四年级下册三角形的内角和公开课教学设计

探究——数学教学的生命线

——《三角形的内角和》第一课时教学设计

一、设计理念 

1. 美国心理学家布鲁纳指出：“探索是数学的生命线”。如何让这条生命线在课堂中绽放光彩，本课教学创造适合于学生自主探究的环境，让每一个学生的自主探究能力有所提高，让学生在操作中感悟，在探究中发现，在交流中升华。让学生经历猜想、验证、交流等数学活动，充分体验主动探究的快乐。

    2.构建魅力课堂。本教学用一个完整的故事情节“为三兄弟评理”，把课堂的各个环节串成珠，连成线，设计了一个环环相扣、层层递进、阶梯式的情境系统。把教材中缺少生活气息的题材改编成学生能直接感知、感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入到学习中。

二、教学目标 

1．能说出三角形的内角和的含义，会复述“三角形的内角和是180°”这个结论，能初步运用这个结论进行简单的计算。

2．经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180°”这个结论，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力。

3．在“预习、探究、归纳”等的学习活动中，逐步培养学生务实求真的探究精神，培养乐于自主学习和乐于与人合作分享的习惯。

三、教学重、难点

 1. 引导学生发现三角形内角和是180°

2. 用不同方法验证三角形的内角和是180°

四、教学进程 

（一）交流课前自学情况

交流《三角形的内角和自主学习菜单》我来预习和我来质疑

我来预习

1.知识链接

 （1）三角形有（    ）条边，（    ）个角。

（2）三角尺3个角的度数分别是（　　）（　　）（　　），和是（　　　）

或（　　）（　　）（　　），和是（　　　）

2.自主预习

（1）三角形有（   ）个内角

（2）三角形的内角和是指 ：                                                                                     

（3）我猜想三角形的内角和可能是（       ）度。

（4）读数学书78、79页。

我来质疑

在预习过程中你有哪些疑问？写下来，上课时我们一起解决。

【设计意图：通过课前的文本阅读和学生的生活经验，学生能课前自主解决的一些知识点放在《学习菜单》我来预习部分，用最短的时间由学生自己带过去，从而为探究新知扫除知识障碍。学生通过预习发现问题，在探究前交流，这样学生带着问题、带着思维进入课堂，实现课堂为学生服务。】

（二）创设情境，导入新课

1.  出示三兄弟争吵的课件

同学们，你们利用预习的这些知识可以为三兄弟评理呢，看，三兄弟来了，他们是谁？（板书：三角形）听，他们吵起来了。他们在争什么？（板书：内角和）你们给他们评评理谁说得对？

三角形的内角和是多少呢，这就是这节课我们要研究的课题。（齐读课题）

2. 出示学习目标（指名读）

【设计意图：兴趣是最好的老师，课始用动画的方式展现要研究的学习内容，能唤起学生的学习热情，同时学生急于想知道三兄弟到底谁说的对，从而激起探究的欲望 。出示学习目标让学生明白这节课的奋斗目标，使学生有的放矢。】

（三）自主探究，互动交流

1．为三兄弟评理要有证据，用什么方法来验证我们的猜想呢？

（先同位交流，再全班交流，相机板书出验证的方法：量一量、拼一拼、折一折）

2.小组合作，操作验证

请同学们先在小组内交流各自的验证过程。

【设计意图：通过课前预习，学生知道用量、剪、拼验证三角形内角和的方法。但每位学生预习的情况可能存在差异，课堂上安排学生先在小组内交流，给每一位学生提供了展示思维过程的机会。通过小组内的交流，学生把自己的想法表达出来，又一次加深了对验证过程的理解认识，同时通过相互交流，完善、修正了自己的认识。】

3.全班交流，找不同方法的学生到展示台展示验证过程

出示交流要求：我验证的方法是：                 

              我得出的结论是：                 

【设计意图：为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，我在设计学具的时候，想了几个不同的方案，最后确定制作用代表三兄弟的三个三角形（钝角三角形、直角三角形、锐角三角形），加深对各类三角形特征的印象，课上就让每个学生用这三个三角形，通过探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。通过这个环节对猜想进行科学论证，使学生经历了一个科学、完整的探究发现过程，一方面锻炼了学生的思维，另一方面使学生接受了一次科学方的教育。】

