《应用回归分析》课后习题部分答案何晓群版

第二章  一元线性回归

 2.14 解答：（1）散点图为：

            

 （2）x与y之间大致呈线性关系。

 （3）设回归方程为

      =

（4）

        

        =

       

   

（5）由于

服从自由度为n-2的t分布。因而

也即：=

可得

即为：（2.49，11.5）

  服从自由度为n-2的t分布。因而

即

可得

（6）x与y的决定系数

（7）

ANOVA
x
			平方和	df	均方	F	显著性
组间	（组合）		9.000	2	4.500	9.000	.100
	线性项	加权的	8.167	1	8.167	16.333	.056
		偏差	.833	1	.833	1.667	.326
组内			1.000	2	.500
总数			10.000	4

由于,拒绝,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。

（8）       其中

      

接受原假设认为显著不为0，因变量y对自变量x的一元线性回归成立。

（9）相关系数    

                   =

小于表中的相应值同时大于表中的相应值，x与y有显著的线性关系.

(10)           

序号
1	1	10	6	4
2	2	10	13	-3
3	3	20	20	0
4	4	20	27	-7
5	5	40	34	6

残差图为：

从图上看，残差是围绕e=0随机波动，从而模型的基本假定是满足的。

（11）当广告费=4.2万元时，销售收入

，即（17.1，39.7）

2.15 解答：

（1） 散点图为：

（2）x与y之间大致呈线性关系。

（3）设回归方程为

      =

(4) 

     

=0.2305

0.4801

(5) 由于

服从自由度为n-2的t分布。因而

也即：=

可得

即为：（0.0028，0.0044）

  服从自由度为n-2的t分布。因而

即

可得

(6)x与y的决定系数 =0.908

(7) 

ANOVA
x
			平方和	df	均方	F	显著性
组间	（组合）		1231497.500	7	175928.214	5.302	.168
	线性项	加权的	1168713.036	1	1168713.036	35.222	.027
		偏差	62784.4	6	104.077	.315	.885
组内			66362.500	2	33181.250
总数			1297860.000	9

由于,拒绝,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。

(8)        其中

      

接受原假设认为显著不为0，因变量y对自变量x的一元线性回归成立。

(9) 相关系数    

                   =

小于表中的相应值同时大于表中的相应值，x与y有显著的线性关系.

(10)

序号
1	825	3．5	3.0768	0.4232
2	215	1	0.8808	0.1192
3	1070	4	3.9588	0.0412
4	550	2	2.0868	-0.0868
5	480	1	1.8348	-0.8348
6	920	3	3.4188	-0.4188
7	1350	4.5	4.9688	-0.4668
8	325	1.5	1.2768	0.2232
9	670	3	2.5188	0.4812
10	1215	5	4.4808	0.5192

从图上看，残差是围绕e=0随机波动，从而模型的基本假定是满足的。

(11)

（12）,

即为（2.7，4.7）

近似置信区间为：，即（2.74，4.66）

（13）可得置信水平为为，即为（3.33，4.07）.

2.16 (1)散点图为：

可以用直线回归描述y与x之间的关系.

(2)回归方程为:

(3) 

从图上可看出，检验误差项服从正态分布。

第三章 多元线性回归

3.11 解：（1）用SPSS算出y，x1，x2,x3相关系数矩阵：

相关性
		y	x1	x2	x3
Pearson 相关性	y	1.000	.556	.731	.724
	x1	.556	1.000	.113	.398
	x2	.731	.113	1.000	.547
	x3	.724	.398	.547	1.000
	y	.	.048	.008	.009
	x1	.048	.	.378	.127
	x2	.008	.378	.	.051
	x3	.009	.127	.051	.
N	y	10	10	10	10
	x1	10	10	10	10
	x2	10	10	10	10
	x3	10	10	10	10

所以=

系数a
模型		非标准化系数				标准系数		t		Sig.		B 的 95.0% 置信区间				相关性			共线性统计量
		B		标准 误差		试用版						下限			上限	零阶	偏	部分	容差	VIF
1	(常量)		-348.280		176.459				-1.974		.096		-780.060	83.500
	x1		3.754		1.933		.385		1.942		.100		-.977	8.485		.556	.621	.350	.825	1.211
	x2		7.101		2.880		.535		2.465		.049		.053	14.149		.731	.709	.444	.687	1.455
	x3		12.447		10.569		.277		1.178		.284		-13.415	38.310		.724	.433	.212	.586	1.708
a. 因变量: y

