VDSL2 信道建模与仿真

文章编号:1001-5132（2008）04-0453-04

VDSL2信道建模与仿真

文化锋，励金祥，杨任尔

（宁波大学通信技术研究所，浙江宁波 315211）

摘要：从传输线理论出发，运用基尔霍夫定律建立了传输线方程. 应用传输线方程建立双绞线信道模型，并对该模型在0～30MHz频段进行了仿真分析，且将仿真结果与法国电信研发部的实测数据进行了比较，结果证明模型与实测数据一致，因此表明所建模型符合实际情况. 该模型的建立对VDSL2系统研究、性能分析和系统设计有着重要的作用和意义.

关键词：传输线；数字用户线；传递函数

中图分类号：TN919 文献标识码：A

近年来，随着用户业务规模和业务类型的剧增，接入网已成为通信网发展的一个重点，其规模之大、影响面之广是前所未有的[1]. 宽带接入的方法主要有无线接入、同轴电缆接入和xDSL接入3种主要方式；其中xDSL接入方式由于在1对双绞线上提供语音、视频和数据业务，具有高速接入、永久在线、维护开销低、对已有网络的充分利用和安全性等特点，已经成为最有前途的及竞争力最强的技术之一[2]. 本文对频率高达30MHz的VDSL2系统信道进行了建模仿真，并将仿真结果与法国电信研发部的实测数据进行了比较，结果证明模型与实测数据一致，表明所建模型符合实际情况. 该模型的建立对VDSL2的系统研究和设计有重要作用和意义.

1双绞线信道传递函数研究

xDSL系统的性能分析是通过建模和仿真的方法，确定xDSL传输系统的各项参数指标，为xDSL 系统的设计和实现提供理论依据. xDSL性能分析的常用方法是利用理论分析和实际测量获得的数据，在计算机中模拟xDSL信号通过双绞线后的输出，再加入各种传输干扰，从而得出xDSL信号在各种干扰背景下的传输性能[3]. 因此，在xDSL的性能分析过程中，首先要仿真xDSL的信道环境以及xDSL实际工作中所受到的各种干扰. xDSL是在双绞线中传输的，因此信道环境的仿真过程其实就是双绞线信道的建模过程.

双绞线是传输线的一种，因此可用传输线理论进行分析. 电流通过导线的电阻引起沿线的电压降，并在导线的周围产生磁场，即沿线有电感的存在，变动的电流沿导线产生电感电压降. 另一方面，由于两导体构成电容，因此在线间也存在电容电流；导体间还有漏电导，故还有电导电流. 这样可认为在导线的每个元段上，具有无限小的电阻和电感，在线间则有电容和电导. 传输线的分布参数

收稿日期：2007-11-16. 宁波大学学报（理工版）网址：http://3xb.nbu.edu.cn

基金项目：宁波市自然科学基金（2006A610002）.

第一作者：文化锋（1963－），男，甘肃庆阳人，讲师，主要研究方向：数字通信系统仿真及宽带接入等. E-mail: wenhuafeng@nbu.edu.cn

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模型如图1所示

[4]

.

图1 双绞线分布参数等效电路

设A B ，间电压为u ，则C D ，间电压为u + (/)d u z z ∂∂；又设A 点流入的电流为i ，则C 点流出的电流为(/)d i i z z +∂∂；由基尔霍夫第一定律对

C 点有：d g c i i i i i =+++，亦即d g c i i i −=+，即：

d d (d )d (d )i u u

z g z u z C z u z z z t z

∂∂∂∂−=+++∂∂∂∂. 当d z 趋于0时，可得：

/(/)0i z g C t u ∂∂++∂∂=. (1)

同理，由基尔霍夫第二定律得ABCD 网孔回路电压方程为：

/(/)0u z r t i ∂∂++∂∂=. (2)

式(1)和式(2)即为传输线方程，可见电流和电

压不仅随时间变化，同时也随距离变化，这也是分布电路与集总电路的显著区别. 利用传输线方程可以对双绞线信道建模，求出双绞线信道的传递函数.

