实验11：描绘小灯泡的伏安特性曲线

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1、实验目的：

    (1)理解实验原理，掌握伏安特性曲线的描绘方法．

(2)知道小灯泡的灯丝电阻是随温度的升高而增大的．会根据实验所需器材选择正确的实验电路．

     (3)了解小灯泡特性曲线不是直线的原因，并会利用伏安特性曲线求电阻．

2、实验原理：

    根据欧姆定律，在纯电阻电路中，当电阻的阻值恒定时，电阻两端的电压和通过电阻的电流成线性关系，U一I图线是一条直线；如果电阻的阻值是变化的，U一I图线不再是一条直线．本实验用伏安法测出小灯泡两端电压及电流，描绘出小灯泡的U一I图线．实验电路如图1所示．对一只灯泡来说，不正常发光和正常发光时灯丝的电阻值可以相差几倍到几十倍，所以，它的伏安特性曲线是一条曲线．

3、实验器材

    小灯泡、直流电源、电压表、电流表、变阻器、开关、坐标纸、铅笔、导线若干

4、实验步骤

    (1)按图1连接电路，在闭合开关前变阻器的滑片靠近图中所示的A端．

    (2)闭合开关，移动滑片P，读出十几组U、I值，并记录在表格中。

    (3)建立U一I坐标系，将所得几组U、I值在坐标上描出所对应的点．

    (4)用平滑的曲线将各点连接起来，即为U一I图线．

5、数据处理

    实验中，在调节滑动变阻器的滑片位置改变灯泡两端电压时，尽量使灯泡的电压变换有规律，然后再对应地读电流值．然后在根据所取的电压、电流的最大值，选取适当的横纵坐标分度，描点画图，这样可以使所取的点在坐标平面内分布的尽量大而且点子分布疏密程度均匀一些．

6、注意事项

    (1)本实验中被测小灯泡灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法．

    (2)本实验要作出U一I图线，要求测出一组包括零在内的电流、电压值，故控制电路必须采用分压接法．

    (3)为保护元件不被烧毁，电键闭合前变阻器滑片应位于图中的A端．

    (4)加在灯泡两端的电压不要超过灯泡的额定电压．

    (5)连图线时曲线要平滑，不在图线上的数据点应均匀分布在图线两侧，绝对不要画成折线。

7、误差分析

    本实验所描绘的小灯泡的U一I特性曲线本身就包含了一定的定性特征，所以误差分析不是本实验的主要实验目的。

本实验的误差主要来源于测量电路存在系统误差，即未考虑电压表的分流，测得的电流值比真实值大；其次还在着读数误差和作图时的描点误差．

【试题解析】

    例1   有一灯泡L标有“6V，0.1A”字样，现要测量该灯泡的伏安特性曲线．有下列器材供选用：

    A．电压表(0～5V，内阻2.0kΩ)

    B．电压表(0～10V，内阻3.0kΩ)

    C．电流表(0～0.3A，内阻2.0Ω)

    D．电流表(0～6A，内阻1.5Ω)

    E．滑动变阻器(30Ω，2A)

    F．滑动变阻器(100Ω，0.5A)

    G．学生电源(直流9V)及开关、导线等

    (1)实验中所用的电压表应选       ，电流表应选      ，滑动变阻器应选     ．

    (2)画出实验电路图，要求电压从0V开始测量．

    解析  (1)电压表的量程应大于小灯泡的额定电压6 V，故电压表选B．小灯泡的额定电流0.1A，故电流表选C．由题目要求可知变阻器用分压式(要求电压从0V开始测量)，故选电阻较小的E．

    (2)小灯泡的电阻R==60Ω，故电流表应用外接法，变阻器接成分压式，电路如图2所示。

例2   某同学在做测定小灯泡的功率实验中得到如下一组U和I的数据：

(2)在图线上可以看出，当功率增大时灯丝电阻的变化情况是        。

(3)这表明导体的电阻随温度升高而        。

    解析  (1)根据I、U数据，在坐标纸上找出对应的点，用平滑曲线连接；即得到I—U图线，如图4所示．

(2)在I—U图线中，任一点与原点连线的斜率倒数即为这一状态的电阻值，即R=，从图线上看出开始灯丝的电阻不变(直线)；后来图线变成曲线且斜率越来越小，即电阻越来越大．故后来灯丝的电阻随功率增加而变大．

