二次根式难题

1.  已知，求的值。 

2. 当在可以取值范围内取不同的值时，代数式的最小值是            

3. 如实数满足，且，则=            

4. 已知是的算术平方根，是的立方根， 

求的次方根。

5. 已知，且，那么满足题给式的整数对有           组。 

6. 已知，求的值。 

7. 若，，求。 

8. 已知，，求的值。 

9. 若适合关系式，

求的值。 

10. 若满足，那么=               

11.已知最简二次根式和能够合并，则a-b=      

二次根式答案

难度  5   级         知识点     二次根式            编号 1     

1 已知，求的值。

解：因为，且，所以

难度  5   级         知识点     二次根式            编号  2    

2 当在可以取值范围内取不同的值时，代数式的最小值是           

解：原式

因为，所以当时，即时原式有最小值为。

难度  5   级         知识点     二次根式            编号   3   

3 如实数满足，且，则=           

解：由已知得：

因为，所以，故

难度  5   级         知识点     二次根式            编号   4   

4 已知是的算术平方根，是的立方根，

求的次方根。

解：，解得：，故，，。

当为奇数时，；当为偶数时，。

难度  5   级         知识点     二次根式            编号   5   

5 已知，且，那么满足题给式的整数对有           组。

解：因为，所以。又因为，且都是整数，设，，其中，且，解得的整数值为；。故所求整数对为共2组。

难度  5   级         知识点     二次根式            编号    6  

6 已知，求的值。

解：，即，

。

难度  5   级         知识点     二次根式            编号   7   

7 若，，求。

解; ，，

，，

。

难度  5   级         知识点     二次根式            编号   8   

8 已知，，求的值。

解： ，，

     。

难度  5   级         知识点     二次根式            编号  9    

9 若适合关系式，

求的值。

解： ，且，

，。

。即

由得，，所以

难度  5   级         知识点     二次根式            编号   10   

10 若满足，那么=              

解：由条件知， 。所以且，所以。

所以，。代入得， 

所以。

难度  5   级         知识点     二次根式            编号   34   

11  、已知最简二次根式和能够合并，则a-b=         b-2