用小波分析提取电压闪变的幅值调制信号

堵　俊,邵振国,郭晓丽,吴　晓,包志华

(1.南通大学电气工程学院,南通226001)

摘要:正确评价闪变污染程度并进行有效治理需要计算电压闪变的幅值调制信号。传统的检测法用FFT算法分析稳态调幅波,不能分析幅值时变的闪变信号。小波变换能够提取时变的调幅波,但已有的方法需要(拟)同步信号,在电压信号存在其它波形干扰时会引入较大误差。文中提出了一种直接利用采样电压信号,基于周期小波变换的闪变电压包络线检测方法。经过仿真算例验证,这种方法误差小、适应性强,能满足工程应用要求。

关键词:电压闪变;小波分析;电能质量;信号分析;检测

中图分类号:TM744　　文献标识码:A　　文章编号:1003230(2006)0320034204

Track i ng the Envelope of Voltage Fl icker Usi ng W avelet Ana lysis

DU Jun,SHAO Zhen2guo,GU O X iao2li,W U X iao,BAO Zh i2hua (Schoo l of E lectrical Engineering,N an tong U n iversity,N an tong226001,Ch ina)

Abstract:T he accu racy of track ing the envelope of vo ltage signal has a great effect on the flicker m easu rem en t and the efficiency of vo ltage flicker m itigati on.Conven ti onal Fou rier tran sfo rm based detecti on m ethod,such as squared m ethod suggested by IEC,can’t ex tract the ti m e2varying envelope of vo ltage flicker.Being su itab le fo r analyzing the non2steady vo ltage envelope,new er w avelet based algo rithm w ill b ring erro rs if either i m p recise synch ron izing signal o r si m u lating synch ron izing signal is u sed in the conditi on of a b it of tran sien ts p resen ted.A new m ethod is p ropo sed in th is paper w h ich demodu lates the vo ltage signal directly and ex tracts the envelope of vo ltage flicker u sing w avelet tran sfo rm.Its validity and app licab ility are evaluated w ith examp les of differen t cases.

Key words:vo ltage flicker;w avelet tran sfo rm;pow er quality;signal analysis;detecti on

1　前言

　　电网中存在的非线性负荷会使供电电压的有效值及波形发生变化,影响供电质量。电压方均根值发生一系列变动或连续改变,称之为电压波动[1]。电压波动会妨碍连接在公共连接点上的其它电器设备的正常运行,引起照明设备的照度波动。这种灯光照度不稳定造成的视感为闪变。

我国在2000年4月发布了国家标准《电能质量电压波动和闪变GB1232622000》,参照国际标准给出了短时间闪变值P st和长时间闪变值P lt的计算公式,并针对不同的变动频率和电压等级指定了电压变动的限值。大量文献也讨论了闪变的评价指标和闪变测试仪器的研制[2～4]。闪变值是统计性质的评价指标,它能够给出闪变在一段时间内的严重程度量化指标,评判是否需要进行治理。但是,在闪变治理工作中应该更多地关注闪变电压包络线的跟踪。一方面闪变值的计算先需要提取电压包络线,另一方面,具有统计性质的评价指标也不能直接指导治理设备的参数设置。设定治理装置参数首先需要能够准确描述闪变的瞬时物理特征,也就是提取闪变电压的包络线。

2　捕捉电压包络线的方法

传统的电压调制信号检测方法有基于FFT算法的平方检测法、整流检测法和有效值检测法[5]。

第18卷第3期2006年6月　　　　　　　　　　　　

电力系统及其自动化学报

P roceedings of the CSU2EPSA

V o l.18N o.3

Jun.　2006

①收稿日期:2005205219;修回日期:2005208218

基金项目:江苏省教育厅自然科学研究项目(03KJB470104);南通大学自然科学研究项目《电力系统电能质量在线评估系统的　　　　　　研制》IEC闪变仪模型假设采样电压只含有稳态的调制信号,这和实际情况有较大的差距。首先,由于傅立叶变换不具有时域分辨率,不能捕捉间断或时变的调制信号。其次,当输入的实际电压信号含有较多的暂态成分时,可能叠加并增大在正常运行状态下的电压波动。虽然暂态成分不会造成较大的照度波动,但暂态成分的存在会影响包络线检测的正确性,从而导致闪变的统计评价与实际情况有较大的