 

(2) 

所以三元线性回归方程为    

模型汇总
模型	R	R 方	调整 R 方	标准 估计的误差	更改统计量
					R 方更改	F 更改	df1	df2	Sig. F 更改
1	.8a	.806	.708	23.44188	.806	8.283	3	6	.015
a. 预测变量: (常量), x3, x1, x2。

（3）

由于决定系数R方=0.708      R=0.8较大所以认为拟合度较高

（4）

Anovab
模型		平方和	df	均方	F	Sig.
1	回归	13655.370	3	4551.790	8.283	.015a
	残差	3297.130	6	549.522
	总计	16952.500	9
a. 预测变量: (常量), x3, x1, x2。
b. 因变量: y

因为F=8.283       P=0.015<0.05所以认为回归方程在整体上拟合的好

（5）

系数a
模型		非标准化系数		标准系数	t	Sig.	B 的 95.0% 置信区间		相关性			共线性统计量
		B	标准 误差	试用版			下限	上限	零阶	偏	部分	容差	VIF
1	(常量)	-348.280	176.459		-1.974	.096	-780.060	83.500
	x1	3.754	1.933	.385	1.942	.100	-.977	8.485	.556	.621	.350	.825	1.211
	x2	7.101	2.880	.535	2.465	.049	.053	14.149	.731	.709	.444	.687	1.455
	x3	12.447	10.569	.277	1.178	.284	-13.415	38.310	.724	.433	.212	.586	1.708
a. 因变量: y

（6）可以看到P值最大的是x3为0.284，所以x3的回归系数没有通过显著检验，应去除。

去除x3后作F检验，得：

Anovab
模型		平方和	df	均方	F	Sig.
1	回归	123.199	2	46.600	11.117	.007a
	残差	4059.301	7	579.900
	总计	16952.500	9
a. 预测变量: (常量), x2, x1。
b. 因变量: y

由表知通过F检验

继续做回归系数检验

系数a
模型		非标准化系数		标准系数	t	Sig.	B 的 95.0% 置信区间		相关性			共线性统计量
		B	标准 误差	试用版			下限	上限	零阶	偏	部分	容差	VIF
1	(常量)	-459.624	153.058		-3.003	.020	-821.547	-97.700
	x1	4.676	1.816	.479	2.575	.037	.381	8.970	.556	.697	.476	.987	1.013
	x2	8.971	2.468	.676	3.634	.008	3.134	14.808	.731	.808	.672	.987	1.013
a. 因变量: y

此时，我们发现x1，x2的显著性大大提高。

（7）x1:(-0.997,8.485)    x2:(0.053,14.149)   x3:(-13.415,38.310)

(8)

(9) 

残差统计量a
	极小值	极大值	均值	标准 偏差	N
预测值	175.4748	292.5545	231.5000	38.95206	10
标准 预测值	-1.438	1.567	.000	1.000	10
预测值的标准误差	10.466	20.191	14.526	3.127	10
调整的预测值	188.3515	318.1067	240.1835	49.83914	10
残差	-25.19759	33.22549	.00000	19.14022	10
标准 残差	-1.075	1.417	.000	.816	10
Student 化 残差	-2.116	1.754	-.123	1.188	10
已删除的残差	-97.61523	50.88274	-8.68348	43.43220	10
Student 化 已删除的残差	-3.832	2.294	-.255	1.658	10
Mahal。 距离	.4	5.777	2.700	1.555	10
Cook 的距离	.000	3.216	.486	.976	10
居中杠杆值	.099	.2	.300	.173	10
a. 因变量: y

所以置信区间为（175.4748，292.5545）

（10）由于x3的回归系数显著性检验未通过，所以居民非商品支出对货运总量影响不大，但是回归方程整体对数据拟合较好

3.12 解：在固定第二产业增加值，考虑第三产业增加值影响的情况下，第一产业每增加一个单位，GDP就增加0.607个单位。

     在固定第一产业增加值，考虑第三产业增加值影响的情况下，第二产业每增加一个单位，GDP就增加1.709个单位。

第四章 违背基本假设的情况

4.9 解：

系数a
模型		非标准化系数		标准系数	t	Sig.
		B	标准 误差	试用版
1	(常量)	-.831	.442		-1.882	.065
	x	.004	.000	.839	11.030	.000
a. 因变量: y

由SPSS计算得：=-0.831+0.004x

残差散点图为：

（2）由残差散点图可知存在异方差性

再用等级相关系数分析：

相关系数
			x	t
Spearman 的 rho	x	相关系数	1.000	.318*
		Sig.（双侧）	.	.021
		N	53	53
	t	相关系数	.318*	1.000
		Sig.（双侧）	.021	.
		N	53	53
*. 在置信度（双测）为 0.05 时，相关性是显著的。

P=0.021 所以方差与自变量的相关性是显著的。

（3）

模型描述
因变量		y
自变量	1	x
权重	源	x
	幂值	1.500
模型: MOD_1.

