2007年高考(重庆)理科综合试卷

物理试题研究

    研究高考试题，应取什么样的态度呢？是走马观花式的评头品足？是随波逐流式的人云亦云？是蜻蜒点水式的浅尝辄止？还是不厌其烦式的刻苦钻研呢？深入研究高考试题，至少有三个好处，可以帮助命题者命出无懈可击的下几届高考试题，可以帮助中学物理教师推本溯源、切磋琢磨、集思广益有针对性地搞好中学物理教学，可以帮助中学生解题时精益求精、得心应手地求解高考物理试题。总之，研究高考试题对命题、解题教学、解题都是大有裨益的。本文作者苦心弧诣，虽“坐井观天”，然也提出了自己的一孔之见，尚若本文能起到抛砖引玉的作用，作者心愿足矣！

    一、逐题研究

14．可见光光子的能量在1.61 eV~3.10 eV范围内.若氢原子从高能级跃迁到量子数为n的低能级的谱线中有可见光，根据氢原子能级图(题14图)可判断n为

A.1            B.2          C.3        D.4

答案：B。

详解示范：从“高能级”跃迁到“低能级”释放的可见光光子的能量在-。根据玻尔理论，跃迁时释放的光子的能量恰好等于能级差，即。从无穷远处跃迁到的能级，释放的光子的能量，所以不可能选C、D两项。从能级跃迁到能级释放的光子的能量，所以不可能选A项。故本题的正确答案为B项。

考查的知识点：（根据玻尔理论）跃迁时释放的光子的能量恰好等于能级差，即。

考查的主要能力：记忆能力；理解能力；推理能力；识图能力。

考查的主要方法：解答单项选择题的直选法。

平均分：3.65(97518人统计结果,下同)

难度：0.61(中.难度说明:易:难度>0.70;中:0.70>难度>0.40;难:难度<0.40)

区分度：好

信度：好

命题主旨：本题考查考生对玻尔理论的理解，难度等级属于“中偏易”。

给2008级的启示与复习建议：《原子原子核》每年出一道选择题，这部分最重要的知识点：一是玻尔理论，二是爱因斯坦质能方程，除这两个知识点以外的其它知识、玻尔理论、爱因斯坦质能方程轮换考，出现频率最大的还是玻尔理论和爱因斯坦质能方程。复习时在全面复习的基础上在突出重点，突破难点，只有这样才能省时省力。

15．汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如题15图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A,电动机启动时电流表读数为58 A,若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω,电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了

A.35.8 W            B.43.2 W 

C.48.2 W            D.76.8 W

答案：B。

详解示范：电动机未启动时，由闭合电路欧姆定律可得：，代入数据解得车灯的电阻，车灯消耗的功率。电动机启动时，电源的内电压，此时外电压（也是车灯两端的电压），此时车灯消耗的功率，车灯的功率降低了，故B项正确。

考查的知识点：闭合电路欧姆定律：。纯电阻元件的功率计算公式、。电源的内电压。外电压（也是车灯两端的电压）。

考查的主要能力：记忆能力；理解能力；推理能力；计算能力（应用数学处理物理问题的能力之一）；识图能力。

考查的解题方法：解答选择题的直选法、推导法 。

平均分：3.54

难度：0.59(中)

区分度：

信度：

命题主旨：通过本题考查上述知识点和能力。本题缺点：计算量稍大。

给2008级的启示与复习建议：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、电动势与外电压内电压的关系式、纯电阻元件（电灯）功率的计算公式（），非纯电阻元件（电动机）电功率大于热功率等知识属于“C级考点”（参见《2006年（重庆）高考理科综合试卷物理试题研究》一文），特别是闭合电路欧姆定律，是高中“恒定电流”有别于初中“恒定电流”的关键定律，没有哪一年的高考物理试题不考。这一定律可与牛顿第定律、电场（电容器）、电磁感应等章节综合起来考查，复习可适当拓展。

16．如题16图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q1和q2, θ分别为30°和45°.则q2/q1为

A.2             B.3            C.2               D.3

答案：C。

详解示范：首先画出小球A受力图，如图所示。重力、库伦力的合力与细线拉力平衡，有：

……………

……………

由解得：，故C项正确。

考查的知识点：库伦定律。共点力作用下物体平衡的条件。力的合成与分解的平行四边形定则：一个物体受到三个力作用处于平衡状态，任意两个力的合力（作平行四边形，对角线表示合力）与第三个力等大反向；任意一个力的两个分力（作平行四边形）与另两个力等大反向。, , ,。