(3)当I、U变化时灯丝的功率增大，温度也升高，电阻增大，所以本实验可以说明：灯丝的电阻随温度的升高而增大．

例3使用如图5所示的器材测定小灯泡在不同电压下的电功率，并且作出小灯泡的电功率与它两端电压的平方的关系曲线．已知小灯泡上标有“6V，3W”字样，电源是3个铅蓄电池串联组成的电池组，测动变阻器的规格是“5Ω，2A”．要求：

    (1)把图中实物连成实验电路；

(2)图6的4个图象中哪个可能是正确的?简单说明理由．

答：                                    。

    解析  变阻器通常用来控制电路中的电流或电压，可以有限流与分压两种接法，根据题意，由欧姆定律易得灯泡电阻约为12Ω。若采用限流，即使变阻器阻值用到最大，灯泡电压最小值可达4V左右，其电压调节范围约在4~6V，显然不宜选取合理数据范围作电功率与两端电压平方关系图线．而采用分压接法则灯泡两端电压变化范围为0~6V，便于选取数据作相应图线，至于电压表与电流表采用内接、外接，题目未给表的内阻，但实验学生用表的电阻为10Ω左右时，内、外接表误差差别不大，本题不作要求，连线时应注意量程选择与表“+”“-”接线柱接法，接线如图7．

    图6中所绘图线，由横、纵坐标可知为P—U2图线，小灯泡在点亮时灯丝温度可高达上千摄氏度．随电压升高，灯丝温度升高，相应电阻率增大，电阻增大，与相应电阻不变时的功率相比要减少，或者说由P==·U2知，该图线斜率为，随U增大，R增大，斜率减小，因此D图可能正确，而B图是R不变时的图线．

【实验拓展】

1．热敏电阻及其用途

例4   图8为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I—U关系曲线图．

    (1)为了通过测量得到图8所示I—U关系的完整曲线，在图9(a)和(b)两个电路中应选择的是图     ；简要说明理由：                   。(电源电动势为9V，内阻不计，滑线变阻器的阻值为0～100Ω．

    (2)图9(c)电路中，电源电压恒为9V，电流表读数为70mA，定值电阻R1=250Ω．由热敏电阻的I—U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为       V；电阻R2的阻值为      Ω．

    (3)举出一个可以应用热敏电阻的例子：                                   。

    解析  (1)为了获得更多的实验数据，应采用图9(a)的分压式电路．电压可从0V调到所需电压，调节范围较大．

(2)流过R1的电流I1==mA=36mA，流过R2及热敏电阻的电流I 2= I -I1=34mA，从I—U曲线图上可读出对应此时的热敏电阻的电压Ux=5.2V，则R2=≈111.8Ω．

    (3)热敏电阻有很多用途，如热敏温度计、温控开关等．

2．压敏电阻的应用

例5   有一种电阻叫做“压敏电阻”，它是以氧化锌为主要材料，掺人少量的氧化铋、氧化锑、氧化钴等经烧结制成，其伏安特性图线如图10所示，它经常被用作家用电器的保护电路，图11是某影碟机(VCD)的电源电路的一部分，CT表示电源插头，S是电源开关，BX是保险丝，R是压敏电阻，试通过伏安特性图线说明压敏电阻对变压器的保护作用．

    解析  从图10所示图线上看，无论加正向电压还是反向电压，当电压低于250V时，电阻上流过的电流几乎是零，即电阻可看作无限大，压敏电阻R对电路无任何影响．等电源电压突然升高，高于250V时(250V以上的电压会威胁变压器的安全)．流过该电阻的电流会迅速增大，电阻几乎是零，使得a、b两点短路，这时保险丝立即熔断，电源被切断，保护了变压器的安全．正是压敏电阻这一独特的性质，使它在用电器的保护电路里获得了广泛的应用．