M=1.5时可以建立最优权函数，此时得到：

ANOVA
	平方和	df	均方	F	Sig.
回归	.006	1	.006	98.604	.000
残差	.003	51	.000
总计	.009	52

系数
	未标准化系数		标准化系数		t	Sig.
	B	标准误	试用版	标准误
（常数）	-.683	.298			-2.296	.026
x	.004	.000	.812	.082	9.930	.000

所以：-0.683+0.004x

（4）

系数a
模型		非标准化系数		标准系数	t	Sig.
		B	标准 误差	试用版
1	(常量)	.582	.130		4.481	.000
	x	.001	.000	.805	9.699	.000
a. 因变量: yy

4.13 解：

(1)

系数a
模型		非标准化系数		标准系数	t	Sig.
		B	标准 误差	试用版
1	(常量)	-1.435	.242		-5.930	.000
	x	.176	.002	.999	107.928	.000
a. 因变量: y

=-1.435+0.176x

(2) 

模型汇总b
模型	R	R 方	调整 R 方	标准 估计的误差	Durbin-Watson
1	.999a	.998	.998	.09744	.663
a. 预测变量: (常量), x。
b. 因变量: y

DW=0.663  查DW分布表知：=0.95

所以DW<,故误差项存在正相关。

残差图为：

随t的变化逐次变化并不频繁的改变符号，说明误差项存在正相关。

（3）=1-0.5*DW=0.6685 计算得：

Y’        x’

7.39    44.90

7.65    45.80

6.84    40.69

8.00    48.50

7.79    46.85

8.26    49.45

7.96    48.47

8.28    50.04

7.90    48.03

8.49    51.17

7.88    47.26

8.77    52.33

8.93    52.69

9.32    54.95

9.29    55.54

9.48    56.77

9.38    55.83

9.67    58.00

9.90    59.22

模型汇总b
模型	R	R 方	调整 R 方	标准 估计的误差	Durbin-Watson
1	.996a	.993	.993	.07395	1.344
a. 预测变量: (常量), xx。
b. 因变量: yy

系数a
模型		非标准化系数		标准系数	t	Sig.
		B	标准 误差	试用版
1	(常量)	-.303	.180		-1.684	.110
	xx	.173	.004	.996	49.011	.000
a. 因变量: yy

得回归方程 =-0.303+0.173x’

即：=-0.303+0.6685+0.173（—0.6685）

（4）

模型汇总b
模型	R	R 方	调整 R 方	标准 估计的误差	Durbin-Watson
1	.978a	.957	.955	.07449	1.480
a. 预测变量: (常量), x3。
b. 因变量: y3

系数a
模型		非标准化系数		标准系数	t	Sig.
		B	标准 误差	试用版
1	(常量)	.033	.026		1.273	.220
	x3	.161	.008	.978	19.528	.000
a. 因变量: y3

△=0.033+0.161△

即：=0.033++0.161（-）

（5）差分法的DW值最大为1.48消除相关性最彻底，但是迭代法的值最小为0.07395，拟合的较好。

4.14解：（1）

模型汇总b
模型	R	R 方	调整 R 方	标准 估计的误差	Durbin-Watson
1	.541a	.293	.2	329.69302	.745
a. 预测变量: (常量), x2, x1。
b. 因变量: y

系数a
模型		非标准化系数		标准系数	t	Sig.
		B	标准 误差	试用版
1	(常量)	-574.062	349.271		-1.4	.107
	x1	191.098	73.309	.345	2.607	.012
	x2	2.045	.911	.297	2.246	.029
a. 因变量: y

回归方程为：=-574.062+191.098x1+2.045x2

DW=0.745残差图为：

（2）=1-0.5*DW=0.6275

模型汇总b
模型	R	R 方	调整 R 方	标准 估计的误差	Durbin-Watson
1	.688a	.474	.452	257.670	1.716
a. 预测变量: (常量), x22, x12。
b. 因变量: y2

