小升初专题简便运算(一)

简便运算预备知识

熟练掌握下列小数、分数之间的相互转化，特别是一些特殊小数化分数要记熟悉；

1、把下列小数转化为分数，并且记忆下来

   0.5=____________；  0.25=____________；  0.75=___________；

   0.2=____________；   0.4=_____________； 0.6=_____________； 0.8=____________；

   0.125=___________；0.375=____________；0.625=____________；0.875=____________；

2、把下面的分数转化为小数，特别注意所用的方法

  例一：        

  练习题：=___________；=_________；=__________；=___________；

          =___________；=_________；=__________；=___________；

3、一些常用的计算性质

  ① 商不变性质：被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，商不变

      例如 0.25÷1.7=（0.25×100）÷（1.7×100）=25÷170=；这是用来对于一些小数相除除不尽时，用来化为分数时用的；

  ② 积不变的性质：一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变

      例如：120×0.25=（120÷10）×（0.25×10）=12×2.5；这个在后面乘法分配律的运用当中会详细的讲解；

注意：

     ① 对于最简分数而言，分母是2、4、5、8、10、20、25等及它们相互的乘积，一定可以化成有限小数；而以剩下的整数例如3、6、9、7、11等为分母一般都不能化为有限小数；

     ② 对于计算题：（1）结果不要写成百分数，要化成小数或者分数；

                   （2）结果用分数表示时要化成最简分数；

                   （3）做除法除不尽时，结果用最简分数表示；

加法的交换律 a+b=b+a；加法的结合律：（a+b)+c=a+（b+c）

              a-b-c=a-(b+c)              a-b+c=a-(b-c)

额外补充 a-(b+c)= a-b-c ；a-(b-c)= a-b+c ；a+（b+c）=a+b+c 这几个问题就转化为去括号问题

1、括号前面是“+”，括号里面数字不改变符号

2、括号前面是“--”括号里面数字改变符号

二、加减法的简便运算

 1、分数+分数，分数+小数

对于加减运算来说，小数与小数的加减比分数与分数的加减运算要简单一些，因为分数与分数的加减运算通常需要通分，而通分常常是一个复杂的工程，所以遇到一些容易化成小数的分数（就是我们预备知识里面要掌握的分数），我们一般把分数化为小数在运算；当然对于一些不能化成有限小数的分数，我们只能把小数化为分数然后通分。

例1：            

 练习题

例2：  

练习题

总结：对于例1、例2主要是判断分数是否能很容易化为小数，这个是我们做题的关键点；我们可以通过前面的预备知识我们可以快速的判断；

当然我们知道：简便运算不是目的，只要我们能够快速正确的写出答案即可，这就要求我们对运算要有一定的理解，对于运算性质熟练掌握；

2、加法运算

   原理：加法的交换律 a+b=b+a；加法的结合律：（a+b)+c=a+（b+c）

   原则：多个数相加一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算：

         1、凑整，对于整数、小数来说看能否凑到整十，整百，整千；

                  对于分数来说看能否凑到整数；

         2、若有多个分数：可以先把分母相同的分数先相加；

         3、若是分数和小数相加，可以按照前面学过的处理；

 例1    126+41+74                    

练习题：

341+183+59        51+63+27                  

3、加减法混合运算

   原理：加法的交换律 a+b=b+a；加法的结合律：（a+b)+c=a+（b+c）

            a-b-c=a-(b+c)              a-b+c=a-(b-c)

   原则：多个数相加减一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算：

         1、凑整，对于整数、小数来说看能否凑到整十，整百，整千；

                  对于分数来说看能否凑到整数；

         2、若有多个分数：可以先把分母相同的分数先相加减；

         3、若是分数和小数相加减，可以按照前面学过的处理；

例1：29.6-12.-7.36         65.47－4.679＋1.679       1873－(873+259)

练习题：    6623－561＋61       1654－(1254－239)              3.76－(4.76－160)

4、几种比较特殊的运算

例1                           

例2  

练习: