盖梁支架计算书

1.1工艺概述

本标段共有盖梁 (含桥台盖梁)50座，盖梁混凝土标号为C30。桥墩盖梁采用抱箍法施工，桥台盖梁为桩接盖梁形式，采用就地现浇施工。

盖梁施工流程：在墩柱上安装抱箍(地基处理)→安装H70型钢(搭设辅助支架)→铺设工字钢→安装盖梁底模→盖梁钢筋绑扎→安装盖梁侧模→盖梁混凝土浇筑→盖梁混凝土养护、拆模。

1.2 桥墩盖梁支架施工

(1)抱箍法施工

本标段共有两种盖梁形式，一种是两柱式，一种三柱式，每个立柱均采用两块半圆弧型钢板(板厚t=10mm)制成。考虑到受力要求及施工时的便易性，拟采取两种抱箍形式，一种为专门用于三柱式桥墩的中柱，高度为1.2m,一种为两柱式桥墩及三柱式桥墩的边柱，高度为1m。采用M24高强螺栓连接。抱箍紧箍在墩柱上产生摩擦力提供上部结构的支承反力，为提高墩柱与抱箍间的摩擦力，同时对墩柱混凝土面保护，在墩柱与抱箍之间设一层5mm厚的橡胶垫，纵梁与抱箍之间采用U型螺栓连接。取最不利荷载为验算标准，经验算可保证盖梁的施工质量。

盖梁支架采用24m长H70型钢纵梁，每侧1根工字钢，横向12#工字钢铺设作横梁，横梁上设钢垫块以调整盖梁底的横向坡度与安装误差,在横梁上方纵向铺设1cm厚的竹胶板,侧模采用1cm厚12.23m长钢模板。栏杆采用φ50的钢管搭设，在横梁上设两道1.2m高的钢管立柱，竖向间隔0.5m设一道钢管立柱，钢管之间采用扣件连接。立柱与横梁的连接采用在横梁上设0.2m高的支座。钢管与支座之间采用销连接，工作平台设在横梁悬出端，在横梁上铺设3cm厚的木板，木板与横梁之间采用铁丝绑扎牢靠；防护栏杆四周都用密目网围护，以防杂物从高空坠落造成安全事故。

（2）盖梁抱箍结构验算

本工程盖梁长度、形式不一，取最不利荷载为验算标准，两柱式最不利荷载盖梁为9#和11#左幅盖梁，尺寸为：15.447m（长）×2m（宽）×(1.4～1.65m)(高),三立柱最不利荷载为11#右幅桥盖梁和19#左盖梁，其中11#盖梁尺寸为：22.096m（长）×1.9m（宽）×1.4m（高），尺寸分别为:21.331m(长) ×2m(宽)×（1.906～2.308m）(高)。

1、三柱式盖梁：

（1）19#盖梁

①荷载

固定荷载：（荷载分项系数1.2）

a、盖梁混凝土荷载:Q1=.22m³×26KN／m³=2319.72KN

b、模板及工字钢荷载:木模板自重取0.5KN/㎡   Q2=21.331m×2m×0.5KN／㎡+21.331m×2.31m×0.01m×7850kg/m³×10N/kg×2=71.57KN

c、H70型钢自重：Q3=1850N/m×24m×2=88.8KN

可变荷载：（荷载分项系数1.4）

a、人员及施工设备荷载取2.5KN/㎡：Q4=21.331×2㎡×2.5KN／㎡=106.66KN

b、振捣混凝土时产生的荷载2.0KN/㎡：Q5=21.331×2㎡×2KN／㎡=85.3KN

②横梁抗弯验算

横梁上的总荷载Qh=1.2×(Q1+Q2)+1.4×(Q4+Q5)=3170.87KN,

横梁采用12#工字钢间距0.4m铺设，三立柱式盖梁使用的工字钢数为55根，则作用上单根方木上的荷载Qk=Qh/(44×2)=28.83KN/m, 按最不利荷载原则分别建立力学模型(力学模型如下)

