高一数学下学期期中考试试卷

(考试时间：120分钟       试卷满分：150分)

考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷；

          2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。

第卷（选择题，共50分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．

1．已知，且α是第四象限角，那么tanα的值为           （        ）

A．                B．        C．            D． 

2已知，那么角是                                （　    　）

Ａ．第一或第二象限角            Ｂ．第二或第三象限角

Ｃ．第三或第四象限角            Ｄ．第一或第四象限角

3.函数的定义域是                                     (         )

A.                               B. 

C.            D. 

4.为锐角，sin2=,则sin+cos的值是                   （       ）

A．    B．    C．    D． 

5．的单调递增区间是                                （         ）

A.      B. 

C.     D.  

6. 函数的部分图象是                                         （        ）

A               B                   C                  D

7．函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到    （        ）

    A向右平移     B. 向左平移    C. 向右平移   D. 向左平移

8．已知函数的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是    （ ）

A． ． 

C． ．   

9．的图像关于原点成中心对称的充要条件是          （         ）

A.                         B.     

C.        D. 

10.函数的值域是        （          ）

A．      B．        C．       D． 

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上）．

11．若是第二象限的角且,则           ．

12. 已知cosα= -,α为△ABC一内角，则α=________.（用弧度制表示）

．

13．已知函数,且,则             

14．关于函数(x∈R)，有下列命题：

（1）的表达式可改写为;

（2）是以2π为最小正周期的周期函数；

（3）的图象关于点对称;

（4）的图象关于直线对称;

其中正确的命题序号是___________．

15.2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家

赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小

正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大

正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于                 ．

三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．

16.（本小题满分12分）计算sin50º(1+tan10º).

17.（本小题满分12分）已知0<α<<β<,sinα=,sinβ=.

 （1）求cosβ；

（2）求tan(α+β).                  

18（本小题满分12分）阅读与理解：

给出公式:；

；

（1）根据你的理解将函数化为的形式．

（2）求出上题函数的最小正周期、对称中心．

19.（本小题满分12分）已知角A,B为锐角且

(1).求证

（2）利用（1）的结论求的值。

20.（本小题满分13分）已知函数

（1）用五点法在指定坐标系下画出在一个周期内的图象；

(要求在答卷上列表并作图,不需写作图步骤)

（2）说明此函数图象可由图象经怎样的变换得到.

21.（本小题满分14分）已知函数．

(1)求函数的单调递增区间；

(2)若将的图象向左平移后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，试写出的解析式并求使取最小值的x的集合；

(3)求函数在区间上的值域.