知识准备：柱形体压强涉及到长度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个知识点，
顺利解答此类题，需要熟练掌握前面所述知识点及压强、固体压强、液体压强的规律。
其中固体压强在满足以下三个条件时可用p=F/S=ρgh解答：①物体放置在水平桌面上，且底面积与水平桌面充分接触，此时物体对水平桌面产生的压力大小等于物体的重力，即：F=G； ②物体密度均匀，即m=ρV；③物体上下粗细均匀，即V=Sh 。
另外，对于静态液体压强，一般用p=ρgh解答，但当满足以下三个条件时：①容器放置在水平桌面上； ②液体密度均匀，则液体质量m=ρV；③容器上下粗细均匀，即为柱形容器，则液体体积V=Sh 。满足以上三个条件则液体对容器底部产生的压力大小等于容器中液体的重力，即F=G，液体对容器底部产生的压强大小p=ρgh=F/S=G/S.
所以此类题面以压强为核心，计算上既可以用公式p=F/S，又可以用p=ρgh, 将二者有机结合，逻辑推理严密而灵活；在具体题目中又有不同方式的切割、不同方向不同大小的外力施加、两物体的叠放和液体的抽加等具体情况。虽然柱形体压强题涉及到的物理量相对比较多，关系复杂，但常见解题思路还是有迹可寻的。
解题思路：首先要确定公式的适用条件，基本公式p=F/S和p=ρgh在实心的柱体和柱形液体的情况下是通用的，但几个变化量要注意了：△p= p2－p1和△F= F2－F1是普遍适用的。△p=△F/S必须面积不变，△p=ρg△h必须密度不变。竖切不改变固体的压强，某些情况下横切和液体质量的减少效果是一致的；
但基本的解题思路是搞清楚变化的三步曲：变化前的状态（原来的状态）；变化的情况；变化后的状态（结果）；弄清楚各步变化情况，最后求得所要求的物理量。
极限法要慎重选择，物体被切光或提起时和一般情况是不同的，可适当用特殊值代入法；另外画出图来对解题是大有好处的，总之要把公式记得十分熟练，灵活处理题目的具体情况。
例题1、如图1所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，它们对地面的压强关系为p甲＝p乙。若分别沿水平方向截去体积相等的部分后，它们对地面的压强变为p￠甲和
p￠乙，则（ ）
A.p￠甲＜p￠乙 B.p￠甲＝p￠乙
C.p￠甲＞p￠乙 D.以上都有可能
图1
出题背景：本题主要考查固体的压强规律。
解题思路：变化前，它们（正方体，满足前面所述三个条件）对水平地面的压强关系为p甲＝p乙。由P=pgh 它们的密度关系为ρ甲＞ρ乙。
发生的变化：分别沿水平方向截去体积相等的部分，则截去部分的体积的系是：V甲=V乙 ， 截去部分质量的关系为：m甲＞m乙对水平地面的压力的变化关系为:F￠甲＞F￠乙 .
变化后：它们对水平桌面产生的压强，p￠甲= F甲-F ￠甲/ S甲= F甲/S- F￠甲/S= P甲-△p ￠甲 ；同理：p￠乙 = P乙-△p ￠乙 有由以上分析可知，p甲＝p乙 ；△p ￠甲＞△￠p乙所以：p￠甲＜p￠乙
另外，此题还可以用极限法来做，截去相同的体积：可以认为截去的体积与甲的体积相同，则此时甲的质量接近零，对地面压力接近于零，对地面的压强也接近于零，
正确选项为A
例题2、甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2。正确的推理是（ ）
A．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。
B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。
C．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。
D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。
出题背景：本题考查对压强知识的掌握及综合运用能力，能否将p=F/S和p=p=ρgh结合在一起解决问题。
解题思路：已知正方体物块甲的边长小于乙的边长，不妨设甲边长为a，乙边长为b，且a 继续分析C、D选项，当甲乙质量相等时，我们设质量均为m，那么甲对地面压强p1=F/S=G甲/S甲=mg/s甲=mg/a2,同理，乙对地面的压强p2=mg/b2，因为a C选项中，将甲放到乙上，乙对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S乙=2mg/b2=2p2,由于p1>p2，所以2p2有可能等于p1，所以C正确；同理D选项中，将乙放到甲上，甲对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S甲=2mg/a2=2p1,由于p1>p2，所以2p1不可能等于p2因为a 说明：竖切的问题相对简单，在这里不再举例说明，做题时请同学们看清楚变化的方式。 例题3、如图2所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的的液体A和B，已知A液体的密度小于B液体的质量。下列措施中，有可能使A容器内液体对容器底部的压强大于B容器内液体对容器底部的压强的是（无液体溢出） （ ） A.分别倒入相同质量的液体A、B B.分别倒入相同体积的液体A、B C.分别抽出相同质量的液体A、B D.分别抽出相同体积的液体A、B 出题背景：本题是对液体内部压强知识进行考查，静止液体内部的压力压强的定性分析和定量计算通常可以先用p=ρgh,再用p=F/S进行解答，值得注意的是，只有当满足前面所述的三个条件时，液体对容器底部产生的压力大小等于容器中液体的重力，此题可用p=F/S进行解答。 解题思路：变化前，容器为柱形容器，所以液体对容器底部产生的压力大小等于容器中液体的重力；而两容器中液体的质量相同，故对容器底产生的压力相同；又底面积相同，所以两容器底受到的液体的压强相同。 