2018浙江高考数学试卷

1、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?UA=（　　）

A．（-v2，0），（v2，0）   B．（-2，0），（2，0）

    C．（0，-v2），（0，v2）    D．（0，-2），（0，2）

3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（　　）

A．2       B．4        C．6       D．8

4．复数2/(1?i)（i为虚数单位）的共轭复数是（　　）

A．1+i    B．1-i    C．-1+i    D．-1-i

5．函数y=2|x|sin2x的图象可能是（　　）

6．已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（　　）

则当p在（0，1）内增大时，（　　）

10．已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a1＞1，则（　　）

13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=v7，b=2，A=60°，则sinB=     ，c=    ．

16．从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成    个没有重复数字的四位数．（用数字作答）

三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（-3/5，-4/5）．

（Ⅰ）求sin（α+π）的值；

（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=5/13，求cosβ的值

19．如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=l，AB=BC=B1B=2．

（Ⅰ）证明：AB1⊥平面A1B1C1；

（Ⅱ）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．

20．已知等比数列{an}的公比q＞1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项．数列{bn}满足b1=1，数列{（bn+1-bn）an}的前n项和为2n2+n．

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）求数列{bn}的通项公式．

21.如图，已知点P是y轴左侧（不含y轴）一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．

（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；

（Ⅱ）若P是半椭圆x2+y2/4=1（x＜0）上的动点，求△PAB面积的取值范围

22．已知函数f（x）=vx-lnx．

（Ⅰ）若f（x）在x=x1，x2（x1≠x2）处导数相等，证明：f（x1）+f（x2）＞8-8ln2；

（Ⅱ）若a≤3-4ln2，证明：对于任意k＞0，直线y=kx+a与曲线y=f（x）有唯一公共点．