偏差。

小波变换具有良好的时域、频域分析能力,适用于突变的、非平稳的电压波动与闪变信号的检测。文献[6]使用连续变换提取闪变电压的调制信号,取得了比FFT更好的结果。文献[7]用子带滤波器取代了传统同步检波器中的低通滤波器,采用小波多分辨率信号分解和同步检波检测电压闪变信号。文献[8]基于小波分析也得到了类似的结果。但值得注意的是,同步或拟同步信号与实际基波分量的频率偏差会严重干扰闪变调制信号的检测。文献[7,8]对此没有相应的解决手段。文献[8]用两点法求取同步电压,在实际电压信号含有高次谐波时难以得到正确的拟同步电压信号。

文献[9]提出基于H ilbert变换的电压闪变参数化快速计算方法,能计算出闪变调制的频率和幅值以及电压闪变的近似均方根幅值和基波频率。但在含有高次谐波时需用小波去噪方法进行预处理再进行具体参数的计算,增加了计算工作量。

3　小波分析的基本原理

工程上的信号分解可以看作把L2(R)上的信号x(t)在一系列的函数空间上投影,即x(t)= 6x i(t)。选择不同性质的投影子空间序列会导致不一样的分解结果。如果使特定的信号分量投影在有限个特定子空间上,即达到了特征提取的目的。　　设W j是由正交小波函数族7j,k= 22j 27(22j 2(t-k))生成的空间,其中k,j∈Z,j≠0。如果子空间链V j是空间L2(R)的一个多分辨逼近,那么有V j⊥W j,V j=V j+1 W j+1。函数空间示意图如图1所示。也就是说,空间L2(R)可以用一定分辨率的子空间来逼近,例如V j是L2(R)的分辨率为22j的逼近,W j+1是相邻分辨率22j和22j-1之间的差值空间。由于采样离散信号的频谱有限,通常用L2(R)≈V N W

N W N-1 … W M代替L2(R)=2W j,M、N∈Z,因此L2(R)中的信号x(n)能够用有限个子空间上的投影来逼近,每个投影代表着原始信号不同分辨率之间的差值。工程上一般取足够大的N,近似认为x(t)在V N上的投影就是直流分量,而能够通过投影得到的最高频分量受x(t)的采样频率。

针对工程上的离散信号x(n),M allat算法以多分辨率分析为基础实现了快速离散小波变换[10,11]。

图1　函数空间分解示意图

F ig.1　Sketch map of function space deco m position

4　用小波分析提取闪变特性参数

实际电压信号除了工频分量以外还包含有高次谐波、暂态过程等。如何从电压信号中准确地提取出这些分量是电能质量研究领域中信号分析的重要内容。为了研究特定现象的性质,信号的分解和提取不能单纯地以频带划分,而是侧重于在尽可能少的投影分量中保留更多的信号特征。文献[12]用周期正交小波变换提取暂态谐波分量,不仅具有很好的时频分辨率,而且暂态过程的特征基本保留在一个投影分量中。

大多数情况下,闪变调制信号含有明显的暂态过程,适合用小波变换分析。如果基于小波变换进行平方解调,不仅可以避免引入同步信号带来的不可预测误差,而且保留了调制信号的时域分辨率。

设滤掉直流分量以后的闪变电压信号u(t)= u f(t)+u h(t)。式中:u f(t)=1.414A(1+ a(t))sin(Ξt+Υ)是工频闪变电压(A为电压幅值,Ξ为角频率,Υ为相位,a(t)为0.05～35H z的振荡型幅值调制信号,直流分量约为零,且有 a(t) 远小于1);u h(t)=1.414A k sin(kΞt+Υk)是k(k≥2)次谐波(A k、Υk分别是k次谐波的幅值和相位)。

记s1(t)=A2(1+a(t))2+A2k,s2(t)=-A2(1 +a(t))2co s(2Ξt+2Υ)+4A A k(1+a(t))sin(Ξt +Υ)sin(kΞt+Υk),s3(t)=-A2k co s(2kΞt+2Υk),那么有u2(t)=s1(t)+s2(t)+s3(t)。

信号s1(t)的频带是0.1～70H z,s2(t)中绝大

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5

3

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第18卷第3期　　　　　　　　　堵　俊等:用小波分析提取电压闪变的幅值调制信号

部分信号的频率是100H z,s 3(t )的频率是k ×100H z 。通过选择合适的小波基函数,并将u 2(t )投影在不同分辨率的子空间上,能够提取出s 1(t )。设y (t )=s 1(t ),y dc 是y (t )的直流分量,考虑到 a (t ) 和A k A 远小于1,在小波分解的一个时间窗长度T 中,有以下近似计算式:　y dc =

