沪科版七年级下册数学第八章整式乘法和因式分解(8.1-8.3)单元测试卷(含答案)

第八章整式乘法与因式分解（8.1-8.3）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列运算中，结果是a6的式子是（）

A．a2•a3 B．a12-a6 C．（a3）3 D．（-a）6

2、若a m=2，a n=3，则a m+n等于（）

A. 5

B. 6

C. 8

D. 9

3、下列计算中正确的是（）

A a3• a2 = a6

B a5 + a5 =a10

C （a3）2=a6

D a6÷a3 = a2

4、下列关系式中，正确的是（）

A．（a-b）2=a2-b2 B．（a+b）（a-b）=a2-b2 C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+b）2=a2-2ab+b2

5、已知：（x - 2）0 = 1，则（）

A x = 3

B x = 1

C x为任意实数

D x ≠ 2 、

6、若2m=a，32n=b，m，n均为正整数，则23m+10n的值为（）

A．a3b2 B．a2b3 C．a2+b3 D．a3b

7、计算（

2

3

）2019×1.52018×（-1）2020的结果是（）

A．

2

3 B．

3

2

C．-

2

3

D．-

3

2

8、如果25x2-kxy+49y2是一个完全平方式，那么k的值是（）

A. 1225

B. 35

C. -70

D. ±70

9、如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

第9题图第10题图

10、如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a > 0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（） .

A. （2a²+5a）cm²

B. （3a+15）cm²

C. （6a+9）cm²

D. （6a+15）cm²二、填空题（每小题4分，共20分）

11、若a x=4，a y=2，则a2x+3y= .

12、若3m=6，3n=2，则32m-n=________

13、化简：a3•a4•a+（a2）4+（-2a4）2=

14、已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=________

15、定义运算a⊗b =a2 - b2，下面给出了关于这种运算的四个结论：

（1）2⊗（-2） =0；

（2）a⊗b = b⊗a ；

（3）a ⊗b = 0，则 a = b；

（4）（a+b）⊗（a-b） = 4ab

其中正确的序号是（填上你认为所有正确结论的序号）

三、解答题：（满分50分）

16、计算：

1ab）（2）（24x2y -12xy2 + 8xy）÷（-6xy）（1）（2ab）3÷（4a2b）•（

4

17、先化简，再求值：（x2+3x）（x-3）-x（x-2）2-4（-x-y）（y-x），其中x=3，y=-218、观察下列等式：

9-1=2×4，

16-4=3×4，

25-9=4×4，

36-16=5×4，…，这些等式反映自然数间的某种规律，设n表示自然数，请猜想出这个规律，

（1）用含n的等式表示出来，

（2）请你证明得出的结论。

19、老张家有一块L形的菜地，要把L形菜地按如图所示的那样分成面积相等的两个梯形，种上不同的蔬菜，已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米．

（1）请你算一算，这块菜地的面积共有多少平方米？（2）当a=10米，b=30米时，面积是多少？

20、（1）计算并观察下列各式：（x-1）（x+1）= ； （x-1）（x 2

+x+1）= ；

（x-1）（x 3

+x 2

+x+1）= ；

（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格． （x-1） =x 6

-1；

（3）利用你发现的规律计算：（x-1）（x 6

+x 5

+x 4

+x 3

+x 2

+x+1）= ； （4）利用该规律计算：1+5+52

+53

+…+52020

．

21、图1是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按 图2的形状拼成正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．

方法一： ； 方法二： ； （2）观察图2请你写出下列三个代数式：（m+n ）2

，（m-n ）2

，mn 之间的等量关系 ；

（3））根据（2）题中的等量关系，解决问题：已知a-b=5，ab=-6，求a+b 的值； （4） 根据（2）题中的等量关系，解决问题：已知a ＞0，21a a -=，求2a a

+的值。

2020沪科版七下数学单元测试卷答案

1. D

2. B

3. C

4. B

5. D

6. A

7. A

8. D

9. C 10. D 11. 128 12. 18 13. 6a

8

14. -3 15. ①④

16.（1）（2ab ）3

÷（4a 2

b ）•（4

1ab ） = 8a 3b 3D

÷(4a 2

b)·(

14

ab) = 2ab 2

·

14

ab =

12

a 2

b 3

（2）（24x 2

y -12xy 2

+ 8xy ）÷（-6xy ） = 24x 2

y ÷(-6xy)-12xy 2

÷(-6xy)+8xy ÷(-6xy) = -4x+2y- 17. 化简：（x 2

+3x ）（x-3）-x （x-2）2

-4（-x-y ）（y-x ）= x(x+3)(x-3)-x(x-2)2

-4(x+y)(x-y)

= x(x 2

-9)-x(x 2

-4x+4)-4(x 2

-y 2

) = x 3

-9x-x 3

+4x 2

-4x-4x 2

+4y 2

= -13x+4y 2

当x=3，y=-2时，原式 = -23 18.

19.

20.

（4）1+5+52

+53

+…+5

2020

=

14

×（5-1）×（1+5+5

2

+53+…+52020）=

14

（5

2021

-1）

21.

(4) 3