楼梯斜板、平台板、平台梁计算

标准层楼梯

斜板TB设计    

标准层楼梯两跑斜板均相同。采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C25，，楼梯活荷载为3.5KN/m²。

对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。

(1)确定斜板厚度t

斜板的水平投影净长为 =2080mm

cosA=2080/(20802+14502)-2=0.82

斜板的斜向净长为    /0.82=2536mm

斜板厚度为t=  /25～  /30 =69.3-83.2mm

取t=80mm

（2）楼梯斜板荷载

扶梯自重： 0.5 KN/m

40厚细石混凝土面层 ： 23*0.04*(0.161+0.26)*1/0.26=1.5 KN/m

三角梯自重：25*0.08*1*1/0.82+25*0.26*0.161*0.5*1/0.26=4.45 KN/m

8厚水泥砂浆板底：20*0.008*1*1/0.82=0.195 KN/m

总计：0.5+1.5+4.45+0.195=6.65 KN/m

活荷载：3.5 KN/m

可变荷载控制的组合：p=6.65*1.2+3.5*1.4=12.88 KN/m

由永久荷载控制的组合：P=6.65*1.35+3.5*0.98=12.40 KN/m

综合取p=12.88 KN/m

(3)计算简图

斜板的计算简图可用一根假想的水平梁，其计算跨度取斜板水平投影净长 =2080mm。

（4）内力计算

板的保护层厚度15mm,取as=20mm

v=0.5*12.88*2.08=13.40kn<0.7ftbh0=0.7*1.27*1000*60=53.34kn

跨中弯矩M=pl2/10=12.88*2.08*2.08/10=5.57kn*m

ξb=0.8/(1+fy/（0.0033*Es）)=0.8/(1+360/(0.0033*2*105 ))=0.518

x=h0-(h02-2M/a1fcb)-2=60-(602-2*5.57*106/11.9*1000)-2=9mm

最小配筋率=max(0.2%,0.45ft/fy)=max(0.2%,0.45*1.47/360)=0.2%

配筋面积As=a1fcbx/fy=11.9*1000*9/360=297.5mm2

>0.002*1000*60=120mm2

下部受力筋：HRB400  10@150  As=523mm2

    x=fy*As/fcb=360*523/11.9*1000=15.82mm<ξbh0=0.518*60=31.08mm

    不超筋

分布筋

   当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15％，且配筋率不宜小于0.15％

As>max{0.15×523，0.15%×80×1000}= max{78.45，120}=120mm2

选用8@200，

支座负筋

跨中相应方向板底钢筋截面面积的1／3

0.33*523=172.6mm2

取

10@200   As=392.5mm2

上部分布筋同下部分布筋的配置8@200

平台板设计

（1）板厚度

平台板取1m板宽作为计算单元。

平台板近似地按受力方向为短跨方向的简支板计算, 板的跨厚比：钢筋混凝土单向板不大于30，1/30×1050=35mm, 平台板厚度取t2=80mm,

（2）荷载计算

板自重：25*0.08*1=2 KN/m

40厚细石混凝土面层 ： 23*0.04*1=0.92 KN/m

8厚水泥砂浆板底：20*0.008*1=0.16 KN/m

总计3.08 KN/m

活荷载3.5 KN/m

可变荷载控制的组合：p=3.08*1.2+3.5*1.4=8.60 KN/m

由永久荷载控制的组合：P=3.08*1.35+3.5*0.98=7.59 KN/m

综合取p=8.60 KN/m

（3）内力计算

板的保护层厚度15mm,取as=20mm

v=0.5*8.60*1.05=4.52kn<0.7ftbh0=0.7*1.27*1000*60=53.34kn

跨中弯矩M=pl2/10=8.60*1.05*1.05/10=0.95kn*m

HRB300

ξb=0.8/(1+fy/（0.0033*Es）)=0.8/(1+270/(0.0033*2*105 ))=0.568

x=h0-(h02-2M/a1fcb)-2=60-(602-2*0.95*106/11.9*1000)-2=2mm<0.568*60=34.08mm

最小配筋率=max(0.2%,0.45ft/fy)=max(0.2%,0.45*1.47/360)=0.2%

配筋面积As=a1fcbx/fy=11.9*1000*2/270=88.15mm2

<0.002*1000*60=120mm2

故取120mm2  

     8@200,  

     As=251mm2

x=fy*As/fcb=270*251/11.9*1000=5.69<ξb* h0=0.568*60=34.08mm

不超筋

板底纵向分布钢筋

GB50010-2010，9．1．7当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15％，且配筋率不宜小于0.15％；分布钢筋直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋的配筋面积尚应增加，且间距不宜大于200mm。

配置8@200,

板上部纵向构造钢筋, 

GB50010-2010，9．1．6按简支边或非受力边设计的现浇混凝土板，当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时，应设置板面构造钢筋，并符合下列要求：钢筋直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm，且单位宽度内的配筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的1／3。与混凝土梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向，钢筋截面面积尚不宜小于受力方向跨中板底钢筋截面面积的1／3。

配置8@200,

板上部纵向分布钢筋

GB50010-2010，9.1.7当按单向板设计时，应在垂直于受力的方向布置分布钢筋，单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15％，且配筋率不宜小于0.15％；分布钢筋直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；）

   配置8@200,

平台梁的设计

（1）梁跨度

 =min(2500+200,1.05*2500)=2.625m

截面200*350

（2）荷载

由斜板传来的恒荷载：6.65*2.08*0.5=6.92kn/m

由平台板传来的恒荷载：3.08*1.08*0.0.5=3.33kn/m 

平台梁自重：25*0.3*0.35=2.63kn/m

40厚细石混凝土面层 ： 23*0.04*0.2=0.18 kn/m

8厚水泥砂浆板底：20*0.008*(0.2+2*(0.35-0.08))=0.12 kn/m

总计6.92+3.33+2.63+0.18+0.12=13.18kn/m

    活荷载：3.5*（2.08*0.5+1.08*0.5+0.2）=6.23kn/m

由可变荷载控制的组合：p=13.18*1.2+6.23*1.4=24.54kn/m

由永久荷载控制的组合：P=13.18*1.35+6.23*0.98=23.90kn/m

综合取24.54kn/m

（3）内力计算

v=0.5*24.54*2.625=32.21kn

跨中弯矩

M=pl2/8=24.54*2.625*2.625/8=21.14kn*m

钢筋选用HRB400

ξb=0.8/(1+fy/（0.0033*Es）)=0.8/(1+360/(0.0033*2*105 ))=0.518

x=h0-(h02-2M/a1fcb)-2=325-(3252-2*21.14*106/11.9*1000)-2=5.51mm<0.518*325=170.94mm

最小配筋率=max(0.2%,0.45ft/fy)=max(0.2%,0.45*1.47/360)=0.2%

配筋面积:

As=a1fcbx/fy=11.9*200*5.51/360=36.43mm2<0.002*200*325=130mm2

取As>130mm2

3@14 As=461mm2

x=fy*As/fcb=360*461/11.9*200=69.73mm<ξbh0=0.518*325=168.35mm

不超筋

梁上部纵向构造钢筋

2@12

As=226mm2>461*0.3=138.3mm2

梁箍筋的配置HPB300

箍筋配筋率大于0.28ft/fyv=0.28×1.27/270=0.00132

间距s