9#盖梁横梁力学模型（单位：KN/M；M）

12#工字钢的弹性模量E=2.1×105MPa；A=18.1cm2，惯性矩I=488 cm 4，抗弯模量Wx=77.5 cm3；Q235钢材抗弯设计强度〔σ〕=215MPa；抗剪设计强度〔τ〕=98MPa；

横梁弯矩图（单位：KN·m）

由弯矩图知最大弯矩：Mmax=14.42kN·m

σ= Mmax/Wx=14.42×1000N/(77.5×10-6)㎡ ≈185.97MPa<[σ]=215Mpa

横梁剪力图（单位：KN）

由剪力图可知Qmax=28.83KN

Tmax=3Qmax/（2A）=3×28.83×1000/（2×18.1×102）

                      =23. N/mm2〈〔fv〕=98N/mm2

最大饶度：fmax=5ql4/（384EI）

              =5×28.83×20004/（384×2.1×105×488×104）

              =5.86mm〈〔f〕=2000/250=8mm

横梁验算通过

③纵梁验算

每个盖梁设置两个抱箍体支撑上部所有荷载，纵梁采用70H字钢，为保证工字钢的整体稳定型，在立柱两旁分别设置两根ø30 L=220cm拉杆。

纵梁上总荷载为：Qz= 1.2×（q1+Q2+Q3）+1.4×（Q4+Q5）=3277.43 KN，则作用在单根工字钢上得荷载q=Qz/（21.331m×2）=76.82 kn/ m,纵梁H70型纵梁70aH型钢弹性模量E=2.1×105MPa;惯性矩I=201000cm4；A=235.5cm²；抗弯模量Wx=5760cm³Sx=772cm³    d=13mm力学模型如下图。

纵梁力学模型图（KN/m）

纵梁支座处反力图（KN·m；KN）

纵梁弯矩图(KN·m)

纵梁剪力图（KN）

由以上纵梁计算模型用力学求解器得出弯矩结构图（如上），最大弯矩出现在跨中:Mmax=579.23KN·m           最大剪力Fs=383.77KN

最大正应力σ= Mmax/Wx=579.23KN·m/5760cm³=100.56Mpa<[σ]=215MPa

最大切应力τ=Fs×Sx/I×d

=383.53×103×772×10-6/201000×10-8×12*10-3

 =11.33Mpa<[τ]=98MPa

纵梁验算通过

（2）11#盖梁

①荷载

固定荷载：（荷载分项系数1.2）

a、盖梁混凝土荷载:Q1=58.78m³×26KN／m³=1528.28KN

b、模板及工字钢荷载: 木模板自重取0.5KN/㎡  Q2=22.096m×1.9m×0.5KN／㎡+22.096m×1.4m×0.01m×7850kg/m³×10N/kg×2=69.56 KN

c、H70型钢自重：Q3=1850N/m×24m×2=88.8KN

可变荷载：（荷载分项系数1.4）

a、人员及施工设备荷载取2.5KN/㎡：Q4=22.096×1.9㎡×2.5KN／㎡=104.96KN

b、振捣混凝土时产生的荷载2.0KN/㎡：Q5=22.096×1.9㎡×2KN／㎡=83.96KN

②横梁抗弯验算

横梁上的总荷载Qh=1.2×(Q1+Q2)+1.4×(Q4+Q5)=2181.KN,

横梁采用12#工字钢间距0.4m铺设，三立柱式盖梁使用的工字钢数为57根，则作用上单根方木上的荷载Qk=Qh/(57×2)=20.15KN/m, 按最不利荷载原则分别建立力学模型(力学模型如下)

两柱式盖梁横梁力学模型

12#工字钢的弹性模量E=2.1×105MPa；A=18.1cm2，惯性矩I=488 cm 4，抗弯模量Wx=77.5 cm3；Q235钢材抗弯设计强度〔σ〕=215MPa；抗剪设计强度〔τ〕=98MPa；