1

T

∫T

0y (t )d t =　1T ∫

T

A 2(1+a (t ))2

+A 2

k

d t ≈　

1

T ∫T

(A (1+a (t ))+A 2

k

2A (1+a (t ))

)d t ≈　1

T ∫T

(A +A a (t )+A 2

k

2A -A 2

k

2A

a (t ))d t ≈　A +A 2

k

2A

≈A

(1)

实际计算近似取y dc ≈A ,其误差主要由高次

谐波引起,∃e y dc ≈A 2

k

2A

。因此可以得到

a (t )=y 2(t )-A 2k

A

-1≈

　　y (t )A -1≈y (t )y dc

-1

(2)

式(2)的绝对计算误差为　∃a (t )=

y 2

(t )-A

2

k

A

-

y (t )

y dc

=　 (1+a (t ))-A 2(1+a (t ))2+A 2k

y dc

≤

y dc -A

y dc

(1+a (t ))+　 A 2(1+a (t ))2+A 2

k -A (1+a (t ))y dc

≤

　(1+a (t )2+1

2(1+a (t )))A 2k A 2

≤

　(1+ a (t ) 2+1

2(1- a (t ) ))A 2k A 2

≤

1

1- a (t ) A 2k A 2

(3)当电压中含有多种谐波时,式(1)和式(2)仍

然适用,这时计算误差如式(4)所示。

∃a (t )≤11- a (t )

T H D 2

V

(4)其中,T H D V 是电压总谐波畸变率。如果需要进一步提高计算精度,可采用文献[12]的方法首先从

u (t )中分解出u f (t ),然后对u 2

f (t )进行分解,得到

s 1(t )=A 2(1+a (t ))2

,a (t )=y (t ) y dc -1。

当然,此时y dc =A ,而不同于式(1)中采用的近似计算。

5　算例

设电压u (t )=1.414(1+a (

t ))sin (Ξt +Υ+

0.2sin (3Ξt )

,采样频率6.4kH z,比较给定值a (t )与用小波分解检测幅值调制信号间的检测误差。见图2～5。

两个算例分别是一段时间内出现的闪变及有两种以上调制频率且幅值变化的闪变信号,分析过程选用支集长度6N -1,消失矩2N 的正交Co iflet 族小波co if5,采用周期小波分解算法。为不失一般性,设系统频率f =50H z,相位角Υ=Π 6。

算例1　a (t )=0.3sin (30Πt ),0.16s 算例2　a (t )=0.4sin (20Πt )e 22t

,t <0.32s;

a (t )=0.2co s (40Πt )e 2t

,t >0.32s 。

图2　间断的闪变信号

F ig .2　D iscon ti nuous f licker signal

图3　间断闪变的调制信号

F ig .3　M odula tion signal of discon ti n uous f licker

图4　一般闪变信号

F ig .4　General f licker signa l

・63・电力系统及其自动化学报　　　　　　　　　　　　　　2006年6月

图5　一般闪变的调制信号

F ig.5　M odulation signa l of general f licker

　　图2至图5表明本文提出的检测方法有较好的计算精度,在含有高次谐波的场合也能很好地跟踪调制幅值和频率都在变化的闪变电压包络线。

6　结论

FFT算法没有时域分辨率,其改进算法也改变不了“用周期信号合成非周期信号”的实质。在电压闪变程度随时间变化或电压信号含有较多的暂态分量时,基于FFT算法将得不到正确的幅值调制信号,不但影响闪变指标的计算精度,也无法正确指导治理装置的参数设置。

小波分析具有很好的时频分辨率,适合分析含有丰富暂态过程的电力信号。本文使用周期正交小波变换直接从采样的电压信号中提取闪变电压幅值调制信号,适用于多种类型的闪变电压包络线的跟踪,有较好的工程实用性。

在严重的高次谐波污染和闪变污染并存的场合,可以首先分离出高次谐波再检测闪变包络线。这样不仅提高了闪变检测的精度,也同时达到了分离两种污染信号的目的。

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作者简介:

堵　俊(1958-),男,副教授,主要从事信号检测、信号及系统分析方面的研究及教学工作。Em ail:D u.j@n tu.edu.cn 邵振国(1970-),男,讲师,博士,主要从事电能质量分析以及电力系统稳定性研究。Em ail:shao.zg@n tu.edu.cn

郭晓丽(1972-),女,讲师,硕士,从事电能质量、远动技术方面的研究。Em ail:guo.x l@n tu.edu.cn

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