考查的主要能力：记忆能力；理解能力；推理能力；分析综合能力；识图作图能力；应用数学处理物理问题的能力。

考查的解题方法：解答单项选择题的直选法和求解平衡问题的“合成法”。考生也可用分解法、正交分解法、矢量三角形法、相似三角形法等方法求解。

平均分：3.69

难度：0.61(中)

区分度：中

信度：中

命题主旨：通过本题考查上述知识、能力和方法。

给2008级的启示与复习建议：电场点力作用下物体平衡的条件，作对受力图是解题关键。平衡问题可分为力学中的平衡问题、电场中的平衡问题、磁场中的平衡问题、电磁感应中的平衡问题。无论哪类平衡问题，只要掌握好了分析受力情况的方法（隔离法、整体法、假设法、牛顿法）和求解方法（合成法、分解法、正交分解法、矢量三角形、相似三解形法）均名迎刃而解。建议开设专题《平衡问题的分析与求解》。

17．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103  kg/m3)

A.0.15 Pa          B.0.54 Pa       C.1.5  Pa        D.5.4  Pa

答案：A。

详解示范：以雨滴为研究对象（不计雨滴的重力），由动量定理可得：，依题意，考虑到牛顿第三定律，叶面受到的压力大小等于F，方向竖直向下，所以压强，所以A项正确。

考查的知识点：动量定理：。牛顿第三定律：叶面受到的压力与雨滴受到支持力等反大向，分别作用在叶面和雨滴上。密度公式，变形后为。柱体的体积公式。压强公式。

考查的主要能力：记忆能力；理解能力；推理能力；分析综合能力；计算能力（应用数学处理物理问题的能力之一）；建模能力（设计创新能力之一）。

考查的解题方法：解答单项选择题的“直选法”和“建模法。

平均分：1.77

难度：0.30(难)

区分度：低

信度：低

命题主旨：通过本题考查上述知识、能力和方法。本题优点：情境比较新颖，物理味浓厚，初看差条件（如面积S），做下去柳暗花明。缺点：难度过大，改为“计算题”更合理。 

给2008级的启示与复习建议：第一，一定要大力培养高中学生的计算能力；第二，通过高中学生熟悉的质点模型、人船模型、子弹打木块模型、单摆模型、点电荷模型，进一步培养学生的建模能力。

18．真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾(其极限波长分别为λ1和λ2)制成，板面积为S,间距为d.现用波长为λ(λ1＜λ＜λ2的单色光持续照射两板内表面，则电容器的最终带电量正比于

A.      B.     C.       D. 

答案：D。

详解示范：，，所以与成正比，与成反比，答案只能从C、D中选一个。又因为光速，所以，波长越长，频率越低，现用波长为的入射光只能使波长为的钾板发生光电效应，所以D项正确。

详细推导过程：当钾板上飞出的电子足够多时，会使铂板带上足够多的负电，钾板失去电子带上等量的正电，两极板间形成电势差：……，平行板电容器的电容：……，极板间的电势差使下一个电子作匀减速直线运动，再也不能到达铂板，由动能定理可得：……，钾板发生光电效应，由爱因斯坦光电效应方程可得：……，又由光速公式可得：……，……，由以上几式解得：。

考查的知识点：电容器的定义公式：，变形后。平行板电容器的决定公式，即与成正比，与成反比。光速公式，变形后，波长越长，频率越低。发生光电效应的条件：入射光的频率大于金属板的极限频率。此外，具体推导过程还会用到：电场中的动能定理和爱因斯坦光电效应方程。

考查的主要能力：记忆能力；理解能力；推理能力；分析综合能力；计算能力（应用数学处理物理问题的能力之一）；设计创新能力。

考查的解题方法：解答单项选择题的“综合法”（可先排除A、B选项）和“推导法”。

平均分：2.31

难度：0.38(难)

区分度：低

信度：低

命题主旨：本题考查了上述知识点、能力和方法。综合性极强（涉及七个知识点），难度大，试题新颖，是古今中外文献上均未出现过的创新题。缺点：不宜作为选择题，改变计算题较好合理。

