初二·相交线与平行线习题

（满分：100分         时间：100分钟）

望远中学         命题人：  汤艳华

姓 名              班 级            得分          

一、填空题（每题3分，共24分）

1、若 ，则它的余角是_________，它的补角是________．  

2、若∠α与∠β是对顶角，且∠α+∠β=1200 ，则∠α=       ，∠β=       

3、如图， 和 相交， 和 是______角，   和 是______角， 和 是______角，   和 是______角．

    （第3题）            （第4题）               （第5题）                                                      

4、如图：已知： ，则 

5、如图：已知： ，则 

6、如图， ，则 ．          

          （第6题）                 （第7题）

7、如图，已知∠AOB、∠BOC、∠COD的顶点是一条直线上同一点，且∠AOB=65015’， ∠BOC=78030’，则∠COD=       

8、一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是________．

二、选择题（每题3分，共24分）

9、 两条直线被第三条直线所截，则（   ）．

　　A．同位角必相等  B．内错角必相等

C．同旁内角必互补  D．同位角不一定相等

10、如图， 与 是对顶角的为（   ）

11、如图，直线a,b都与c相交，由下列条件能推出 的是（   ）

　　①   ②   ③   ④ 

　　A．①  B．①②  C．①②③  D．①②③④

        （第11题）                  （第12题）

12、如图，下列条件中能判定 的是（   ）

　　A．   B． 

　　C．   D． 

13、如图， ，则下列结论中，错误的是（   ）

（第13题）                  （第14题）

　  A．   B． 　　C．   D． 

14、如图，下列推理中正确的是（   ）

    A．      ∴ 　　     B．    ∴ 

   C．   ∴ 　　D．   ∴ 

15、如图，由已知条件推出的结论，正确的是（   ）．

　　A．由 ，可推出 　 B．由 ，可推出 

C．由 ，可推出 　D．由 ，可推出 

16、下列角的平分线中，互相垂直的是（   ）

　　A．平行线的同旁内角的平分线            B．平行线的同位角的平分线

　　C．平行线的内错角的平分线              D． 对顶角的平分线

三、解答题（每题4分，共16分）

  1、如图， ，求 的度数．

2、作图题：如图，已知∠α，∠β，求作一个角使它等于∠α+∠β

3、如图，已知DE∥AB，∠EAD =∠ADE，试问AD是∠BAC的平分线吗？为什么？

4、如图：已知： ，求 ∠4的度数

四、解答题（每题5分，共20分）

1、如图： 找出互相平行的直线，并说明理由． 

2、如图，已知AB∥CD，∠A =1000，CB平分∠ACD．回答下列问题：

（1）∠ACD等于多少度？为什么？ 

（2）∠ACB、∠BCD 各等于多少度？为什么？        

（3）∠ABC等于多少度？为什么？ 

3、如图：已知AB∥CD，∠α =450，∠D=∠C．你能求出∠D、∠C和∠B的度数吗？  

4、如图，完成下列推理过程

证明：∵DE⊥AO， BO⊥AO（已知）

∴∠DEA=∠BOA=900 （             ）

∵DE∥BO （                    ）

∴∠EDO=∠DOF （             ）

又∵∠CFB=∠EDO（         ）

∴∠DOF=∠CFB（             ）

∴CF∥DO（                         ）

已知：DE⊥AO于E， BO⊥AO，∠CFB=∠EDO

证明：CF∥DO             

五、解答题（每题8分，共16分）

1、DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B =80，∠ACB=500 ，求∠EDC，∠CDB

2、如图，AB∥EF，∠B =1350，∠C=670 ，则求∠1的度数．