横梁弯矩图（单位：KN·m）

由弯矩图可知，最大弯矩：Mmax=9.09kN·m

σ= Mmax/Wx=9.09×1000N/(77.5×10-6)㎡ ≈117.31MPa<[σ]=215Mpa

横梁剪力图（单位：KN）

由剪力图可知Qmax=19.14KN

Tmax=3Qmax/（2A）=3×19.14×1000/（2×18.1×102）

                      =15.86 N/mm2〈〔fv〕=98N/mm2

最大饶度：fmax=5ql4/（384EI）

              =5×19.14×19004/（384×2.1×105×488×104）

              =1.76mm〈〔f〕=1900/250=7.6mm

横梁验算通过

③纵梁验算

每个盖梁设置两个抱箍体支撑上部所有荷载，纵梁采用H70型钢，为保证工字钢的整体稳定型，在立柱两旁分别设置两根ø30 L=220cm拉杆。

纵梁上总荷载为：Qz= 1.2×（q1+Q2+Q3）+1.4×（Q4+Q5）=2288.45KN，则作用在单根工字钢上得荷载q=Qz/（22.096m×2）=51.78KN/ m,纵梁H70型纵梁70H型钢弹性模量E=2.1×105MPa;惯性矩I=201000cm4；A=235.5cm²；抗弯模量Wx=5760cm³；Sx=772cm³；d=13mm力学模型如下图。

纵梁力学模型图（KN/m）

纵梁支座处反力图（KN/m；KN）

纵梁弯矩图(KN·m)

纵梁剪力图（KN）

由以上纵梁计算模型用力学求解器得出弯矩机构图（如上），最大弯矩出现在跨中:Mmax=521.82KN·m           最大剪力Fs=2.47KN

最大正应力σ= Mmax/Wx=521.82KN·m/5760cm³=90.59Mpa<[σ]=215MPa

τ=Fs×Sx/I×d=2.47×103×772×10-6/201000×10-8×13*10-3

  =8.55Mpa<[τ]=98MPa

纵梁验算通过

2、两柱式盖梁

9#左幅盖梁

①荷载

固定荷载：（荷载分项系数1.2）

a、盖梁混凝土荷载:Q1=46.92m³×26KN／m³=1219.92KN

b、模板及工字钢荷载: 木模板自重取0.5KN/㎡  

Q2=15.447m×2m×0.5KN／㎡+15.447m×1.65m×0.01m×7850kg/m³×10N/kg×2=55.46 KN

c、H70型钢自重：Q3=1850N/m×24m×2=88.8KN

可变荷载：（荷载分项系数1.4）

a、人员及施工设备荷载取2.5KN/㎡：Q4=15.447×2㎡×2.5KN／㎡=77.24KN

b、振捣混凝土时产生的荷载2.0KN/㎡：Q5=15.447×2㎡×2KN／㎡=61.79KN

②横梁抗弯验算

横梁上的总荷载Qh=1.2×(Q1+Q2)+1.4×(Q4+Q5)=1725.09KN。

横梁采用12#工字钢间距0.4m铺设，两立柱式盖梁使用的工字钢数为40根，则作用在单根工字钢的荷载Qk=Qh/(40×2)=21.56 KN/m, 按最不利荷载原则分别建立力学模型(力学模型如下)

两柱式盖梁横梁力学模型

12#工字钢的弹性模量E=2.1×105MPa；A=18.1cm2，惯性矩I=488 cm 4，抗弯模量Wx=77.5 cm3；Q235钢材抗弯设计强度〔σ〕=215MPa；抗剪设计强度〔τ〕=98MPa；

