上海数学中考总复习考纲给力word版第二单元-五-代数方程j

1．教学内容

含有字母系数的一元一次方程与一元二次方程，特殊的高次方程（二项方程、双二次方程），分式方程，无理方程，简单的二元二次方程（组），列方程（组）解应用题。

2．教学目标

（1）知道整式方程的概念；会解含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程。

（2）知道高次方程的概念；会用计算器求二项方程的实数根（近似根），会用换元法解双二次方程，会用因式分解的方法解某些简单的高次方程。

（3）理解分式方程、无理方程的概念；掌握可化为一元一次方程、一元二次方程的分式方程（组）和简单的无理方程的解法，知道“验根”是解分式方程（组）和无理方程的必要步骤，掌握验根的基本方法。

（4）理解二元二次方程和二元二次方程（组）的概念；会用代入消元法解由一个二元一次方程与一个二元二次方程所组成的二元二次方程组，会用因式分解法解两个方程中至少有一个容易变形为二元一次方程的二元二次方程组。

（5）会列出一元二次方程、分式方程（组）、二元二次方程组求解简单的实际问题。

3．重点和难点

重点是特殊的高次方程的解法和简单的分式方程、无理方程、二元二次方程组的解法，以及有关方程（组）的基本应用。

难点是对分式方程和无理方程有可能产生增根的理解以及对实际问题中数量关系的分析。

4．教学时间：3课时

5．题型举例

例1．解下列关于x的方程：

（1）ax+x=2（x—2）（a≠1）

（2）bx2=x2+1（b>1）

例2．利用计算器解下列方程（近似根保留三位小数）

（1）3x4—14=0； 

（2）（x—1）5+6=0。

例3．解下列方程：

（1）x4+3x2—4=0；

（2）x3—8x2+15x=0；

例4．解方程或方程组：

（1）—=2；

（2）   +=3，

        —=1。

例5．解下列方程：

（1）=x—7；

（2）+=1；

例6．解下列方程组：

（1）   x+2y=12，

        x2—3xy+2y2=0；

（2）   9x2—y2=0，

        x2+2xy+y2=1；

例7．小宇与小华同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的公园。已知小宇比小华平均每小时多骑2千米，但由于小宇在路上修自行车而耽搁了半个小时，结果两人同时到达公园。求小宇与小华平均每小时各骑行多少千米？

例8．某工厂甲乙两个车间在6月份共生产了231台仪器，每个车间都比上月增产，且增产的百分率相同。已知甲车间上一个月产量不少于100台，6月份比上月增产5台；乙车间上月生产120台。问：甲车间上月生产多少台？6月份每个车间增产的百分率是多少？

课堂练习：

（补充）解方程组（1）                （2）   

（补充）解方程

（补充）解方程

练习

1、选择题：

（1）下列各方程组中，为二元一次方程组的是（     ）。

（A）（B）（C）（D）

（2）方程的解是（     ）。

（A）2或-1（B）-1（C）0（D）2

（3）方程的解是（     ）。

（A）（B）（C）（D）或

（4）下列方程中，有实数根的是（     ）。

（A）（B）

（C）（D）

（5）如果方程组没有实数解，那么实数m的取值范围是（     ）。

（A）m＞1（B）m＜-1（C）m＜-1，且m≠0（D）m＞-1，且m≠0

2、填空题：

（1）方程组的解是               。

（2）方程组的解是                。

（3）方程的解是                。

（4）方程的解是                。

（5）方程的解是                  。

（6）方程的解是                 。

3、解下列方程组：

（1）（2）（3）（4）

4、用换元法解下列方程：

（1）

（2）