变化后，要求“有可能使A容器内液体对容器底部的压强大于B容器内液体对容器底部的压强”，根据压强公式p=F/S，两容器的底面积相同，则要求变化后A液体产生的压力大于B液体产生的压力；即要使变化后的A液体的质量要大于B液体的质量。 根据前面所述变化前后的物理量关系，选项D是正确的。 此类题目如果没有图，最好先画出对应图示，这样可以使解题更直观和简洁。 例题4：两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），将体积相同的实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定 （ ） A 甲杯中水的质量大于乙杯中酒精的质量。 B 甲球的质量大于乙球的质量。 C 甲杯中水的质量小于乙杯中酒精的质量。 D 甲球的质量小于乙球的质量。 出题背景：此题重点考查柱形液体内部压力压强的规律，同时考查密度的的相关知识。 解题思路：变化：“将体积相同的实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出”，即相当于向两容器中加入了相同体积的水和酒精，即：△V水= △V酒精 所以△m水＞△m酒精，； 变化后，“这时水和酒精对容器底部的压强大小相等”，根据柱形液体的压力压强特点，此时两容器对容器底部的压力相等，相当于容器内部液体的重力相等，即质量相等，则 m￠水 = m￠酒精 变化前：由以上分析可知，变化前，即原来甲杯中水的质量小于乙杯中酒精的质量，所以选项C是正确的。 由以上例题可知，柱形固体对水平地面产生的压强和柱形容器中的液体压强对容器底部压强，两者的变化实质是相同的，即“柱形固体沿水平方向切去一部分”和“向容器中加入一定量的液体”实质是相同的。 专题强化训练一： 1、如图1所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是 ( ) A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 C．沿水平方向分别截去质量相等的部分 D．沿水平方向分别截去体积相等的部分 2．甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压力相等。已知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强相等，则切去部分的质量关系为 （ ） A．△m甲＝△m乙＝△m丙。 B. △m甲＞△m乙＞△m丙。 C. △m甲＜△m乙＜△m丙。 D. 无法判断。 3．甲、乙、丙三个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲＞p乙＞p丙。若分别在三个正方体上表面施加竖直向上的力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是 （ ） A F甲＜F乙＜F丙。 B F甲＝F乙＝F丙。 C F甲＞F乙＞F丙。 D 以上都有可能。 4．甲、乙、丙三个完全相同的正方体分别置于水平桌面上时，它们对水平桌面的压强关系为p甲>p乙>p丙；若在它们的上表面上分别施加一个竖直向下的力F甲、F乙、F丙，使它们对水平桌面的压强相等，则这三个力之间的关系为 （ ） A F甲>F乙>F丙 B F甲=F乙=F丙 C F甲 A 可能是F甲>F乙>F丙。 B 可能是F甲=F乙=F丙。 C 一定是F甲 A、p甲 7．甲、乙两个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲＞p乙。经过下列变化后，它们对地面的压强变为p￠甲和p￠乙，其中可能使p￠甲＜p￠乙的为（ A 分别沿水平方向截去高度相等的部分 B 分别沿水平方向截去质量相等的部分。 C 分别在上表面施加一个竖直向上大小相等的力 D 分别在上表面施加一个竖直向下大小相等的力。 8.如图2所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知甲的密度大于乙的密度，铜的密度大于铁的密度，下列各项中可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（ ）。 A.将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 B.将体积相等的铁块和铜块分别放在甲、乙的上面 C.沿水平方向分别截去质量相等的部分 D.沿竖直方向分别截去体积相等的部分 9．正方体甲、乙、丙分别静止在水平地面上，且对地面的压强相等，其中甲的重力最大，而乙的重力最小，则（ ） A.乙的体积最大 B.乙的密度最小 C.甲的密度最小 D.甲的表面积最小 专题强化训练二 ： 1．甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放于水平桌面上，甲装水，乙装酒精（ρ水＞ρ洒精）， 现将体积相同的实心铝、铁块分别浸没于甲、乙两容器中（液体均不溢出），此时量筒底部受到液体压强相同，若将两金属块取出，则下列比较容器底部受到液体压强正确的是………………………………………………………………… （ ） (A) P甲＞P乙 (B) P甲＜P乙 (C) P甲＝P乙 (D)无法比较 2．三个完全相同的圆柱形容器内分别盛有甲、乙、丙三种不同液体，放在水平桌面上，它们对桌面的压强相等。将铜、铁、铝三个质量相等的实心金属球分别按序浸没在甲、乙、丙三种液体中，均无液体溢出，且液面恰好相平。则此时三种液体对容器底部的压强大小关系为(ρ铜>ρ铁>ρ铝) ………………………………………（ ） A．p甲 3．两个完全相同的圆柱形容器甲和乙底部相连通，给两容器分别倒入不同质量的同种液体后，将质量相同的两物块浸没在两容器中（无液体溢出），结果发现有部分液体从乙容器流入甲容器，则…………………………………………………………（ ） A．甲容器中的物块的密度大。 B．甲、乙容器中的物块的密度一样大。 C．乙容器中的物块的密度大。 D．条件不足，无法判断。 4．