事件的相互性学案

【学习目标】

1．了解相互事件的意义，求一些事件的概率；

2．理解事件概念以及其与互斥，对立事件的区别与联系

【使用说明】

1.先精读课本P54-P55页的内容，用红色笔勾划，再针对预习自学二次阅读教材，完成预习案；

2.若预习完成可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做，对于选做部分可以不做；

3.将预习中自己不能解决的问题和需要讨论的问题标识出来，准备课上讨论质疑。

自 主 学 习

1、过椭圆内一点引一条弦，使弦被点平分，求这条弦所在直线的方程。

2、甲、乙二人各进行1次射击比赛，如果2人击中目标的概率都是0.6，计算：

      （1）两人都击中目标的概率；

      （2）其中恰由1人击中目标的概率

      （3）至少有一人击中目标的概率.

【我的疑问】请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。

合 作 探 究

探究一：

  例1某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券．奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果两次兑奖活动的中奖概率都是，求两次抽奖中以下事件的概率：

（1）都抽到某一指定号码；

（2）恰有一次抽到某一指定号码；

（3）至少有一次抽到某一指定号码．

变式：两次都没有抽到指定号码的概率是多少？ 

思考：二次开奖至少中一次奖的概率是一次开奖中奖概率的两倍吗？

探究二：

例2．下列事件中，哪些是互斥事件，哪些是相互事件？

（1）“掷一枚硬币，得到正面向上”与“掷一枚骰子，向上的点是点”；

（2）“在一次考试中，张三的成绩及格”与“在这次考试中李四的成绩不及格”；

（3）在一个口袋内有白球、黑球，则“从中任意取个球得到白球”与“从中任意取个得到黑球”

[当堂检测] 

1. 甲打靶的命中率为，乙的命中率为，若两人同时射击一个目标，则都未中的概率为（  ）．

A．    B．     C．      D． 

2．有一道题，三人独自解决的概率分别为，三人同时独自解这题，则只有一人解出的概率为 (   ) ．

A．    B．      C．       D． 

3．同上题，这道题被解出的概率是（   ）．

A．      B．      C．        D． 

4．已知与是相互事件，且，，则          ．

1．天气预报，在元旦假期甲地的降雨概率是，乙地的降雨概率是，假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：

（1）甲、乙两地都降雨的概率；

（2）甲、乙两地都不降雨的概率；

（3）其中至少一个地方降雨的概率． 

2．某同学参加科普知识竞赛，需回答个问题．竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得分、分、分，答错得零分．假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为，且各题答对与否相互之间没有影响．

（1）求这名同学得分的概率；

（2）求这名同学至少得分的概率．

【课堂小结】

【学习反思】反思自己课堂上的表现，明确改进措施。