（四）实践运用

同学们，三兄弟在你们的帮助下不再争吵了，因为他们知道他们三角形的内角和都是180°，于是他们又成了好兄弟，为了感谢你们，他们送来了智慧岛，智慧岛好玩的东西很多，不过必须通过岛神的考验，你们怕不怕？

出示岛神的考验题：

1. 一个鱼样三角形的风筝,它的两个底角分别是700，75°，它的顶角是多少度？

2. 帮角找朋友：哪三个角可以组成三角形？

60° 90°  48°    54°  30°  46°  80°  52°

（五）课堂检测

课件演示岛神的话：小朋友，你们真是个勇敢聪明的孩子，你们已经通过了我的考验，不过还必须通过我的检测，优秀的邀请你到智慧岛上来玩，开始吧。

1.学生完成《学习菜单》自我检测部分

2.全班交流测试题，并完成自我评价

（六）拓展提升

岛神发现我们班的孩子都太优秀了，看智慧岛上有哪些好玩的地方。（课件展示：中国第一长人行吊桥、电力铁塔、埃及金字塔、世界文化遗产等让学生去旅游的同时找找用三角形的地方，思考：生活中还有哪里用到了三角形，为什么要用三角形？）

（七）课堂总结

这节课你有什么收获？还有什么疑问？你还想研究三角形哪些方面的问题？

【设计意图：每到练习题时学生十分被动，给人一种枯燥、乏味之感，课堂气氛沉闷，本课把练习题融于情境中，学生积极参与，兴趣浓厚。在课堂练习是以基础题、开放题为主，课堂检测题是梯度式，训练了学生思维的严谨性和深刻性。在《学习菜单》的最后有自我评价环节，我设计了“动手操作☆、合作交流☆、检测结果☆☆☆”给学生以学习领引：学习不仅要看结果还要注重学习过程。 】

五、布置作业

1. 寻找生活中的三角形，思考：生活中为什么要用三角形？ 

2. 预习下节课的学习内容，写下你学习中的疑惑。

【设计意图：课堂要向课后开放，是学生的学习继续延伸，课堂还要向课前开放，这样学生才能带着自己的问题到课堂学习，成为学习的主人。 】

六、板书设计 

三角形的内角和 

猜想：三角形的内角和是180°

验证：量一量   拼一拼     折一折

结论：三角形的内角和是180°

附：        《三角形的内角和》自主学习菜单

姓名：           学习伙伴：       

【学习目标】

1.能算出三角尺上三个角的度数和，猜想到三角形的内角和可能是180°.

 2.能用不同的方法验证三角形的内角和是180°

3.会应用发现的规律解决一些问题。

【我来预习】

1.知识链接

 （1）三角形有（    ）条边，（    ）个角。

（2）三角尺3个角的度数分别是（　　）（　　）（　　），和是（　　）

或（　　）（　　）（　　），和是（　　）

2.自主预习

（1）三角形有（   ）个内角

     （2）三角形的内角和是指                                                                      

（3）我猜想三角形的内角和可能是（      ）度。

（4）读数学书78、79页。

【我来质疑】

在预习过程中你有哪些疑问？写下来，上课时我们一起解决。

【我来探究】

1、我用下面方法来验证我的猜想：

方法一：量一量，加一加

        内角和（    ）         内角和（    ）     内角和（    ）

方法二：                        

 方法三 ：

【自我检测】

     1、 算出下面三角形中∠3的度数。

    ∠1=35°   ∠2=125°         ∠1=65°         ∠1=78° ∠2=75°

2、用本课发现的规律算出下面多边形的内角和。

  3、一块三角尺的内角和是180°。用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形内角和是（     ）度。（同位合作拼一拼）

【自我评价】

（动手操作☆、合作交流☆、检测结果☆☆☆）

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