有限元方法及应用大纲

课程教学大纲

       课程名称       有限元方法及其应用        

       所在院（系、所）      机械学院         

       适用专业             机械类            

       大纲撰写负责人                         

            填表日期            2012-7-1            

            学科、专业委员会主任（签字）           

《有限元方法及其应用》教学大纲

课程编号:

课程名称：有限元方法及其应用

英文名称：Finite Element Method and Application

开课单位：机械工程学院                  开课学期：2014－2015学年第一学期

课内学时：20                            教学方式：多媒体

适用专业：机械类                        考核方式：考试

预修课程：高等数学，线性代数，理论力学，材料力学，弹性力学

一、课程性质、目的和任务

有限元方法是一种现代设计方法，应用于机械设计中，可以提高产品质量、降低产品成本，是一种具有重要经济意义和巨大潜力的先进技术。是培养学生学会在机械设计中应用有限元新技术，使学生对有限元的基本理论、基本方法有比较全面的理解，同时，培养学生运用有限元理论知识解决工程实践的能力、创新创造的能力的课程。

本课程的基本教学目的和任务是：

1、初步掌握弹性力学的基础知识； 

2、掌握数值分析方法的一般思想，学会用离散方法求解微分方程；

3、掌握有限元方法的公式推导，以及不同单元类型的选择与应用；

4、掌握有限元方法程序的使用。

5、掌握有限元软件在工程问题中的应用（包括：零件、部件和整体机械产品的力学性能分析；机械产品的精态、动态等问题的求解）。

该课程使学生掌握有限元方法的基本概念和基本理论，掌握有限元分析的基本处理方法，熟悉常用有限元分析软件在实际工程中的应用，达到面向社会需求培养人才，全面提高工程教育人才培养质量的目的。

二、教学内容及要求

本课程分为基础理论部分和程序部分。基础理论部分主要介绍弹性力学基本知识、有限元方法处理的一般步骤，方程的建立和平面问题，重点是有限元法的基本原理及表达格式的建立途径、参数单元的一般原理和数值积分知识；程序部分有限元方法程序的使用，讨论有限元结构分析的流程以及有限元分析软件ANSYS的使用，结合工程实际问题，学习有限元软件在工程问题中的应用（包括：零件、部件和整体机械产品的力学性能分析；对应机械产品的精态、动态等问题的求解）。

第一章有限元方法导论（2学时）

通过本部分的学习，要求学生掌握有限元方法定义及基本求解步骤、发展过程等。教学内容包括有限元的概述、有限元的发展及常用软件介绍。

重点：有限元基本概念，有限元方法基本求解步骤和有限元的基本原理。

第二章弹性力学基本原理（4）

通过本部分的学习，要求学生学习弹性力学的基本概念和基本方程等。教学内容弹性力学的概述、弹性力学基本参数、弹性力学的基本方程、变分原理和虚功原理等。

重点：弹性力学基本变量，弹性力学的基本假设和弹性力学三大基本方程。

第三章平面问题有限元法（4）

通过本部分的学习，要求学生掌握简单平面问题的FEA求解过程，FEA的基本步骤和表达式；熟悉并能运用平面单元及坐标变换方法。教学内容三节点三角形单元、四节点矩形单元、高次三角形单元和矩形单元，并学习平面应力和平面应变类零件的有限元分析。

重点：对连续体单元特性进行研究，2D多节点单元进行构造的过程，平面类零件的有限元分析。

第四章空间问题有限元法（4）

通过本部分的学习，要求学生掌握空间问题基本方程的建立及3D单元的构造，应用参数单元的一般原理和数值积分知识。教学内容常应变四面体单元、二次四面体单元、六面体单元和空间等参数单元，并学习三维零件的有限元分析。

    重点：了解熟悉单元刚度矩阵的缩聚及位移函数构造的收敛性要求。

第五章常用工程机械的有限元分析（4）

通过本部分的学习，要求学生掌握几种典型机械产品的零部件和整体分析。运用前几章所学知识，对不同机械产品的零部件进行二维和三维造型，并进行组装，考虑接触条件，加载各种实际工况边界条件，对相应产品的有限元模型进行力学强度分析。

重点：零部件的装配和接触问题设置、各种边界载荷的施加。 

第六章结构动力学问题的有限元法（4）

通过本部分的学习，要求学生掌握动力学方程的求解方法，结构模态分析、瞬态动力学中的应用。教学内容动力学方程、单元质量矩阵、阻尼矩阵、特征值问题及其解法和结构动力学方程的求解。

重点：了解熟悉各种结构动力学问题。各种单元的动力学方程，利用几何刚度矩阵，计算动力响应。 

四、课程建设与改革（含教学思想、教学方法、教学手段）   （黑体，小4号字）

课程采用多媒体和软件操作实时交互的上课模式，由于本课程结合科研前沿，有较多的科研成果，可以通过多媒体电脑给学生演示，起到较为直观的效果。课堂讲课与学生查阅资料、进行课堂讨论相结合。

通过反复练习，应能处理基本工程应用问题仿真和模拟，完成模型建立、材料属性设置、网格划分、载荷及后处理。上机操作10个学时。

为了帮助学生掌握课程的基本内容，培养分析能力和一定的研究能力，初步布置作业2次，由于该课是涉及学科研究前沿，因此包括查阅相关论文，并适当安排一定数量的分析讨论。

五、各教学环节学时分配

根据平时上课出勤情况，课堂讨论表现情况，作业完成情况及笔试与课后大作业相结合。

七、教材和参考书目

教  材：《有限元分析及应用》刘扬，刘巨保，罗敏编著，中国电力出版社，2008 

参考书：

[1]王勖成，邵敏著. 有限元法基本原理与数值方法(第2版). 清华大学出版社，1996

[2]王勖成. 有限单元法. 清华大学出版社，2003

[3]巴特，威尔逊著. 林松豫译. 有限元分析中的数值方法. 科学出版社，1985

[4]傅永华. 有限元分析基础. 武汉大学出版社，2003

[5]邢静忠，王永岗. 有限元基础与ANSYS入门. 机械工业出版社，2005

八、说明

大纲制订人： 

大纲审定人：

制订日期：2012-7-2