.53s）

波特图：

由上面波特图标注中数据知：

相稳定裕度：

3. 加滞后校正后，系统的开环传递函数为：

阶跃响应曲线：（过渡时间ts：7.39s;超调量os：5.44%;峰值时间tr:3.30s）

波特图：

由上面波特图标注中数据知：

相稳定裕度：

七、结果分析

1.校正环节对系统稳定性和过度过程的影响

由未校正与串联校正数据可见，串联超前校正后，相位裕度由28°增大到48°，截止频率Wc由1.87rad/s增大到2.38rad/s，系统稳定度增加,但抑制高频干扰的能力降低。串联滞后校正后，相位裕度r由28°增大到55°，截止频率Wc由1.87rad/s减小到0.455rad/s，系统稳定度,抑制高频干扰的能力增强。 

故由上述分析实验数据可知，无论是串入何种校正环节，或者是否串入校正环节，系统最终都会进入稳态，并且，稳态误差基本不变。但是，串入校正环节后对系统的动态性能有调节作用。

超前校正使得系统的快速性得到提高，稳定裕度增加，系统的稳定性得到改善。利用了超前网络相角超前、幅值增加的特性，改变了校正前系统的开环中频段斜率，从而有效改善了系统动态性能。

滞后校正减小了系统的截止频率，增大了稳定裕度，改善了稳定性，但快速性变差。它以牺牲穿越频率换取了相位裕量的提高。 

而采用超前-滞后校正的方法则可以综合利用二者的特性来改善系统性能。

2.误差分析。

1.时间、温度等因素会导致电容电阻值的变化，从而产生误差。 

2.在将模拟量转化为数字量的过程中会有误差,即A/D D/A误差。 

3.电容放电不彻底会对系统的阶跃响应造成影响。

八、收获、体会及建议