(完整版)圆锥曲线经典练习题及答案

大足二中     欧国绪

一、选择题

1.

直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为

（A）（B）（C）（D）

2.

设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=

（A）       （B）1        （C）               （D）2

3.双曲线C:的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于(    )

A. 2        B.         C.4        D.

4.已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2，离心率为，过F2的直线l交C与A、B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为(    )

A.        B.       C.       D. 

5.

已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（     ）

A.     B.    C.  D.

6.已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（    ）

A、               B、                 C、             D、

7.抛物线的准线方程是（   ）

(A)         (B)         (C)        (D) 

8.已知点在抛物线C： 的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（     ）

A．    B．       C．    D．

9.设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则=

     （A）   （B）6    （C）12   （D）

10.已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，，则（    ）

A.  1    B.  2     C.  4   D.  8

11.已知双曲线的离心率为2，则

A. 2        B.         C.         D. 1

试卷答案

1.B

试题分析：如图，在椭圆中，，

在中，，且，代入解得

，所以椭圆的离心率为：，故选B.

2.D

焦点F(1,0)，又因为曲线与C交于点P，PF⊥x轴，所以，所以k=2，选D.

3.C

4.A

5.A

∵,∴,,,

∴.

6.B

7.A

8.C

【考点定位】1、抛物线的标准方程和简单几何性质；2、直线的斜率．

9.   C

10.A

根据抛物线的定义可知，解之得. 选A.

11.D

由双曲线的离心率可得，解得，选D.