3．发光二极管特性曲线的研究与应用

例6  发光晶体二极管是电器上作指示灯用的一种电子元件．它的电路符号如图12所示，正常使用时，带“+”号的一端接高电势，带“-”的一端接低电势．某同学用实验的方法测得它两端的电压U和通过它的电流I的关系数据如表中所示．

(2)在图14中的小方格纸上用描点法画出U—I图线．

    (3)若发光二极管的最佳工作电压为2.0V，而电源是由内阻不计、电动势为1.5V的两节干电池串联而成．根据画出的伏安特性曲线上的信息分析，应该串联一个阻值多大的电阻后与电源接成闭合电路，才能使二极管工作在最佳状态?

    解析  (1)我们知道同时测定二极管上的电流和电压时，有电流表的内接法和外接法两种接法．而用滑动变阻器改变电压又有分压式和限流式两种接法．画电路前，首先必须对这两个问题作出选择．内、外接法要根据二极管的电阻大小确定，但题目没有直接提供电阻的大致数值．分压还是限流要根据电压调节的需要确定．这两个问题为表格信息的分析提供了方向．由欧姆定律分析表格中的每一组数据，可以看出发光二极管的电阻是变化的，变化的范围大约在100～500Ω之间，与=1000Ω比较，属于小电阻，应采用电流表外接法；又从表格中得到信息，实验时，电压必须从0开始增大，因此滑动变阻器必须接成分压器的形式．所以实验电路如图15所示．

    (2)将表格提供的数据在方格纸上描点，可画出U—I图线如图16中的曲线所示．

    (3)根据串联电路的特点，由UD=E-IR还可以画出一条发光二极管的伏安特性曲线，该图线是一条直线．其物理意义是：它的斜率的绝对值就是需串联电阻的数值，找出两点即能画出该线．因为两条曲线都是二极管必须遵守的，所以实际的工作点必定是它们的交点，按题意应是UD=2V的点，这可以从已画出的特性曲线上找到，即图16中的P点．另一点是当I=0时，UD=E=3V的点．由这两点连成的直线即图16中的MN．由其斜率得应串的电阻为R=83.3Ω．

【考点训练】

1．如图17所示为白炽灯L1(规格为“220 V，100 W”)，L2(规格为 “220V，60W”)的伏安特性曲线，则根据该曲线可确定将L1、L2两灯串联在220V的电源上时，两灯的实际功率之比大约为 (    )

    A．1：2    B．3：5

    C．5：3    D．1：3

2．用P=求出“220V 40W”电灯泡的电阻为1210Ω，而用欧姆表测得其电阻只有90Ω．下列说法正确的是    (    )

    A．同一个电阻的阻值相差如此悬殊是不正常的，一定是测错了

    B．两个阻值相差悬殊是正常的，因为欧姆表测电阻误差大

C．两个阻值相差悬殊是不正常的，可能是出厂时把灯泡的功率标错了

D．两个阻值相差悬殊是正常的，1210Ω是灯泡工作时的电阻，90Ω是常温下的电阻

3．一个标有“220V，60W”的白炽灯泡，加上的电压U由零逐渐增大到220V，在此过程中，电压U和电流I的关系可用图象表示．题中给出的四个图线如图18 所示．其中肯定不符合实际的是    (    )

4．某同学研究三种导电元件的伏安特性，他根据实验中所测得的数据，分别绘制了I—U图线，如图19所示，下列说法正确的是  (    )

A．图19(a)的元件可以作为标准电阻使用

B．图19(b)的阻值随电压升高而增大

C．图19(c)的阻值随电压升高而增大

D．只有图19(b)才是可能的

5．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，使用的小灯泡为“6 V 3 W”，其他供选择的器材有：

电压表V1(量程6V，内阻20kΩ)

电流表A1(量程3A，内阻0.2Ω)

电流表A2(量程0.6A，内阻1Ω)

变阻器R1(0～1000Ω，0.5A)

变阻器R2(0～20Ω，2A)

学生电源E(6～8V)

