五年级(公因数、公倍数)专项练习题

例题： 

1、一个房间长450厘米，宽330厘米，现在计划用方砖铺地，问：需要边长最大为多少厘米的方砖多少块（整块）正好将房间的地面铺满？

2、两个自然数的最小公倍数是180，最大公因数是12，并且小数不能整除大数，求这两个数各是多少？

3、有一个数在700—800之间，用15、18和24去除，都不能整除。如果在这个数上加1，就能同时倍15,18和24整除.这个数是多少?

提高拔尖：

1、三个连续自然数的最小公倍数是168，那么这三个自然数的和是多少？

2、有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了，只知道十位上的数字是1，个位上的数字是2。如果这个数减去7就能被7整除，减去8就能被8整除，减去9就能被9整除，那么这个四位数是多少？

3、一个数乘2是4的倍数，乘3是9的倍数，乘4是16的倍数，乘5是25的倍数，乘6是36的倍数，乘7是49的倍数，乘8是的倍数，乘9是81的倍数。这个数最小是多少？

4、三个连续的自然数的最小公倍数是9828，这三个自然数的和是多少？

5、从运动场一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小旗。现在要改成每隔6米插一面小旗，问：可以不拔出来的小旗有多少面？

6、两个数的最大公因数是21，最小公倍数是126。这两个数的和是多少？

7、今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆。每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可分成多少堆？

8、有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12点整，电子钟响铃又亮灯，问：下一次响铃又亮灯是几点钟？

9、有一些小朋友排成一行，从左面第一个人开始每隔2人发一个苹果，从右面第一个人开始每隔4人发一个橘子，结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到。那么这些小朋友最多有多少人？

10、有一个大于1的整数，除300，262，205，得到相同的余数，这个数是多少？

11、两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以它们的最大公因数，得到两个商的和是16。请写出这两个整数。

12、一条街道为AC，在AC中的B处转弯。AB长630米，BC长560米。在这条街道一侧等距离装路灯，A、B、C三点必须各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯？

有三根钢筋,分别长12分米,18分米、30分米,把它们都截成同样长的小段（整分米）,不许有剩余,每小段最长是多少分米?

2、有50个梨、75个苹果和100个桔子,要把这些水果平均分给几个小组,并且每个小组分得的三种水果的个数也相同,最多可以分给几个小组?每组中每样水果各几个?

3、一块长45厘米,宽30厘米的长方形木板,把它锯成若干块相同的正方形而没有剩余,所锯成的正方形的边长（整厘米数）最长是多少厘米?共能锯成多少块?

4、甲、乙两数的最大公因数是9,最小公倍数是90,甲数是18,乙数是多少?

5、某市1路、2路和8路公交车都从南站出发,1路车每隔10分钟发出一辆车,2路车每隔12分钟发出一辆车,8路车每隔15分钟发出一辆车,当这三种路线的车同时发车后,至少要经过多少分钟又同时发车?

最大公因数和最小公倍数习题精选

一、填空

　　1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（　）．

　　2、36和60相同的质因数有（　），它们的积是（　），也就是36和60的（　）．

　　3、（　    ）的两个数，叫做互质数．

　　4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（　）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．

　　1、互质数是没有公约数的两个数．（  　）

　　2、成为互质数的两个数，一定是质数．（　   ）

　　3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（  　）

　　4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（   　）

三、选择题

　　1、成为互质数的两个数（  　）．

　　　①没有公因数　　　②只有公因数1

　　　③两个数都是质数　④都是质因数

　　2、下列各数中与18只有公因数1是（    ）．

　　　①21　②40　③25　④18

　　3、下列各组数中，两个数只有公因数1的是（　）．

　　　①17和51　②52和91　③24和25　④ 11和22

四、直接说出下列各组数的最大公因数．

　　1、8与9的最大公因数是（   　）．

　　2、48、12和16的最大公因数是（    　）．

　　3、6、30和45的最大公因数是（　    ）．

　　4、150和25的最大公因数是（  　  ）．

习题精选（二）

一、填空

　　1、按要求，使填出的两个数只有公因数1．

　　　①质数（　  ）和合数（  　），

　　　②质数（　  ）和质数（　  ），

　　　③合数（　  ）和合数（  　），

　　　④奇数（　  ）和奇数（  　），

　　　⑤奇数（　  ）和偶数（　  ）．

　　2、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（    　）．

　　3、所有自然数的公因数为（   　）．

　　4、18和24的公因数有（　），18和24的最大公因数是（　）．

二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．

　　1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（　）

　　2、30 、15和5的最大公因数是30．（　）

　　3、最小的合数和最小的质数这两个数不是只有公因数1．（ 　）

　　4、相邻的两个自然数一定只有公因数1．（  　）

三、选择题

　　1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（　）．

　　　①有五个7　②没有7　③不能确定

　　2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（  　）

　　　①肯定是7　②肯定不是7　③不能肯定

四、用短除法求下列各组数的最大公因数．

　　1、 56和42　2、 225和15　3、 84和105

　　4、 54、72和90　5、 60、90和120

五、应用题

　　用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？

习题精选(三）

　　一、填空

　　1． a和b 都是自然数，如果a 除以 b商5没有余数，那么a 和 b的最大公约数是（　），最小公倍数（　）．

　　2．如果 a和b 是互质的自然数，那么a 和b 的最大公约数是（　），最小公倍数是（　）．

　　3．三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是（　）．

　　4．100以内能同时被3和7整除的最大奇数是（　），最大偶数是（　）．

　　5．一个数的最大约数是 ，它的最小倍数是（　）．

　　6．所有偶数的最大公约数是（　），所有奇数的最大公约数（　）．

　　二、判断

　　1．几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个．（　）

　　2．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小．（　）

　　3．如果三个自然数两两互质，它们的最大公约数是1，最小公倍数就是三个数的乘积．（　）

　　4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数．（　）

　　5．一个数的约数必定小于它的倍数．（　）

　　三、选择题

　　1．96是16和12的（　）

　　　①公倍数　②最小公倍数　③公约数

　　2．几个质数的连乘积是（　）

　　　①合数　②质数　③最大公约数　④最小公倍数

　　3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（　）

　　　①15　②甲　③乙　④甲×乙

　　4．12是24和36的（　）

　　　①约数　②质因数　③最大公约数

　　5．一个数的最大约数（　）它的最小倍数．

　　　①＞　②＜　③＝

　　6． ＝2×2×5， ＝2×3×5，那么 、 的最小公倍数是（　）

　　　①600　②300　③60　④10

　　四、直接说出下列每组数的最小公倍数

　　1． 18和36的最小公倍数是（　）

　　2． 45和135的最小公倍数是（　）

　　3． 8、18和72的最小公倍数是（　）

4． 48、16和24的最小公倍数是（　）