由弯矩图可知，最大弯矩：Mmax=10.78kN·m

σ= Mmax/Wx=10.78×1000N/(77.5×10-6)㎡ ≈139.12 MPa<[σ]=215Mpa

由剪力图可知Qmax=21.56KN

Tmax=3Qmax/（2A）=3×21.56×1000/（2×18.1×102）

                      =17.87 N/mm2〈〔fv〕=98N/mm2

最大饶度：fmax=5ql4/（384EI）

              =5×21.56×20004/（384×2.1×105×488×104）

              =4.38mm〈〔f〕=2000/250=8mm

横梁验算通过

③纵梁验算

每个盖梁设置两个抱箍体支撑上部所有荷载，纵梁采用H70型钢，为保证工字钢的整体稳定型，在立柱两旁分别设置两根ø30 L=220cm拉杆。

纵梁上总荷载为：Qz= 1.2×（q1+Q2+Q3）+1.4×（Q4+Q5）=1831.65 KN，则作用在单根工字钢上得荷载q=Qz/（15.447m×2）=59.29KN/ m,纵梁H70型纵梁70H型钢弹性模量E=2.1×105MPa;惯性矩I=201000cm4；A=235.5cm²；抗弯模量Wx=5760cm³；Sx=772cm³；d=13mm力学模型如下图。

纵梁力学模型图（KN/m；m）

纵梁支座处反力图（KN·m；KN）

纵梁弯矩图(KN·m)

纵梁剪力图（KN）

由以上纵梁计算模型用力学求解器得出弯矩机构图（如上），最大弯矩出现在跨中:Mmax=1010.53KN·m；最大剪力Fs=359.8KN

最大正应力σ= Mmax/Wx=1010.53KN·m/5760cm³=175.44 Mpa<[σ]=215MPa

τ=Fs×Sx/I×d=359.8×103×772×10-6/201000×10-8×13*10-3

  =10.63Mpa<[τ]=98MPa

纵梁验算通过

3、抱箍受力验算

由上述支座处反力图可知，最大支座反力在19#墩中墩位置，考虑到，受力要求及施工时的简易性，拟采取两种抱箍形式，一种为专门用于三柱式桥墩的中柱，高度为1.2m,一种为两柱式桥墩及三柱式桥墩的边柱，高度为1m。取最不利荷载情况，其受力验算如下：

（1）中柱

①螺栓数目计算

由上面的计算可知：中柱位置，每根H70型钢最大的支座反力R =735.82kN，所以单个抱箍体需承受的竖向压力N=1471.kN，抱箍所受的竖向压力由M24的高强螺栓的抗剪力产生，查《路桥施工计算手册》第426页：M24高强螺栓的允许承载力：

[NL]=Pμn/K

式中：P---高强螺栓的预拉力，取225kN;

μ---摩擦系数，取0.3；

n---传力接触面数目，取1；

K---安全系数，取1.7。

则：[NL]= 225×0.3×1/1.7=39.7kN

    需螺栓数目m计算：

m=N/[NL]=1471./39.7=37.07个，取计算截面上的螺栓数目m=40个。

则每条高强螺栓提供的抗剪力：

P′=N/40=1471./40=36.79KN＜[NL]=39.7kN

故40个螺栓能承担所要求的荷载。

②螺栓轴力受拉计算

混凝土与钢之间设一层橡胶，按橡胶与钢之间的摩擦系数取μ=0.3计算,

抱箍产生的压力Pb= N/μ=1471.kN/0.3=4905.47kN由高强螺栓承担。

则：N′=Pb=4905.47kN

抱箍的压力由40条M24的高强螺栓的拉力产生。即每条螺栓拉力为

N1=Pb/40=4905.47kN /40=122.kN<[F]=P=225kN

σ=N”/A= N′（1-0.4m1/m）/A

式中：N′---轴心力

      m1---所有螺栓数目，取：40个

      A---高强螺栓截面积，A=4.52c㎡

σ=N”/A= Pb（1-0.4m1/m）/A=4905.47×(1-0.4×40/20)/40×4.52×10-4

=54.26MPa＜[σ]=140MPa  

③求螺栓需要的力矩M

a、由螺帽压力产生的反力矩M1=u1N1×L1

u1=0.15钢与钢之间的摩擦系数；L1=0.015力臂

M1=0.15×122.×0.015=0.0.276 KN.m

b、M2为螺栓爬升角产生的反力矩,升角为10°

M2=μ1×N1cos10°×L2+N1sin10°×L2

[式中L2=0.011(L2为力臂)]

=0.15×122.×cos10°×0.011+122.×sin10°×0.011

=0.434 (KN·m)

M=M1+M2=0.276+0.434=0.71(KN·m)

=71(KN·m)

