乘法公式习题精选

1．已知，求的值。

2．已知，求的值。

3：计算19992-2000×1998

4：已知a+b=2，ab=1，求a2+b2和(a-b)2的值。

5：已知x-y=2，y-z=2，x+z=14。求x2-z2的值。

6：判断（2+1）（22+1）（24+1）……（22048+1）+1的个位数字是几？

7．运用公式简便计算

（1）1032 （2）1982

8．计算

（1）a4b3ca4b3c

（2）3xy23xy2

9．解下列各式

（1）已知a2b213，ab6，求ab2，ab2的值。

（2）已知ab27，ab24，求a2b2，ab的值。

（3）已知aa1a2b2，求的值。

（4）已知，求的值。

10．四个连续自然数的乘积加上1，一定是平方数吗？为什么？11．计算 （1）x2x12 （2）3mnp2

12. 计算： 解：原式

13. 计算：

14、计算：

15、计算：

16 计算：

17 已知，求的值。

18. 已知实数x、y、z满足，那么（ ）

19、计算(-2x2-5)(2x2-5)

20、计算(-a2+4b)2

21、计算(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)．

22 计算(a-1)2(a2+a+1)2(a6+a3+1)2

23 计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)．

24 计算(2x+y-3)2

25 (1)已知x+y=10，x3+y3=100，求x2+y2的值；

(2)已知：x+2y=7，xy=6，求(x-2y)2的值．

26 计算(a+b+c)2+(a+b-c)2+(a-b+c)+(b-a+c)2．

27 计算(a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2．

28 计算(2a+3b)2-2(2a+3b)(5b-4a)+(4a-5b)2

29、若a+=5，求（1）a2+，（2）（a－）2的值．

30、求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）（2+1）+1的末位数字．

31、计算

(2)(－2x－y)(2x－y)．　

32、计算(1)19982－1998·3994＋19972；

33、化简：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1．

34、计算：(2x－3y－1)(－2x－3y＋5)

35、已知a＋b=9，ab=14，求2a2＋2b2和a3＋b3的值．

36计算：(2x＋y－z＋5)(2x－y＋z＋5)．

37、 运用乘法公式计算：（1）(-1+3x)(-1-3x)； （2）(-2m-1)2

38、 运用乘法公式计算：（1）()();

计算：（1）(x+y+1)(1-x-y); （2）(2x+y-z+5)(2x-y+z+5).

39 计算：

40、 计算：

41、 计算：

42、计算：

43 计算： 44 （03年四川中考）多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是____________（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）。

45. （01年武汉中考） 观察下列各式：

由猜想到的规律可得____________。

46.在公式中，当a分别取1，2，3，……，n时，可得下列n个等式

将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出求和公式：

__________（用含n的代数式表示）

47.（04年临汾中考）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些等式也可以用这种形式表示，例如： 就可以用图4或图5等图表示。

（1）请写出图6中所表示的代数恒等式____________；

（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：

（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形。