给2008级的启示与复习建议：光电效应（课本第三册41页）是《光的本性》部分最重要的知识点，也是中学生理解最困难的知识点（深奥），宜单独考查，不宜与《电场》综合考核。复习时一定要求学生理解记忆光电效应：在光的的照射下物体发射电子的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子。锌板失去电子带正电。各种金属都存在着极限频率和极限波长，,W叫做逸出功（又叫脱出功）。四个要点（必须理解记忆）：当入射光的频率大于极限频率时，才能产生光电效应现象；产生的光电子的最大初动能随着入射光的频率的增大而增大，与入射光的强度无关；光电子定向移动形成光电流，光电流的强度随着入射光的强度增加而增大；产生光电效应的时间极短。

19．土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动.其参数如表：

A.受土星的万有引力较大                 B.绕土星的圆周运动的周期较大

C.绕土星做圆周运动的向心加速度较大     D.动能较大

答案：A、D。

详解示范：设土星的质量为M，卫星的质量为m。仔细观察表格中的数据不难发现土卫十和土卫十一的轨道半径相同、十卫十的质量较大。因万有引力，所以土卫十受的万有引力较大。由和动能可解得：，所以D项正确。由可得：，所以它们周期相同。由可得：，所以它们的加速度大小相同。

考查的知识点：万有引力定律。由导出。由导出。由导出。动能或导出式。

考查的主要能力：记忆能力；理解能力；推理能力；分析综合能力；计算能力（应用数学处理物理问题的能力之一）；观察能力（从图表中获取已知条件的能力，实验能力之一）。

考查的解题方法：解答多项选择题的“全息审查法”和推导法。

平均分：2.49

难度：0.42(中)

区分度：中

信度：中

命题主旨：通过本题考查上述知识点、能力和方法。

给2008级的启示与复习建议：关于卫星，考生应全面复习下述19个问题：向心力、向心加速度、线速度大小、角速度、周期、频率、转速、动量大小、动能、引力势能、机械能、发射问题、变轨问题、回收问题、同步卫星的问题、侦察卫星的问题、双星问题、三星问题、四星问题等。 

20．下列说法正确的是

A.正弦交变电流的有效值是最大值的倍

B.声波是纵波，声源振动越快，声波传播也越快

C.在某介质中，红光折射率比其他色光的小,故红光传播速度比其他色光的大

D. 质子和粒子以相同速度垂直进入同一匀强磁场，质子做圆周运动的半径较小

答案：C、D。

详解示范：正余弦交变电流的有效值是最大值的倍，所以A项不正确。“声波是纵波”这句话是对的。波的传播速度由介质决定，与振源的振动频率无关，所以B项不正确。光在介质中的传播速度，折射率越小，传播速度越大，所以C项正确。因为，质子的符号是，粒子的符号是，所以粒子的轨道半径是质子轨道半径的2倍，所以D项是正确的。

考查的知识点：正余弦交变电流的有效值是最大值的倍，即，，。声波是纵波。波的传播速度由介质决定，与振源的振动频率无关。光在介质中的传播速度公式，折射率越小，传播速度越大。带电粒子在磁场的匀速圆周运动，轨道半径。符号是，粒子的符号是。

考查的主要能力：记忆能力；理解能力；推理能力。

考查的解题方法：解答多项选择题的“全息审查法”和推导法。

平均分：3.

难度：0.66(中)

区分度：中

信度：中

命题主旨：通过本题考查上述知识、能力和方法。这道选择题涉及高中物理六章（A项考《交变电流》，B项考《机械波》，C项考《光的传播》、《光的本性》，D项考了《原子物理》、《磁场》）的知识，综合性极强。今后这类选择题还可能出现。

给2008级的启示与复习建议：各种粒子的符号一定要熟记；带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，属于C级考点的内容，2008级很可能出“计算题”，应花大力气复习，关键点是掌握好找圆心的六种方法