所以要求螺栓的扭紧力矩M≥71(KN·m)

④抱箍体的应力计算

a、抱箍壁为受拉产生拉应力

拉力P1=20N1=8×122.46=2452.73（KN）

抱箍壁采用面板δ10mm的钢板，抱箍高度为1.2m。

则抱箍壁的纵向截面积：S1=0.01×1.2=0.012(㎡)

σ=P1/S1=2452.73/0.012=191.8(MPa)＜[σ]=215MPa

满足设计要求。

b、抱箍体剪应力

τ=（1/2RA）/（2S1）

=（1/2×1471.）/（2×0.012）

=30.66MPa<[τ]=85MPa

根据第四强度理论

σW=（σ2+3τ2）1/2=（191.82+3×28.82）1/2

=211.18MPa<[σW]=215MPa

满足强度要求。

（1）边柱

①螺栓数目计算

由上面的计算可知：边柱位置，每根H70型钢最大的支座反力R =577.33kN，所以单个抱箍体需承受的竖向压力N=1154.66kN，抱箍所受的竖向压力由M24的高强螺栓的抗剪力产生，查《路桥施工计算手册》第426页：M24高强螺栓的允许承载力：

[NL]=Pμn/K

式中：P---高强螺栓的预拉力，取225kN;

μ---摩擦系数，取0.3；

n---传力接触面数目，取1；

K---安全系数，取1.7。

则：[NL]= 225×0.3×1/1.7=39.7kN

    需螺栓数目m计算：

m=N/[NL]=1154.66/39.7=29.08个，取计算截面上的螺栓数目m=32个。

则每条高强螺栓提供的抗剪力：

P′=N/32=1471./32=36.08KN＜[NL]=39.7kN

故32个螺栓能承担所要求的荷载。

②螺栓轴力受拉计算

混凝土与钢之间设一层橡胶，按橡胶与钢之间的摩擦系数取μ=0.3计算,

抱箍产生的压力Pb= N/μ=1154.66kN/0.3=3848.87kN由高强螺栓承担。

则：N′=Pb=3848.87kN

抱箍的压力由32条M24的高强螺栓的拉力产生。即每条螺栓拉力为

N1=Pb/32=3848.87kN /32=120.28kN<[F]=P=225kN

σ=N”/A= N′（1-0.4m1/m）/A

式中：N′---轴心力

      m1---所有螺栓数目，取：32个

      A---高强螺栓截面积，A=4.52c㎡

σ=N”/A= Pb（1-0.4m1/m）/A=3848.87×(1-0.4×32/16)/32×4.52×10-4

=53.22MPa＜[σ]=140MPa  

③求螺栓需要的力矩M

a、由螺帽压力产生的反力矩M1=u1N1×L1

u1=0.15钢与钢之间的摩擦系数；

L1=0.015力臂

M1=0.15×120.28×0.015=0. 0.271KN.m

b、M2为螺栓爬升角产生的反力矩,升角为10°

M2=μ1×N1cos10°×L2+ N1sin10°×L2

[式中L2=0.011(L2为力臂)]

=0.15×120.28×cos10°×0.011+120.28×sin10°×0.011

=0.425(KN·m)

M=M1+M2=0.276+0.434=0.696(KN·m)=69.6(KN·m)

所以要求螺栓的扭紧力矩M≥69.6(KN·m)

④抱箍体的应力计算

a、抱箍壁为受拉产生拉应力

拉力P1=16N1=16×120.28=1924.43（KN）

抱箍壁采用面板δ10mm的钢板，抱箍高度为1m。

则抱箍壁的纵向截面积：S1=0.01×1=0.01(㎡)

σ=P1/S1=2452.73/0.01=192.44(MPa)＜[σ]=215MPa

满足设计要求。

b、抱箍体剪应力

τ=（1/2RA）/（2S1）

=（1/2×1154.66）/（2×0.012）

=28.87MPa<[τ]=85MPa

根据第四强度理论：

σW=（σ2+3τ2）1/2=（191.82+3×28.82）1/2

=198.83MPa<[σW]=215MPa满足强度要求。