系数a
模型		非标准化系数		标准系数	t	Sig.
		B	标准 误差	试用版
1	(常量)	-179.668	90.337		-1.9	.052
	x12	211.770	47.778	.522	4.432	.000
	x22	1.434	.628	.269	2.283	.027
a. 因变量: y2

此时得方程：’=-179.668+211.77x1’+1.434x2’

所以回归方程为：

（3）

模型汇总b
模型	R	R 方	调整 R 方	标准 估计的误差	Durbin-Watson
1	.715a	.511	.490	283.79102	2.042
a. 预测变量: (常量), x23, x13。
b. 因变量: y3

系数a
模型		非标准化系数		标准系数	t	Sig.
		B	标准 误差	试用版
1	(常量)	7.698	39.754		.194	.847
	x13	209.1	44.143	.544	4.755	.000
	x23	1.399	.583	.274	2.400	.020
a. 因变量: y3

此时得方程：△

所以回归方程为：

第五章 自变量选择与逐步回归

5.9 后退法：输出结果

系数a
模型		非标准化系数		标准系数	t	Sig.
		B	标准 误差	试用版
1	(常量)	1438.120	2252.472		.638	.533
	农业x1	-.626	.168	-1.098	-3.720	.002
	工业x2	-.328	.207	-1.352	-1.587	.135
	建筑业x3	-.383	.555	-.251	-.691	.501
	人口x4	-.004	.025	-.014	-.161	.875
	最终消费x5	.672	.130	3.710	5.178	.000
	受灾面积x6	-.006	.008	-.015	-.695	.499
2	(常量)	1079.754	299.759		3.602	.003
	农业x1	-.2	.130	-1.126	-4.925	.000
	工业x2	-.303	.131	-1.249	-2.314	.035
	建筑业x3	-.402	.525	-.263	-.765	.456
	最终消费x5	.658	.095	3.636	6.905	.000
	受灾面积x6	-.006	.007	-.017	-.849	.409
3	(常量)	1083.150	295.816		3.662	.002
	农业x1	-.624	.127	-1.095	-4.931	.000
	工业x2	-.373	.093	-1.535	-3.998	.001
	最终消费x5	.657	.094	3.627	6.981	.000
	受灾面积x6	-.005	.007	-.015	-.758	.460
4	(常量)	874.604	106.869		8.184	.000
	农业x1	-.611	.124	-1.073	-4.936	.000
	工业x2	-.353	.088	-1.454	-3.994	.001
	最终消费x5	.637	.0	3.516	7.142	.000
a. 因变量: 财政收入y

Anovae
模型		平方和	df	均方	F	Sig.
1	回归	1.365E8	6	2.274E7	602.127	.000a
	残差	528793.319	14	37770.951
	总计	1.370E8	20
2	回归	1.365E8	5	2.729E7	772.734	.000b
	残差	529767.852	15	35317.857
	总计	1.370E8	20
3	回归	1.3E8	4	3.411E7	991.468	.000c
	残差	550440.103	16	34402.506
	总计	1.370E8	20
4	回归	1.3E8	3	4.547E7	1355.753	.000d
	残差	570180.931	17	33540.055
	总计	1.370E8	20
a. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 建筑业x3, 人口x4, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。
b. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 建筑业x3, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。
c. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。
d. 预测变量: (常量), 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。
e. 因变量: 财政收入y

模型汇总
模型	R	R 方	调整 R 方	标准 估计的误差	更改统计量
					R 方更改	F 更改	df1	df2	Sig. F 更改
1	.998a	.996	.994	194.34750	.996	602.127	6	14	.000
2	.998b	.996	.995	187.93046	.000	.026	1	14	.875
3	.998c	.996	.995	185.47913	.000	.585	1	15	.456
4	.998d	.996	.995	183.13944	.000	.574	1	16	.460
a. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 建筑业x3, 人口x4, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。
b. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 建筑业x3, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。
c. 预测变量: (常量), 受灾面积x6, 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。
d. 预测变量: (常量), 农业x1, 最终消费x5, 工业x2。

回归方程为：

   逐步回归法：输出结果

模型汇总
模型	R	R 方	调整 R 方	标准 估计的误差	更改统计量
					R 方更改	F 更改	df1	df2	Sig. F 更改
1	.994a	.9	.988	285.68373	.9	1659.441	1	19	.000
2	.996b	.992	.991	247.77768	.003	7.258	1	18	.015
3	.998c	.996	.995	183.13944	.004	15.948	1	17	.001
a. 预测变量: (常量), 最终消费x5。
b. 预测变量: (常量), 最终消费x5, 农业x1。
c. 预测变量: (常量), 最终消费x5, 农业x1, 工业x2。

