人教版八年级下册数学试题

考试内容: 第十六章 二次根式  第十七章 勾股定理  第十八章 平行四边形

考试时间:120分钟  试卷总分:120分

一、选择题：（每小题3分,共30分）

1. 下列各式中一定是二次根式的是(    )

  A.       B.       C.         D.

2.式子的取值范围是（   ）

  A.x≥1     B. x＞1且x≠-2    C. x≠-2      D. x≥1且x≠2

3. 与不是同类二次根式的是（     ）

   A.       B.       C.       D. 

4.若一直角三角形的两边长为12和5,则第三边的长为(    )

A. 13     B.  13或     C.  13或15     D.15

5.能判定四边形ABCD为平行四边形的 题设是 (     )

（A）AB∥CD，AD=BC              （B）AB=CD，AD=BC

（C）∠A=∠B，∠C=∠D           （D）AB=AD，CB=CD

6.已知a,b,c是三角形的三边，如果满足++=0,则三角形的形状是（     ）

   A.底与腰部相等的等腰三角形       B.等边三角形    

C.钝角三角形                      D.直角三角形

7. 等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（     ）

A.          B.        C.        D. 3 

8.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是     （      ）

9．如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4则AE:EF:BE为  ( 　 　)

A.4∶1∶2           B.4∶1∶3       C.3∶1∶2           D.5∶1∶2

10. 如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．

其中正确的个数是（　　）

A.  0         B.1      C.2           D.3

二、填空题：（每小题3分,共24分）

11.使式子有意义的的最小整数m是           ;

12. 一个三角形的三边长分别为，则它的周长是     cm;

13. 若最简二次根式与是同类二次根式，则；

14. 写出一组全是偶数的勾股数是                     ；

15. 在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为         ;

16.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=　　　　厘米;

17. 如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为                ;

18.在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的   等腰三角形时，点P的坐标为                      .

三、解答题(7小题,共66分)：

19. (本题满分8分)计算:

   (1)         (2)

20.(本题满分8分) 已知的值。

21. (本题满分8分)小东拿一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果秆比城门高1米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？

22.(本题满分10分)如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=CD, 求证: ∠AEF=90°

23.(本题满分10分) 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.

(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

(2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．

24.(本题满分10分) 如图, 在正方形ABCD中, M为AB的中点，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N．试说明：MD=MN．

25.（本题满分12分） 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，B=90°，AB=8cm,AD=25cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动。规定其中一个运动到终点时，另一个也随之停止运动。从运动开始，使PQ∥CD和PQ=CD,分别需经过多少时间？为什么？

人教版八年级下册数学试题

参

一、选择题：（3＇×10=30＇）

11.    3   ；  12. （）cm；  13.  ；  14.  6,8,10  ；

15.  ;  16.　3 厘米； 17.  菱形 ；18. （2,4）或（3,4）或（8,4）；

三、解答题：

19. (本题满分8分)计算:

   (1)                            (2)

20. (本题满分8分) 已知的值。

解： ∵   

     ∴  ∵

      ∴解得：   所以，

21. (本题满分8分)

解：如图，设竹竿长为x米，则城门高为（x-1)米，

    依题意得，   解得，x=5,

     答：竹竿的长为5米。

22. (本题满分10分)

证明:∵ABCD为正方形

     ∴AB=BC=CD=DA  ∠B=∠C=∠D=90°

     设AB=a

     在rt△ABE中，由勾股定理可得

同理可得：

即：

   由勾股定理逆定理可得：

   △AEF为直角三角形

    故∠AEF=90°

23.(本题满分10分)

解：（1）如图，

∵DE∥AC，CE∥BD

∴四边形OCED为平行四边形，

∵O为矩形ABCD对角线的交点，

∴AC=BD,OC=OA,OD=OB,

∴OC=OA=OD=OB,

∴四边形OCED为菱形.

(2)∵四边形ABCD为矩形，AB＝6，BC＝8，∴，

由（1）得OC=OA=OD=OB,∴

由（1）得四边形OCED为菱形.   

24.(本题满分10分) 

证明：如图，取边AD的中点P,连MP，

    ∵四边形ABCD为正方形，

    ∴ AB=AD,∠BAD=∠ABC=90°，

    ∵ 点P、M分别为边AD、AB的中点，

  ∴  DP=AP=AM=MB,

∴∠APM=45°，  ∴∠DPM=135°，

∵BN平分∠CBE,  ∴∠NBE=45°,

∴∠MBN=135°,  ∴∠DPM=∠MBN,

∵MN⊥MD,       ∴∠AMD+∠BMN=90°，

  又∵∠AMD+∠PDM=90°,   ∴∠PDM=∠BMN,

    在△DPM与△MBN中，

    ∴△DPM≌△MBN  (ASA)   ∴MD=MN．

  25.（本题满分12分）

解：设点P、Q运动时间为t秒，

     则AP=tcm, CQ=3tcm,

    ∵AD=25cm，BC=26cm，

     ∴PD=AD-AP=25-t,

①当PQ∥CD时，又∵AD∥BC，即PD∥QC

∴ 四边形PQCD为平行四边形，

∴PQ=CD, PD=CQ,  

∴25-t=3t, 解得，t=s,  即当 t=s时，PQ∥CD和PQ=CD.

    ② 当PQ与CD不平行，PQ=CD时，四边形PQCD为等腰梯形。如图（2）

       分别过点P、D作PM⊥BC，DN⊥BC，

垂足分别为M、N，则MN=PD=25-t,

QM=CN=(CQ-MN)= (3t-25+t)

= (4t-25),

      ∵在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°∴∠A=90°,

∵DN⊥BC，∴∠BND=90°, ∴四边形ABND为矩形，∴BN=AD=25，

∴QM=CN=BC-BN=26-25=1，∴(4t-25)=1，解得，t=＜.

       综上，当t=s时，PQ∥CD；

当t=s或t=s时PQ=CD。