不规则物体的体积 教学设计

第1课时

教学内容：人教版义务教育五年级下册数学课本第39页例6，不规则物体的体积计算。

教学目标： 

    1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体的方法。

    2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。

    3.获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，初步建立“转化”的数学思想。

4.感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。

教学重点、难点：

    教学重点：运用具体方法来求不规则物体的体积。

教学难点：探索不规则物体体积的测量方法，理入水中物体体积等于物体排开水的体积。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课。

长方体的体积 = 长×宽×高                    V=abh

正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长              V=a3

长方体（或正方体）的体积 = 底面积×高        V=Sh

同学们，生活中除了长方体和正方体这样规则的物体，还有很多不规则的物体，它们的体积无法直接计算出来，但是在实际生活中这些物体无处不在，那么它们的体积究竟该如何计算呢？

这节课我们就来一起探究不规则物体的体积计算方法。

二、快乐导学

课件出示教材39页例6

（一）探索橡皮泥的体积计算方法。

1、教师出示一块橡皮泥，提问：测量橡皮泥的体积，你有什么好办法吗？

学生交流讨论。

2、汇报：

生①：把橡皮泥捏成长方体，量出长、宽、高，再计算。

生②：把橡皮泥捏成正方体，量出棱长，再计算。

小结：刚刚这两位同学的方法都是把不规则物体转化成规则物体，在我们数学学习中“把不能解决的问题转化成能解决的问题”是一种非常好的数学思路！

（2）探索梨的体积计算方法。

1、师：那么接下来我们来探究梨的体积计算。梨能不能像橡皮泥一样捏成长方体或正方体吗？（不能）那又该怎么计算呢？你们有什么好办法吗？

学生举手回答：可以用把梨放入装有水的容器里，升高部分水的体积就是梨的体积！

师：你怎么知道升高部分水的体积就是梨的体积啊？（引导学生联系到“乌鸦喝水”的故事）呵，看来你是受到了这只乌鸦的启发啊！

1、师：那接下来就让我们来实验一下！（课件出示）

1先往量器里倒入200ml水；

2放入梨后，要记录水和梨的总体积是450cm3。

......

师：现在可以计算出梨的体积吗？请同学们自己动手计算出来！（点名个别汇报，并提醒把容积单位转化成体积单位。）

小结：当一个不规则物体完全浸没在水中时，上升的水的体积正好等于不规则物体的体积，这种方法叫做“排水法”，“排水法”在我们的生活中应用非常广泛。

    3、回顾与反思

   用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？

    4、如果没有体积刻度，换成是长方体容器，不规则物体的体积该如何算呢？

三、例题精讲

一个长方体容器，从里面量，底面长2分米，宽1.5分米，里面装有水，水深1分米。放入一个土豆完全浸没后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?

         V  =  abh  = 2×1.5×0.2 = 0.6（立方分米）

            答：这个土豆的体积是0.6立方分米。

例题变式题：

    一个长方体容器，从里面量，底面长2分米，宽1.5分米，里面装有水，水深1分米。放入一个土豆完全浸没后,水面升高到1.2分米,这个土豆的体积是多少?

 方法一：         h = 1.2 － 1 = 0.2 （分米）

              V  =  abh  = 2×1.5×0.2 = 0.6（立方分米）

 方法二：               2×1.5×1.2 =3.6 （立方分米） 

                        2×1.5×1=3 （立方分米）   

                      3.6 － 3 = 0.6 （立方分米）

四、我能行

    1、一个长方体容器（厚度忽略不计），水深1.5厘米。放入一个铁块完全浸没后，水面上升了2厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这个铁块的体积是多少？

    2、一个长方体容器（厚度忽略不计），水深1.5厘米。放入一个铁块完全浸没后，水面上升到2厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这个铁块的体积是多少？

五、拓展思维

    1、在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中（玻璃厚度忽略不计），放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？

    2、在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中（玻璃厚度忽略不计），放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升到多少厘米？

六、课堂总结

    思路：把不规则物体“转化”为规则物体。

    排水法：物体必须完全浸没在水中。

                        上升的水的体积

    不规则物体的体积=   下降的水的体积

                        溢出的水的体积

    今天我们探究的是第一种情况，第二种和第三种情况下节课我们继续探究。

板书设计：

求不规则物体的体积

              思路：把不规则物体“转化”为规则的物体

              排水法：物体必须完全浸没在水中。 

              不规则物体的体积 =上升的水的体积

              = 放入物体后水和物体的总体积-水的体积

教学反思：