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），将体积相同的实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定 （ ） A 甲杯中水的质量大于乙杯中酒精的质量。 B 甲球的质量大于乙球的质量。 C 甲杯中水的质量小于乙杯中酒精的质量。 D 甲球的质量小于乙球的质量。 5．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精）。若在两容器内抽出体积相同的水和酒精后，水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定原先容器中 （ ） A 水的质量大于酒精的质量。 B 水的体积大于酒精的体积。 C 水的质量小于酒精的质量。 D 水的体积等于酒精的体积。 6．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精（ρ水＞ρ洒精），在两个圆柱形容器内再分别倒入相同体积的水和酒精后（水和酒精都不溢出），水和酒精对容器底部的压强大小关系是……………………………………………………… （ ） (A) P水＞P酒精 (B) P水＜P酒精 (C) P水＝P酒精 (D)无法确定 7.如图1所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的的液体A和B，已知A液体的质量小于B液体的质量。下列措施中，有可能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是（无液体溢出） （ ） A.分别倒入相同质量的液体A、B B.分别倒入相同体积的液体A、B C.分别抽出相同质量的液体A、B D.分别抽出相同体积的液体A、B 8．如图2所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精。现将两块密度相同的木块分别放入两个圆柱形容器内，（已知ρ水﹥ρ酒精﹥ρ木）使水和酒精对容器底部压强相等，放进水里的木块体积为V甲，放进酒精里的木块体积为V乙，（两容器中的液体均不溢出），则放入的木块大小关系是（ ） A.V甲﹥V乙 B.V甲 = V乙 C.V甲﹤V乙 D.以上都有可能 图2 9.两个高度足够、底面积相同的圆柱形容器 A和B内分别盛有质量相同的水和酒精（ρ酒精＜ρ水），若再在A容器中倒入水、B容器中倒入酒精，可能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部的压强的方法是（ ） A.倒入相同质量的水和酒精 B.倒入相同体积的水和酒精 C.抽出相同质量的水和酒精 D.抽出相同体积的水和酒精 10.两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ 水＞ρ 酒精）。若在两容器内抽出质量相同的水和酒精后，水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定原先容器中（ ） A.水的质量大于酒精的质量 B.水的体积大于酒精的体积 C.水的质量小于酒精的质量 D.水的体积小于酒精的体积 11.两个完全相同的圆柱形容器，分别盛有水和酒精。若从容器中抽取等体积的水和酒精后，液体各自对容器底部的压力相等，则下列关于两容器内原有液体的说法正确的是（ ） A.水和酒精的体积是相等的 B.水和酒精的质量是相等的 C.水的体积小于酒精的体积 D.水的质量小于酒精的质量 12.甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，它们的质量相等，密度关系是ρ甲>ρ乙，当在甲、乙两物块上，分别放重为G1、G2的物体或分别施加竖直向上的力F1、F2(F1、F2均小于物块重力)时，甲、乙两物块对水平地面的压强相等，则G1与G2、F1与F2的大小关系是（ ） A.G1> G2，F1> F2 B.G1> G2，F1< F2 C.G1< G2，F1< F2 D.G1< G2，F1> F2 13.如图3所示，有两个底面积不同的圆柱型容器甲、乙（S 甲＞S 乙），分别盛有质量相同的酒精和水，现将质量相同的两个实心金属球（密度分别为ρ甲和ρ乙）分别浸没在酒精和水中，此时两容器中的液体对容器底部的压强相同，则两金属球的密度ρ甲和ρ乙的大小关系为（ ） A.ρ甲＞ρ乙 B.ρ甲=ρ乙 C.ρ甲＜ρ乙 D.以上三种情况都可能 14.如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精(ρ水>ρ酒精) ，现在甲、乙两容器中分别倒入水和酒精，使容器底部受到液体的压强相等。则 （ ） B.一定是倒入相同体积的水和酒精 C.可能是倒入水的质量小于酒精的质量 D.可能是倒入水体积大于酒精的体积 图4 15、如图5所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙。若两容 器内液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量。着要使两容器内液体对容器底部的压强 相等，则可从两容器中分别抽出 ( ) A 相同高度的液体。 B 相同体积的液体。 C 相同质量的液体。 D 相同重力的液体。 图5 16、如图6所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精(ρ水>ρ酒精)，可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是 ( ) A．倒入相同质量的水和酒精 B．倒入相同体积的水和酒精 C．抽出相同质量的水和酒精 D．抽出相同体积的水和酒精
A.可能是倒入相同质量的水和酒精
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