开关S及导线若干

    实验中，要求在电压表0～6V范围内读取并记录下12组左右不同的电压值U和对应的电流值I，以便作出伏安特性曲线，则上述器材中，电流表应选择      ，变阻器应选择         。

6．一个标有“220V 40W”字样的白炽灯泡，在常温下测得其电阻值R1=80Ω，当它正常工作时其电阻应为R2=        。两者之间差别如此大，原因在于             。

7．如图20电路中R1= R2=100Ω，是阻值不随温度而变的定值电阻．白炽灯泡L的伏安特性曲线如图21所示I—U图线．电源电动势E=100V，内阻不计．求：

(1)当电键S断开时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率．

      (2)当电键S闭合时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率．

8．小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大．某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据(I和U分别表示小灯泡上的电流和电压)：

(2)在图23中画出小灯泡的U—I曲线．

(3)如果图22实验中用电动势是1.5 V，内阻是2.0Ω的电池．问：将本题中的小灯泡接在该电池两端，小灯泡的实际功率是多少?

9．在研究灯丝电阻与电压关系实验中，用电压表、电流表、滑动变阻器、直流电源和一只灯泡组成一电路，得到几组实验数据，绘出灯泡的I—U图象如图24中实线所示．

      (1)灯泡两端电压由3V变为6V时，其电阻改变了     Ω．

(2)为完成该实验，请用笔画线代替导线，将图25中实物连接起来．要求滑动变阻器的滑动触头从左向右滑动时，灯泡两端的电压从0开始逐渐增大．

10．为了测定和描绘"220V，40W”白炽电灯灯丝的伏安特性曲线，可以利用调压变压器供电．调压变压器是一种自耦变压器，它只有一组线圈L，绕在闭合的环形铁心上，输入端接在220V交流电源的火线与零线间，输出端有一个滑动触头P，移动它的位置，就可以使输出电压在0～250V之间连续变化，图26画出的是调压变压器的电路图符号．实验室内备有交流电压表、交流电流表、滑动变阻器、开关、导线等实验器材．

    (1)在图26中完成实验电路图．

(2)说明按你的实验电路图进行测量，如果电表内阻的影响不能忽略，在电压较高段与电压较低段相比较，哪段的误差更大?为什么?

    (3)如果根据测量结果作出的伏安特性曲线如图27所示，试根据图线确定，把两个完全相同的“220V，40W”白炽电灯串联在220V交流电源的火线与零线间，这两只电灯消耗的总电功率是多大?

【答案与提示】

1．将B图象的横纵坐标互换，反转描出，如上图虚线．则其与A图象的交点横坐标即为A图象对应的L1两端的电压，L2两端的电压即用220V减去L1两端的电压，U1：U2=55：(220-55)=1：3．所以两灯的实际功率之比为P1：P2=(IU1)：(IU2)=1：3．

2．D

3．ACD

4．AB

5．A2    R2

6．1210  灯泡正常工作时，温度可达摄氏1000多度，而金属丝的电阻率随温度的升高而增大。

7．(1)40V   0.6A     24W   

(2)26V  0.46A   12W

8．(1)图     (2)见答图    (3)作出U=E-Ir图线，可得小灯泡的工作电流为0.35A，工作电压为0.80V，故小灯泡的实际功率为0.28W

9．(1)10    (2)滑动变阻器接成分压式，并利用其左半部分与灯泡并联，电流表内接、外接均正确．连接图见答图

10．(1)如图   所示．开关应安在火线一边，否则将扣分．火线与公共端相连的可不扣分．电流表外接与内接都可以．(本题电源输出电压可调，因此用不着滑动变阻器)

    (2)如果采用电流表外接的，电压较高段误差更大，因为电压越高，灯丝电阻越大，由于电压表分流而造成的误差越大；如果采用电流表内接的，电压较低段误差更大，因为电压越小，灯丝电阻越小，由于电流表分压造成的误差越大．

    (3)两个相同电灯串联在电路中，每个灯两端的电压都是110V，在图象上找到电压为110V时的电流值是0.22A，每一个灯消耗的功率约为24W，两灯消耗的总功率为48W．因此答案为48W±1W．