Anovad
模型		平方和	df	均方	F	Sig.
1	回归	1.354E8	1	1.354E8	1659.441	.000a
	残差	1550688.654	19	81615.192
	总计	1.370E8	20
2	回归	1.359E8	2	6.794E7	1106.637	.000b
	残差	1105088.003	18	61393.778
	总计	1.370E8	20
3	回归	1.3E8	3	4.547E7	1355.753	.000c
	残差	570180.931	17	33540.055
	总计	1.370E8	20
a. 预测变量: (常量), 最终消费x5。
b. 预测变量: (常量), 最终消费x5, 农业x1。
c. 预测变量: (常量), 最终消费x5, 农业x1, 工业x2。
d. 因变量: 财政收入y

系数a
模型		非标准化系数		标准系数	t	Sig.	相关性
		B	标准 误差	试用版			零阶	偏	部分
1	(常量)	710.372	90.1		7.816	.000
	最终消费x5	.180	.004	.994	40.736	.000	.994	.994	.994
2	(常量)	1011.912	136.901		7.392	.000
	最终消费x5	.311	.049	1.718	6.374	.000	.994	.832	.135
	农业x1	-.414	.154	-.726	-2.694	.015	.987	-.536	-.057
3	(常量)	874.604	106.869		8.184	.000
	最终消费x5	.637	.0	3.516	7.142	.000	.994	.866	.112
	农业x1	-.611	.124	-1.073	-4.936	.000	.987	-.767	-.077
	工业x2	-.353	.088	-1.454	-3.994	.001	.992	-.696	-.062
a. 因变量: 财政收入y

回归方程为:

5.10

(1)

模型汇总
模型	R	R 方	调整 R 方	标准 估计的误差
1	.908a	.824	.736	625.88326
2	.000b	.000	.000	1217.15945
a. 预测变量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。
b. 预测变量: (常量)

Anovac
模型		平方和	df	均方	F	Sig.
1	回归	1.830E7	5	3660971.683	9.346	.002a
	残差	3917298.522	10	391729.852
	总计	2.222E7	15
2	回归	.000	0	.000	.	.b
	残差	2.222E7	15	1481477.129
	总计	2.222E7	15
a. 预测变量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。
b. 预测变量: (常量)
c. 因变量: y

系数a
模型		非标准化系数		标准系数	t	Sig.
		B	标准 误差	试用版
1	(常量)	5922.827	2504.315		2.365	.040
	x2	4.8	2.507	.677	1.940	.081
	x3	2.374	.842	.782	2.818	.018
	x4	-817.901	187.279	-1.156	-4.367	.001
	x5	14.539	147.078	.050	.099	.923
	x6	-846.867	291.634	-.9	-2.904	.016
2	(常量)	7542.938	304.290		24.7	.000
a. 因变量: y

回归方程为：

(2)后退法：输出结果

模型汇总
模型	R	R 方	调整 R 方	标准 估计的误差
1	.908a	.824	.736	625.88326
2	.907b	.824	.759	597.04776
a. 预测变量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。
b. 预测变量: (常量), x6, x3, x2, x4。

Anovac
模型		平方和	df	均方	F	Sig.
1	回归	1.830E7	5	3660971.683	9.346	.002a
	残差	3917298.522	10	391729.852
	总计	2.222E7	15
2	回归	1.830E7	4	4575257.669	12.835	.000b
	残差	3921126.262	11	3566.024
	总计	2.222E7	15
a. 预测变量: (常量), x6, x3, x2, x4, x5。
b. 预测变量: (常量), x6, x3, x2, x4。
c. 因变量: y

系数a
模型		非标准化系数		标准系数	t	Sig.
		B	标准 误差	试用版
1	(常量)	5922.827	2504.315		2.365	.040
	x2	4.8	2.507	.677	1.940	.081
	x3	2.374	.842	.782	2.818	.018
	x4	-817.901	187.279	-1.156	-4.367	.001
	x5	14.539	147.078	.050	.099	.923
	x6	-846.867	291.634	-.9	-2.904	.016
2	(常量)	6007.320	2245.481		2.675	.022
	x2	5.068	1.360	.706	3.727	.003
	x3	2.308	.486	.760	4.750	.001
	x4	-824.261	167.776	-1.165	-4.913	.000
	x6	-862.699	232.4	-.916	-3.711	.003
a. 因变量: y