设施与双绞线上的电压、电流为正弦交流电压、电流，可取()()j t u z t U z e ω=，

，()()j t i z t I z e ω=，代入传输线方程式式(1)和式(2)整理后得：

d /d ()d /d ()I z g j C U U z r j L I ωω=−+=−+，.

故得一阶常微分方程组为： d /d d /d U z ZI I z YU =−=−， (3)

其中Z r j L ω=+为单位线长的阻抗；Y g j C

ω=+为单位线长的导纳. 对等式两边的z 求导，可得：

222222d /d d /d U z U I z I γγ==，

这是二阶常系数微分方程组，γ

为传播常数，因此，

j γαβ===+，

二阶常系数微分方程组的通解则为：

11()z z U z a e b e γγ−=+， (4) 其中，11a b ，是由边界条件决定的常数，利用式(3)可求出电流()I z 为：

1010()//z z I z a Z e b Z e γγ−

=−， (5)

其中，0Z =称之为特性阻抗.

此时称1z inc U a e γ−=为入射波，1z ref U b e γ=为反

射波. 定义电压反射系数为/u ref inc U U ρ=.

当负载与特性阻抗匹配时，有0()/L L Z Z ρ=− 0()0l Z Z +=. 此时1100()b a U f l ==，. 则式(4)则为()0()()f l

U f l U f l e γ−=，

，所以电压传递函数为：

()0()

()()

f l U f z H f e U f z γ−=

=，， (6)

此即为双绞线信道传递函数的指数形式，在分析串音干扰时会用到.

取11(0)(0)U U I I ==，

，则11111(U a b I a =+=−， 10)/b Z . 由此可得： 11101110()/2()/2a U I Z b U I Z =+=−， 代入通解后，可得：

110()()/2()/2z z z z U z U e e I Z e e γγγγ−−=+−−. 对()I z 作类似处理，得到2个方程： 110()cosh sinh U z U z I Z z γγ=−， 110()cosh sinh /I z I z U z Z γγ=−. 取传输线的双向坐标表示： 1220()cosh sinh U z U z'I Z z'γγ=+， 1220()cosh sinh /I z I z'U z'Z γγ=+，

012012cosh sinh sinh /cosh z'

Z z'U U z'Z z'I I γγγγ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦

⎣⎦， 取z'l =，得到其ABCD 参数为：

00cosh sinh sinh /cosh l

Z l A B l Z l C D γγγγ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦

， 其中，0Z 是双绞线的特性阻抗. 根据信道的ABCD

模型，可以很容易地计算出双绞线的传递函数、特

性阻抗、输入阻抗等重要参数，直接用于xDSL 系

统的性能分析. 双绞线环路传递函数可以从ABCD

参数求出，应用欧姆定律有：

12222/L U AU BI AU BU Z =+=+

则双绞线传递函数为：

211

/L L L U Z T U A B Z AZ B

===++.

第4期 文化锋，等：VDSL2信道建模与仿真 455

以上求出的传递函数即可用于xDSL 系统的传输性能分析. 当xDSL 信号通过双绞线后，接收端的信号就是发送端的信号与信道传递函数的时域卷积或频域乘积.

2 双绞线信道传递函数实测原理

前面已用分析法得到了双绞线的传递函数模型，这个结论正确与否需用实验法测量双绞线信道传递函数，即用实验结果来验证模型的正确性. 用实验方法测量双绞线信道传递函数时，由于信号发生器和信号接收器与传输线路之间的阻抗一般都不匹配，所以需要在信号发生器和被测线路之间、信号接收器和被测线路之间分别用匹配器连接起

来，实验测试原理框图如图2所示

[5].

图2 双绞线电缆传递函数测试原理

测试步骤如下：

(1) 不接双绞线(即双绞线长度为0)，测得信号接收器的功率为1P ，设信号发生器发送功率为0P ，阻抗匹配器引入的衰减为A L ，则：

10(d /)(d /)A PSD Bm Hz PSD Bm Hz L =−. (7) (2) 将测试长度为L m 的双绞线接入，测得信号接收器的功率为2P ，则：

20(d /)(d /PSD Bm Hz PSD Bm Hz =−

20lg )A Channel L H −

. (8)

(3)21P P −即为双绞线衰减，即双绞线传递函数的对数值.

