长方形和正方形的周长教案

教学目标： 

       1、通过观察、交流等活动，使学生经历探索长方形和正方形的周长的过程，加深对周长的理解，初步形成计算周长的能力。

       2、使学生在学习活动中体会现实生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养自主探究的意识和合作交流的能力。 

      3、鼓励学生积极参与探索、交流等活动，获得成功的情感体验。

      教学重点：能计算长方形、正方形的周长。

      教学难点：理解掌握长方形、正方形的计算方法。

      课前准备：练习题、板书长方形、正方形  

      教学设想： 

      《数学课程标准》前言部分指出：“动手实践，自主探索，合作学习是学生学习数学的重要方式”。本课设计以这一基本理念为指导，强调“以学生为中心”和“以自主探究为主线”，重视学习过程和学习方式，努力使学生在探索交流中获得新知，同时享受到学习的乐趣。在教学本课重点，即长方形、正方形周长公式时，教师大胆地放手，让学生通过小组合作学习，自主探索长方形周长的各种解法，引导学生通过比较，最终归纳出长方形周长的计算公式。在此基础上，教师再引导学生用同样的方法自主探究正方形的周长公式。练习设计力求突出层次性、典型性、生活化，避免简单的重复与模仿。 

         整个教学过程以学生的自主探究为主，注重学生主体地位和主动性的发挥，重视培养学生的探索精神。　

一、情境引入

秋天过后，草地进入养护期，花匠老爷爷为了不让人们进入，要将几块草地用绳子围起来，那每块草地至少需要绳子多少米?(单位：米)

出示图：

答：需要绳子（    ）米。

1、算一算：

师：同学们，我们来帮花匠老爷爷算一算每块草地都需要多少绳子？

  板书：三角形三条边长度的和→

        四边形四条边长度和→

        五边形五条边长度和→

师：像刚才所求的几条边的长度和也就是这个图形的周长。现在谁能用上“周长”这个词，说说每个图形的周长分别是多少？

三角形的周长是：

四边形的周长是：

五边形的周长是：

2、指一指：

指一指书本、黑板、桌面的周长

指一指一些不规则图形的周长（多媒体上出示，学生上台指）

周长在日常生活中的应用非常多，你能举出一个周长在生活中应用的例子吗？

3、归纳周长概念

① 现在谁能用一句话来概括什么是“周长”?（围成图形一周的长度，就是这个图形的周长。）

 ②  教师小结。

 　二、过渡：我们已经知道了什么是周长，那么长方形和正方形的周长应该怎样求呢？今天我们要来研究怎样计算长方形和正方形的周长。大家看看黑板上的这两位朋友，你们是不是已经很熟悉它们了？（课前板书长方形、正方形）

      1、请学生说一说他们都有什么特点？

      预设：长方形对边相等（师用红笔和黄笔分别描出对边，标出长和宽）、

      四个角都是直角；

      正方形四边相等（师用红笔勾出四条边，标出边长）

      四个角都是直角；

      2、要求这两个图形的周长，实际就是求什么？（长方形、正方形四条边的和。）

      三、自主探究，归纳周长计算方法 

      （一）探究长方形计算方法 

     1、  出示例1：用彩条围成一个长４厘米，宽３厘米的长方形。用了多少彩条？

      a.引导学生思考：要求铁丝长多少厘米，其实就是求什么？（长方形的周长）

      b. 比一比谁的方法最快，又最简便。

      c.教师巡视指导，了解学生的理解情况，哪种方法用的最多，哪些同学还有问题。

      d.预设；学生大概有三种计算方法：

      长+宽+长+宽或长+长+宽+宽  长×2+宽×2  （长+宽）×2

      2、交流计算结果

      指名汇报学习结果，教师结合学生的回答，随机出示相应的解法和示意图。

      ①      ４＋３＋４＋３＝１４（厘米）

      ②       板书：长＋宽＋长＋宽＝１４（厘米） 

      ③      ４×２＝８（厘米）　　３×２＝６（厘米） 

      ④       板书：长×２＝8（厘米）  宽×２＝6（厘米）

      ⑤      （４＋３）×２＝１４（厘米）

      ⑥       板书：（长＋宽）×２＝１４（厘米）

      师：谁愿意当当小老师，结合这个黑板的图形（教师事先将彩条用红黄把两组长和宽分开，这个图形用的是过度部分的两个图形），给大家介绍一下为什么能够这样算？ 

      引导学生弄明白：这个彩条的周长等于红色部分的或者是黄色部分的长度乘以２，也就是一条长边加上一条宽边的和的２倍。

      抽２至３名学生上讲台说。同桌互说。

      3、现在我们再来看看这几种方法，仔细观察一下，其实无论哪种方法，要求长方形的周长需要知道哪两个条件？

      如果我们从中选择一种最简单的方法作为计算周长的公式，你们觉得选哪种最好？（第③种）

      预设：应该有同学选择其他，不做否定，请他们找出理由说服对方，如果争执不下，可以由教师出面公布：选择计算最快最准确的方法，比赛，出三个计算长方形周长的题。全班分成两组参与。先做完的起立，订正答案正确率高的一方获胜。

三道题：

      4、板书：长方形的周长＝（长＋宽）×２ 

      5、用Ｃ表示长方形的周长，用ａ和b分别表示长方形的长和宽，那么长方形公式可以怎样写呢？（Ｃ＝（ａ＋b）×2）

　　  6、自主尝试做课本“试一试”。

      （二）探究正方形计算方法。

      1、出示例２：用一根彩带刚好可以围成一个边长３厘米的正方形。这段彩带长多少厘米？

      2、谁能用最简便的方法计算出这个正方形的周长？（提示：想一想正方形的边长有什么特点？）

      预设：学生可能出现的方法：

      （1）    边长+边长+边长+边长  （2） 边长×4

      3、交流：学生说出不同办法

      3+3+3+3      边长+边长+边长+边长

      ３×４＝１２（厘米）    边长×4

      请学生说出最简单的一种。

      4、板书：正方形周长＝边长×４ 

      师：从这里可以看出，求正方形周长只要知道什么条件就可以了？

5、如果用Ｃ表示正方形的周长，用a表示正方形的边长，那么正方形的周长公式可以怎样写？（Ｃ＝a×４）

　　6、尝试做“试一试”。

四、综合运用，巩固提高

　　１、计算下列图形的周长。

　　２、篮球场是一个长方形，长２６米，宽１４米。它的周长是多少米？

　　３、一块正方形台布，边长是８５厘米，四边绣上花边。花边长多少厘米？

五、创设情境，汇报小结

　　１、同桌互相说说今天你学会了什么。

　　２、谁愿意打电话给花匠老爷爷，向他汇报我们这节课所学到的知识？告诉他怎样准备绳子