高中新课标数学选修(2-1)椭圆练习题

基础卷

1．椭圆的焦点坐标为

  （A）(0, ±3)    （B）(±3, 0)    （C）(0, ±5)    （D）(±4, 0)

2．在方程中，下列a, b, c全部正确的一项是

  （A）a=100, b=, c=36  （B）a=10, b=6, c=8  （C）a=10, b=8, c=6   （D）a=100, c=, b=36

3．已知a=4, b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是

  （A）  （B）  （C）  （D）

4．已知焦点坐标为(0, －4), (0, 4)，且a=6的椭圆方程是

  （A）  （B）  （C）  （D）

5．若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是

  （A）4  （B）194  （C）94  （D）14

6．已知F1, F2是定点，| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8，则点M的轨迹是

  （A）椭圆  （B）直线  （C）圆  （D）线段

7．若y2－lga·x2=－a表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是         .

8．当a+b=10, c=2时的椭圆的标准方程是                     .

9．经过点M(, －2), N(－2, 1)的椭圆的标准方程是                 .

10．椭圆的两焦点为F1(－4, 0), F2(4, 0)，点P在椭圆上，已知△PF1F2的面积的最大值为12，求此椭圆的方程。

提高卷

1．过点(3, －2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是

  （A）  （B）  （C）  （D）

2．若椭圆a2x2－=1的一个焦点是(－2, 0)，则a=

  （A）  （B）  （C）  （D）

3．椭圆和具有（      ）

A.相同长轴        B.相同焦点         C.相同离心率      D.相同顶点

4．点P为椭圆上一点，以点P以及焦点F1, F2为顶点的三角形的面积为1，则点P的坐标是

  （A）(±, 1)  （B）(, ±1)  （C）(, 1)  （D）(±, ±1)

5．方程Ax2+By2=C表示椭圆的条件是

  （A）A, B同号且A≠B       （B）A, B同号且C与异号

  （C）A, B, C同号且A≠B     （D）不可能表示椭圆

6．椭圆的焦点坐标是

  （A）(±7, 0)  （B）(0, ±7)  （C）(±,0)  （D）(0, ±)

7．过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的三角形△ABF2的周长是     .

8．P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为   .

9．椭圆(a>b>0)的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标为c，则椭圆的离心率为       .

椭圆的简单几何性质

基础卷

1．已知椭圆的左焦点到右准线的距离为，中心到准线的距离为  ，则椭圆方程为  (      ）

A.            B.      

C.           D. 

2．椭圆的对称轴为坐标轴，若长、短轴之和为18，焦距为6，那么椭圆的方程为

  （A）  （B）  （C）或  （D）

3．已知P为椭圆上一点，P到一条准线的距离为P到相应焦点的距离之比为

  （A）  （B）  （C）  （D）

4．椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为

  （A）  （B）  （C）  （D）

5．椭圆短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线的距离是                （      ）

A.           B.             C.            D. 

6．椭圆的准线方程是

  （A）x=±  （B）y=±  （C）x=±  （D）y=±

7．经过点P(－3, 0), Q(0, －2)的椭圆的标准方程是                       .

8．对于椭圆C1: 9x2+y2=36与椭圆C2:，更接近于圆的一个是          .

9．椭圆上的点P(x0, y0)到左焦点的距离是r=                 .

10．已知定点A(－2, )，F是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点M，使|AM|+2|MF|          取得最小值。

提高卷

1．若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是

  （A）  （B）  （C）  （D）

2．曲线与(k<9)有相同的

  （A）短轴  （B）焦点  （C）准线  （D）离心率

3．椭圆上一点P到两焦点距离之和与该点到两准线的距离之和的比是

  （A）  （B）  （C）  （D）随P点位置不同而有变化

4．椭圆(a>b>0)的左焦点F到过顶点A(－a, 0), B(0, b)的直线的距离等于，则椭圆的离心率为

  （A）  （B）  （C）  （D）

5．中心在原点，准线方程为y=±4，离心率为的椭圆方程是               .

6．若椭圆的离心率为e=，则k的值等于                 .

7．若椭圆的一短轴端点与两焦点连线成120°角，则该椭圆的离心率为       .

8．椭圆的准线方程为                      .