物理课题研究

——拔河比赛中的物理知识

表一：课题研究方案

简要说明：

                     拔河场上的力学知识

运动场上，两队运动健儿在进行拔河比赛。双方队员尽力拉，两边的指挥用力挥旗，观众也大声呼喊：“加油！加油！”经过一场紧张的拉锯战，甲队终于得胜。有人以为，哪个队得到胜利，就是哪个队的拉力大，其实这种解释是错误的。要是不信，可以做一个模拟的实验。用两个人来代表两个拔河队，在他们两个拔河的时候，用弹簧秤来测量一下甲乙两人的拉力。 

找两个弹簧秤，把两个秤钩互相勾挂起来，由甲乙两同学各用一只手拉弹簧秤，按道理说，甲弹簧秤应该测出甲的拉力，乙弹簧秤应该测出乙的拉力。如果仔细观察两个弹簧秤的读数，你会发现，尽管甲乙两方拉来拉去，各有胜负，但是两个弹簧秤上的读数总是相等的，要大都大，要小都小，取胜的那一方绝不比失败的那一方读数大。如果甲同学不用力，只让乙同学用力拉，这时候两个弹簧秤的读数也仍然是相等的。如果用一根绳子把弹簧秤的一头拴在墙上，你会发现墙也在用同样大的力拉你。 

在拔河过程中也是这样，甲队拉乙队的力和乙队拉甲队的力是—对作用力和反作用力，两个力的大小相等，方向相反。 

那么，拔河取胜的秘密在哪里呢？ 

你可以请两位同学举行拔河比赛。条件是，一位同学的脚要踩在小车子上——小车装有四个小轮，另一位同学则穿的是鞋底粗糙的轮胎底鞋。他们两人在平坦的柏油路上拔河，站在地面上的同学只要紧攥住绳子，车上的同学不管使多大力气，结果还是被对方“拉”了过去。 

可见，决定拔河胜负的并不是双方向后拉的力，而和脚下的摩擦力密切相关。拔河的时候，如果你想不被对方拉过去，就要努力加大脚和地面的静摩擦力，另外也要防止被对方向前拉倒你。这就需要用力蹬住地面，身体向后倾倒才行。当然拔河队员的体重越大，和地面的最大静摩擦越大，因此拔河总要找体重大的人参加。

拔河比赛的物理原理

一、绳的力学

质量为m的一根绳，它的两端分别受到沿绳向外的拉力f1和f2，设f1＞f2，则绳上各处的张力如何？

为简化问题便于研究起见，可将绳均匀地分成质量相等的n段，且质量集中于各段的一点

二、拔河比赛是连结体的力学

    用整体法建立动力学方程拔河比赛的两队人和一根绳可看作是三个物体组成的连结体。为便于研究，按通常情况设甲乙两队均由10人组成，总质量相等，m1=m2=m=700千克，绳的质量m=7千克（实际上中间那段质量还要小些）。

    三、拔河比赛胜负的力学原理 

拔河比赛总是从静止开始的，故这个连结体不论向任何方向发生运动，总得在所受外力的合力不为零时才能发生。设m1受外力f1，m2受外力f2，且f1＞f2，连结体就具有向左的加速度a

拔河比赛按规则有两种情况皆算获胜：一是将绳的中点标志拉过自己一方河界线即为获胜；另一是将对方成员拉过中点分界线亦为获胜。为便于研究，设甲、乙两队的总质量相等均为m，手与绳间的静摩擦系数均为μ1，脚与地面间的静摩擦系数均为μ2，绳的质量m<综上所析可知：

（1）拔河比赛中的绳质量远小于人体总质量，故应略去不计。则无论静止、匀速运动或加速运动（加速度又很小），绳上张力处处相等。亦即不论那一队胜负，绳向那一方运动，两队对绳的拉力大小总是相等的。

   （2）拔河时若计较绳的质量，只有当发生加速运动时，绳上各处张力才不相等，绳两端的拉力才不相等。在计较绳的质量时所画的共点力，只能表示该点的等值反向的一对张力，而决不能代表绳的两端所受的拉力。

   （3）拔河比赛不是单纯的拉绳比赛，拔河比赛中的绳不是孤立体，它的动向取决于两队所受外力的合力。这就不能孤立的只谈绳的受力和动向，而将绳与两队人割裂开来，绳不会孤立地发生运动，而总是跟随一队或两队人一起发生运动的。

从上分析可见，现行初中教材上对拔河比赛的力学分析，包括图解，似有较多不妥之处，为此，我们建议初中课本可将拔河比赛的实例，改为桌面上的木块在两边绳的拉力作用下的平衡较