中考试题一元二次方程综合测试题二(试题汇编)

一、 细心填一填,一锤定音（3分×12=36分）

1、关于x 的方程0232=+-x ax 是一元二次方程，则（ ）

A.a ＞0

B.a ≠0

C.a ＝1

D.a ≥0 2、方程()x x x =-1的根是（ ）

A.x =2

B.x =2-

C.x 1=2-,x 2=0

D.x 1=2，x 2=0 3、一元二次方程x 2+x ﹣2=0根的情况是（ ） A ． 有两个不相等的实数根 B ． 有两个相等的实数根 C ． 无实数根 D ． 无法确定 4、一元二次方程x （x ﹣2）=2﹣x 的根是（ ） A ． ﹣1 B ． 2 C ． 1和2 D ． ﹣1和2 5、已知一元二次方程032=--x x 的较小根为1x ,则下面对1x 的估计正确的是（ ） A ．121-<<-x B ．231-<<-x C ．321<6、某种商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（ ）

A.8.5%

B.9%

C.9.5%

D.10%

7、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ）

A.522=-x x

B.5422=-x x

C.542=+x x

D.522=+x x 8、已知实数x ，y 满足方程()=+=-+222

2241y x ，y x 则（ ）

A.3

B.1-

C.3或1-

D.3-或1

9、关于x 的一元二次方程3x 2﹣6x+m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）

A ． m ＜3

B ． m ≤3

C ． m ＞3

D ． m ≥3

10、已知α，β是一元二次方程0252=--x x 的两个实数根，则22βαβα++的值为（ ）

A ．-1

B . 9

C . 23

D . 27

11、在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形北京奥运风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是……………（ ）

A 、x 2+130x －1400=0

B 、x 2+65x －350=0

C 、x 2－130x －1400=0

D 、x 2－65x －350=0

12、（2013• 东营）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ） A. 5个 B. 6个

C. 7个

D. 8个 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

二、细心填一填,相信你填得又快又准（4分×5=20分） 13、若

，且一元二次方程kx 2+ax+b=0有两个实数根，则k

的取值范围是 ．

14、若一元二次方程02=++c bx ax 的一根为1，且满足等式

322+-+-=a a b ，则c = .

15、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为

。

16、对于实数a ，b ，定义运算“﹡”：a ﹡b=

．例如4﹡2，

因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣5x+6=0的两个根，则x 1﹡x 2= ．

17、方程2230x x --=，两根分别为3，－1记为[]3,1-，请写出一个根为[]2,3-的一元二次方程_________________.

三、解答题（共分）

18、（本题满分为6分）解方程：()2

22596x x x -=+-

第10题图

19、（本题满分为6分）已知关于x 的方程()()013212=++-+-k x k x k 有两个不相等的实数根x 1,x 2，求k 的取值范围.

解答过程：根据题意，得()()()1143242

2+∙---=-k k k ac b

=44912422+-+-k k k

=1312+-k ＞0

∴k ＞12

13

所以当k ＞

12

13

时，方程有两个不相等的实数根. 当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.

20、（本题满分为8分）已知m 是方程x 2﹣x ﹣2=0的一个实数根，求代数式

的值

21、（本题满分8分）

阅读下面的解题过程：解方程：（4x －1）2－10(4x －1)+24=0 解：把4x －1视为一个整体，设 4x －1=y

则原方程可化为：y 2－10y+24=0

解之得：y 1=6,y 2=4 ∴4x －1=6 或4x －1=4

∴x 1=47,x 2=4

5

这种解方程的方法叫换元法。

请仿照上例，用换元法解方程：(x －2)2－3(x －2)－10=0 【解】

22、（本题满分为12分）已知，关于x 的方程x m mx x 2222+-=-的两个实数根1x 、2x 满足12x x =，求实数m 的值.

（1）求实数k的取值范围；

（2）是否存在实数k使得≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

24、（本题满分为12分）某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现采用提高售价，减小进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问应将售价定为多少元时，才能使每天所获利润为0元？