2()(d /)dB Channel L f PSD Bm Hz −=−

1(d /)20lg Channel PSD Bm Hz H =−. (9)

由式(9)即可得出双绞线传递函数Channel H .

3 仿真分析

应用所建双绞线传递函数Channel H 进行仿真[6]，线路参数采用26号线规，线规参数见表1，双绞

线长度分别选用150m 和300m. 仿真结果如图3和图4所示. 图中光滑曲线为法国电信研发部实测传递函数曲线，标有‘+’号的曲线为建模仿真曲线. 从图3和图4可看出，仿真结果与法国电信研发部实测结果一致，这表明所建双绞线信道模型符合实际情况，可用于VDSL2系统设计、标准制定、实际系统安装、调试等各个阶段.

表1 双绞线数值模式参数

参数 #24规格 #26规格 r OC /(Ω·km -1) 174.558 88 286.175 78 aC /(Ω4·(km -1·Hz -2))

0.053 073 481

0.147 696 20 l O /(H ·km -1) 6.172

959×10-6 675.36 888×10-6l ∞/(H ·km -1) 478.970 99×10-6 488.951 86×10-6

b 1.152 976 6

0.929 307 28 g o /(siemen ·(Hz ·km -1))0.234 874×10-12

4.3×10-12 g e 1.38 0.70

c ∞/(nF ·km -1) 50×10-9

49×10-9 f m /Hz

553 760.63

806 338.63

图3 150 m 仿真结果与实测结果比较

图4 300 m 仿真结果与实测结果比较

从图3和图4中还可以看出，双绞线信道传递函数的测试结果随着线路的加长在高频段是波动

的，这是由于测试中使用的信号源是正弦信号，传输过程中由于线路的不均匀等因素会引起线路阻抗的不匹配，从而引起信号的反射和叠加，因而测试结果出现了波动现象.

4结语

双绞线的再利用有着广阔的前景，不仅可以节约大量的投资，而且也可以最大限度地利用传统电话线路的资源,充分发挥网络的潜力. 随着Internet 的高速发展和多媒体业务的迅猛推广，人们需要更高的网络带宽. 实现用户高速接入，光纤到户无疑是网络发展的必然方向. 但是光纤与用户之间必须有1个光电转换器[7]，最好的办法就是把这些转换器集中起来然后放在远程的机架上封闭起来. 因此即使到达用户驻地最后1km铺设的是铜线，在其上应用xDSL也是相当可取的[8,9]. 参考文献：

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[3]龙腾, Cioffi Johu M, 刘蜂. xDSL技术与应用[M]. 北京:

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[4]黄志洵, 王晓金. 微波传输线理论与实用技术[M]. 北

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[5]汪坤, 杜森, 李巍. DSL系统中双绞线电缆的测试和分

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[6]Karipidis E, Sidiropoulos N D, Leshem A, et al. Experi-

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[9]Karipidis E, Sidiropoulos N, Leshem A, et al. Croostalk

models for short VDSL2 lines from measured 30 MHz data[J]. European Applied Signal Processing, 2006(3):1-9.

Modeling and Simulation for VDSL2 Channel

WEN Hua-feng, LI Jin-xiang, YANG Ren-er

( Institute of Communication Technology, Ningbo University, Ningbo 315211, China )

Abstract: DSL technology transmit data through Twisted Pair lines at higher speed. Based on the transmission line theory, transmission line equation is set up by applying Kirchhoff law, through which the Twisted Pair line channel model is proposed. Computer simulation results from the developed models and France Telecom R&D measured channels are compared. These results reveal that the proposed model can well match the measured channel data, and also be in agreement with the real cases. This model may render as a useful reference for VDSL2 system research and design.

Key words: transmission line; DSL; transfer function

CLC number: TN919 Document code: A

（责任编辑 章践立）