平面向量单元测试题及答案1

班别              姓名                 学号              分数                  

一．选择题：（5分×10=50分）

1.下列说法中错误的是 （ ）

A．零向量没有方向 ．零向量与任何向量平行

C．零向量的长度为零  ．零向量的方向是任意的

2.下列命题正确的是                                                  （    ）

A. 若、都是单位向量，则 ＝

B. 若=, 则A、B、C、D四点构成平行四边形

C. 若两向量、相等，则它们是始点、终点都相同的向量

D. 与是两平行向量 

3.下列命题正确的是 （ ）

A、若∥，且∥，则∥

B、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同

C、向量的长度与向量的长度相等  

D、若非零向量与是共线向量，则A、B、C、D四点共线

4.已知向量，若，=2，则  （  ）

A．1  

5.已知,且∥,则         （   ）

A、－3            B、             C、0           D、

6、在ΔABC中,若,则           （    ）  

A、6         B、4      C、-6     D、-4

7.在中，若，则一定是                （    ）

A．钝角三角形    B．锐角三角形      C．直角三角形     D．不能确定

8.已知向量满足，则的夹角等于 （ ） 

　 A．　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D　

9.若向量,,,则等于    （   ）

　A、      B、       C、        D、    

10.若,则实数x=   （   ）

A、23       B、     C、     D、

二，填空题：（5分×4=20分）

11.已知，则　　　　　　　

12.若，，则向量变成的形式是

13.若A(-1,-2),B(4,8),点P是线段AB的一个三等分点，则点P的坐标为     

14.已知向量、满足==1，=3，则  =              

三.解答题：（80分）

15.（6分×2 = 12分）化简

（1）

（2）

16.（14分）已知、是夹角为60°的两个单位向量，，

  (1)求;     (2)求与的夹角.      

17.（14分）

18.（12分）设且在的延长线上，使，则求点的坐标。

19.（14分）

已知ΔABC_三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．

(1)若,求c的值；        (2)若C=5，求sin∠A的值．

20.（14分）

已知向量

（1）求向量； （2）设向量，其中，

若，试求的取值范围.

平面向量单元测试题答案：

一，选择题：1-5  A D C D B     6-10 C C A B C 

     二，填空题：  11.(2,1)；    12.(8,16)；     13. （）或（）；  14.2

     三，解答题：

 18.解法一： 设分点P（x,y），∵=―2，=―2

∴ (x―4,y+3)=―2(―2―x,6―y),

     x―4=2x+4, y+3=2y―12, ∴ x=―8,y=15, ∴ P(―8,15)

解法二：设分点P（x,y），∵=―2， =―2

       ∴  x==―8,

         y==15,       ∴ P(―8,15)

解法三：设分点P（x,y），∵,

       ∴ ―2=,   x=―8,

          6=,  y=15,    ∴ P(―8,15)

19．解(1) 

由可得      解得

   (2)当时,可得, ΔABC为等腰三角形

   过作交于,可求得 

 故

   (其它方法如①利用数量积求出进而求;)

20．解：（1）令

   3分

   （2） 4分

   6分

 ===； 8分

 ∵  ―1≤sinx≤1, ∴     0≤≤2,                  10分