(3)逐步回归

模型汇总
模型	R	R 方	调整 R 方	标准 估计的误差
1	.498a	.248	.194	1092.83206
2	.697b	.485	.406	937.95038
3	.811c	.657	.572	796.60909
a. 预测变量: (常量), x3。
b. 预测变量: (常量), x3, x5。
c. 预测变量: (常量), x3, x5, x4。

Anovad
模型		平方和	df	均方	F	Sig.
1	回归	5502210.090	1	5502210.090	4.607	.050a
	残差	1.672E7	14	1194281.918
	总计	2.222E7	15
2	回归	1.079E7	2	5392697.554	6.130	.013b
	残差	1.144E7	13	879750.910
	总计	2.222E7	15
3	回归	1.461E7	3	4869041.506	7.673	.004c
	残差	7615032.418	12	634586.035
	总计	2.222E7	15
a. 预测变量: (常量), x3。
b. 预测变量: (常量), x3, x5。
c. 预测变量: (常量), x3, x5, x4。
d. 因变量: y

系数a
模型		非标准化系数		标准系数	t	Sig.
		B	标准 误差	试用版
1	(常量)	5161.259	1142.744		4.517	.000
	x3	1.511	.704	.498	2.146	.050

2	(常量)	472.298	2150.138		.220	.830
	x3	3.188	.913	1.050	3.492	.004
	x5	212.325	86.3	.737	2.451	.029
3	(常量)	1412.807	1865.912		.757	.4
	x3	3.440	.782	1.133	4.398	.001
	x5	348.729	92.220	1.210	3.782	.003
	x4	-415.136	169.163	-.587	-2.454	.030
a. 因变量: y

（4）两种方法得到的模型是不同的，回退法剔除了x5，保留了x6, x3, x2, x4作为最终模型。而逐步回归法只引入了x3。说明了方法对自变量重要性的认可不同的，这与自变量的相关性有关联。相比之下，后退法首先做全模型的回归，每一个变量都有机会展示自己的作用，所得结果更有说服力

第六章 多重共线性的情形及其处理

6.6

解:由下表我们可以看出

系数a
模型		非标准化系数		标准系数	t	Sig.	共线性统计量
		B	标准 误差	试用版			容差	VIF
1	(常量)	-6381.575	2736.958		-2.332	.035
	x1	-.593	.279	-1.040	-2.127	.052	.003	318.536
	x2	.549	.199	2.260	2.753	.016	.001	7.470
	x3	-.756	.911	-.495	-.830	.420	.002	472.951
	x4	.080	.031	.281	2.590	.021	.0	15.706
	x5	.006	.006	.038	.918	.374	.434	2.305
	x6	-.010	.014	-.027	-.750	.466	.574	1.742
a. 因变量: y

方差扩大因子最大的为VIF2=7.470，故首先应剔除变量x2.将剩下变量继续进行回归得下表：

系数a
模型		非标准化系数		标准系数	t	Sig.	共线性统计量
		B	标准 误差	试用版			容差	VIF
1	(常量)	-2677.422	2858.846		-.937	.3
	x1	-.053	.237	-.092	-.221	.828	.006	160.620
	x3	1.433	.533	.937	2.690	.017	.009	112.478
	x4	.036	.032	.127	1.137	.274	.087	11.509
	x5	.006	.008	.041	.822	.424	.434	2.303
	x6	.002	.015	.006	.157	.878	.7	1.545
a. 因变量: y

此时，有最大的方差扩大因子VIF1=160.620，且此时x1系数为负，故x1也应被剔除，继续将剩下变量进行回归得：

系数a
模型		非标准化系数		标准系数	t	Sig.	共线性统计量
		B	标准 误差	试用版			容差	VIF
1	(常量)	-2214.129	1888.503		-1.172	.258
	x3	1.318	.109	.862	12.068	.000	.199	5.023
	x4	.031	.019	.107	1.586	.132	.221	4.523
	x5	.006	.007	.041	.841	.412	.434	2.302
	x6	.003	.015	.008	.209	.837	.671	1.4
a. 因变量: y

此时，所有方差扩大因子都小于10，故回归方程如下：

=-2214.129+1.318x3+0.031x4+0.006x5+0.003x6