21．氧气钢瓶充气后压强高于外界大气压，假设缓慢漏气时瓶内外温度始终相等且保持不变，氧气分子之间的相互作用可忽略不计.在该漏气过程中瓶内氧气

A.分子总数减少，分子总动能不变       B.密度降低，分子平均动能不变

C.吸收热量，膨胀做功                 D.压强降低，不对外做功

答案：B、C。

详解示范：温度始终保持不变，说明分子平均动能不变。漏气之后，分子总数减少，分子的总质量减少，分子的密度肯定降低。分子总动能分子平均动能分子总个数，所以分子总动能肯定减少，故A项不正确，B项正确。因为钢瓶内的气体压强高于外界大气压，说明漏出的气体实际上是被压出来的，膨胀肯定能对外做功（取负号），任意时刻温度不变，内能不变，，由热力学第一定律可知为正，即要吸收热量，所以C项正确，D项不正确。

考查的知识点：温度是分子平均动能大小的标志，温度始终保持不变，说明分子平均动能不变。分子的密度。分子总动能分子平均动能分子总个数。一定质量的理想气体的内能只与温度有关。热力学第一定律的公式，符号法则：对外做功取负，外界对气体做取正，吸收热量取正，放出热量。

考查的主要能力：记忆能力；理解能力；推理能力。

考查的解题方法：解答多项选择题的“全息审查法”和推导法。

平均分：2.35

难度：0.39(难)

区分度：低

信度：低

命题主旨：通过本题考查上述知识、能力和方法。本题行文诡秘，对“理解能力”要求较高，审题时应咬文嚼字，吃透题意。命题者在这一部分命出了一个难题，再次说明2007年重庆高考物理试题太难了。

给2008级的启示与复习建议：每年高考《热学》部分均有一道选择题。一般难度不大（2007年除外），考生对这部分知识应加强记忆、理解，力争不失分。

22．(17分)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中.用导线a、b、c、d、e、f、g和h按题22图1所示方式连接电路,电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零.闭合开关后。

①若电压表的示数为2 V,电流表的的示数为零，小灯泡不亮，则断路的导线为_________;

②若电压表的示数为零，电流表的示数为0.3 A,小灯泡亮，则断路的导线为_________;

③若反复调节滑动变阻器,小灯泡亮度发生变化，但电压表、电流表的示数不能调为零，则断路的导线为____________.

（2）建造重庆长江大桥复线桥高将长百米、重千余吨的钢梁从江水中吊起(题22图2)、施工时采用了将钢梁与水面成一定倾角出水的起吊方案，为了探究该方案的合理性，某研究性学习小组做了两个模拟实验.研究将钢板从水下水平拉出(实验1)和以一定倾角拉出

(实验2)的过程中总拉力的变化情况.

①必要的实验器材有：钢板、细绳、水盆、水、支架、刻度尺、计时器和       等.

②根据实验曲线(题22图3)，实验2中的最大总拉力比实验1中的最大总拉力降低了      .

③ 根据分子动理论，实验1中最大总拉力明显增大的原因是      .

④ 可能导致测量拉力的实验误差的原因有：读数不准、钢板有油污、         等等(答出两个即可)

（1）答案： d导线， h导线， g导线。

详解示范：分别假设a、b、c、e、f断路，分析知均不满足题设的三种情况。假设d导线断路，则造成电压表串联入电路中，因为电压表的内阻通常很大，所以电路中的电流很小甚至于接近于零，所以此时电流表示数为零，小灯泡也几乎不亮。假设h导线断路，则造成电压表右端的接线柱未接入电路，所以电压表示数为零。假设g导线断路，则造成滑动变阻器由分压式接法变成了限流式接法（与小灯泡串联），此时调节滑动变阻器灯泡亮度发生变化，但电压表、电流表的示数不能调为零。

考查知识点：电压表的内阻通常很大，电流表的内阻通常很小。闭合电路欧姆定律。外接法、内接法。滑动变阻器的分压式接法与限流式接法的区别：分压式接法电压表、电流表的示数可以从零开始调节，限流式接法电压表、电流表的示数不能从零开始调节。

考查的主要能力：记忆能力；理解能力；推理能力；分析综合能力；识图能力；实验能力；创新能力。

考查的主要方法：分析故障的“假设法”、“排除法”。

命题宗旨：本题考查电路故障的及时排除。是三十年来高考物理试题中首次出现，试题很切中中学生在物理实验室中遇到电路故障的实际，是一道难得的好题。美中不足的是电压表、电流表上标注的接线柱及量程是中学物理实验室从未出现的，不合实际的，说明命题者并未真正到物理实验室去亲眼看过电压表、电流表（实际的电压表左边接线柱为“-”，中间接线柱为3V，右边接线柱为15V。实际的电流表左边接线柱为“-”，中间接线柱为0.6A，右边接线柱为3A）。闭门造车地命题,难免会出现一些脱离实际的现象。 

