实数单元测试题

一、填空题(每小题3分，共30分)

1、的平方根是______，(－4)2的算术平方根是______，－8的立方根是______．

2、的倒数是______，的相反数是______，的平方根是______．

3、利用计算器计算的按键顺序是________________．

4、比较大小：______，－3.14____________－π．

5、若，则x＋y的平方根是________．

6、如果正数x的平方根为a＋2与3a－6，则的值为______．

7、正方体的体积为216cm3，则它的表面积是______．

8、已知a2=3，，且a·b＜0，则______．

9、点A在数轴上距原点的距离为个单位，点B在数轴上和原点相距3个单位，则A、B两点之间的距离为______．

10、如果质数p和q满足3p＋5q=31，则的值是______．

[答案]

二、选择题(每小题3分，共21分)

11、下列关于的说法中，错误的是（　）

A．是无理数　　　　　　　　　　　B．3＜＜4

C．是12的算术平方根　　　　　　　D．－是12的算术平方根

12、设，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（　）

13、用计算器计算：等于（　）

A．4434.730995　　　　　　　　　　　 B．－3786.832774

C．－1826.61　　　　　　　　　　　　 D．6.11226355

14、实数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（　）

A．|a|＞|b|　　　　　　　　　　　　　B．|ac|=ac

C．b＜d　　　　　　　　　　　　　　　D．c＋d>0

15、在下列实数中，是无理数的为（　）

A．0　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－3.5

C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．

16、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有（　）

A．0个　　　　　　　　　　　　　　　 B．1个

C．2个　　　　　　　　　　　　　　　 D．3个

17、图中是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为（　）

A．2　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－2

C．1　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－1

三、解答题(共69分)

18、(24分)求下列各式的值：

； 　　　　　　　　；

；　　　　　　．

[答案]

19、(7分)已知的小数部分分别是a、b，求a－b的值．

[答案]

20、(8分)已知a、b是实数，且，

解关于x的方程：(a＋2)x＋b2=a－1．

[答案]

21、(8分)已知a、b是实数，且a2－4a＋b2＋2b＋5=0，求(1＋ab)2的平方根．

[答案]

22、(10分)阅读下列解题过程：

请回答下列问题：

(1)观察上面的解题过程，请直接写出的结果______；

(2)利用上面所提供的解法，请化简：

的值．

[答案]

23、(12分)如图所示，长方形各边均与坐标轴平行(或垂直)，已知A、C两点坐标为．

　　(1)求B、D两点的坐标；

　　(2)将长方形ABCD先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少？

　　(3)求平移后长方形ABCD的周长和面积．

[答案]

答案：

　　1、；4；－2

　　2、

　　3、略

　　4、＜；＞

　　5、±2

　　6、4 7、216cm2

　　8、4

　　9、

　　10、1或

18、

　　(3)9　　　(4)1 

19、

20、，

　　代入方程(a＋2)x＋b2=a－1,

解方程，得x=6．

21、由a2－4a＋b2＋2b＋5=0

　　得(a－2)2＋(b＋1)2=0，

　　所以a=2，b=－1

．

22、

23、