人教版十堰市2017--2018八年级上学期数学期末考试卷

1、选择题（每小题3分，共30分）

1.下面图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（    ）

2.现有两根木棒，它们的长分别是30cm和80cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（        ）

A.40cm                    B.50cm                        C.60cm                    D.130cm

3.下列计算正确的是（        ）

A.         B.             C.            D. 

4.如图，∠1=45°，∠3=105°，则∠2的度数为（        ）           

A.60°               B.55°               C.35°          D.30°

5.如果，那么的值为（        ）

A.                B.                C.           D. 

6.把分解因式，正确的是（        ）

A.             B.            C.          D. 

7.若，，则

A.6                        B.5                    C.4                D.3

8.六边形的对角线共有（        ）

A.6条        B.        C.9条        D.1

9.如果，那么代数式的值是（        ）

A.-2        B.-1        C.2        D.3

10.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=α，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是（        ）

A.                 B.          C.        D. 

2、填空题（每题3分，共18分）

11.化简： ____________.

12.正六边形的每个内角等于_______________.

13.若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为___________.

14.关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是___________.

15.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，由下列条件：①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，其中能推出△ABC≌△AED的一个条件是_________.

16.如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点，得∠;∠和∠的平分线交于点，得∠, ,∠和∠的平分线交于点，则∠=________.

3、解答题（本题有10个小题，共72分）

17.（本题8分）计算：

（1）                （2）

18.（本题8分）把下列各式因式分解：

（1）                       （2）

19.（本题6分）先化简，在求值：，其中a满足。

20.（本题6分）如图，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB=FE，AC=AF，求证：∠B=∠E.

21.（本题6分）解分式方程：.

22.（本题6分）在如图所示的正方形网格中，已知△ABC的三个顶点分别是格点A，B，C

(1)请在正方形网格中作△，使它与△ABC关于直线m成轴对称，其中点分别是A，B，C的对称点。

(2)若网格中小正方形的边长为1，求四边形的面积。

23.（本题7分）本学期开学前期，某文具店用4000元购进若干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批 书包每只的进价是多少？

24.（本题5分）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：，你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程。

25.（本题10分）（1）如图 1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为_________，

（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。

26.（本题10分）探究与发现：

探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系为：_________________.(直接写出结果）

探究二：三角形的一个内角与另两个内角的角平分线所夹的钝角之间有何种关系？

已知：如图2，在△ADC中，DP，CP分别平分∠ADC和 ∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系为：_____________。（直接写出结果）

探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？

已知：如图3，在四边形ABCD中，DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系。