（2）答案：弹簧秤， 13.3(允许误差), (允许误差),分子间存在引力,钢板与水面的接触面积大,快速拉出、变速拉出、出水过程中角度变化、拉动过程中绳子扭转、水中有油污、水面波动等。

详解示范：从题22图3可以看出纵坐标是力，所以必然要测力，所以必要的器材一定是测力计，中学生组成的研究性学习小组一般采用中学物理实验室的测力计即弹簧秤。从题22图3可以看出，水平拉出时的最大力为4.35N,以一定倾角拉出的最大力为3.725N,最大总拉力降低的百分数为。钢板所受的最大浮力。题目说到“根据分子动理论”，暗示应填“分子间存在引力，实验1钢板与水面的接触面积大，受到的阻力也大”。实验1和实验2均要求匀速拉出，实际操作时可能出现“快速拉出、变速拉出、出水过程中角度变化、拉动过程中绳子扭转、水中有油污、水面波动”引起误差的因素。

考查知识点：测力必须用测力计即弹簧秤。分子动理论。降低的百分数为。共点力作用下物体的平衡条件（本题中浮力+拉力=重力）。

考查的主要能力：记忆能力；理解能力；推理能力；分析综合能力；识图能力；实验能力；建模能力（设计创新能力之一）；计算能力（应用数学处理物理问题的能力之一）。

考查的主要方法：选择实验器材的方法、误差分析的方法等。

命题宗旨：将本题将“重庆长江大桥复线桥钢梁的吊起”（重庆电视台曾经直播）简化，设计成研究性学习小组的实验题，很新颖，是一道有地方特色的联系实际的好题。第问是开放性答案（有多个答案，答对两个即可）也设计精巧。但是，命题者严重脱离中学生的实际，用中学实验室的弹簧秤是不可能精确到小数点后面两位、估读到三位的。中学实验室弹簧秤的最小分度一般是0.2N,中学实验室最精密的弹簧秤的最小分度也不过0.1N。说明命题者也未亲自用中学实验室的弹簧秤做过此实验，而是用编造的数据绘制了题22图3，这种做法有违科学研究的严谨性，给中学生不好的导向作用，这也反应出这些年来大学研究风气不好这一不争的事实（命题者主要由大学教授组成）。

平均分：8.46

难度：0.50(中)

区分度：中

信度：中

给2008级的启示与复习建议：将每个实验编成考题，考后评讲，效果较好。

23．(16分)t=0时，磁场在xOy平面内的分布如题23图所示.其磁感应强度的大小均为B0,方向垂直于xOy平面,相邻磁场区域的磁场方向相反.每个同向磁场区域的宽度均为l0.整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动.

(1)若在磁场所在区间，xOy平面内放置一由a匝线圈串联而成的矩形导线框abcd,线框的bc边平行于x轴.bc=，ab=L,总电阻为R,线框始终保持静止.求：

①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小;

②线框所受安培力的大小和方向.

(2)该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出=0时磁感应强度的波形图，并求波长和频率f.

详解示范：（1）整个磁场以速度沿x轴正方向匀速运动，可以假设磁场静止不动，线框以速度水平向左匀速运动，由右手定则可知，题23图示时刻ab边电流方向为由b流到a,cd边电流的方向为由d流到c，等效电路如图所示。ab、cd产生的感应电动势的大小均为：

…………………………………………………………………………

回路中总的感应电动势为………………………………………………

由欧姆定律可知回路中的电流大小为：…………………………………

由左手定则可知，ab、cd两条边受到的安培力均水平向右，所以总的安培力为：………………………………………………………………

解得：，，。

（2）0时刻磁感应强度的波形图如图所示。由图可知波长…………

又因为………………………………………………………………

所以频率。

考查的知识点：感应电动势的大小计算公式：。电池串的电动势为。欧姆定律：。右手定则。左手定则。安培力的计算公式。波长等于一个波的长度。波速公式：。

考查的主要能力：记忆能力；理解能力；推理能力；分析综合能力；识图作图能力。

考查的解题方法：画等效电路图的方法、画受力图的方法、画波动图象的方法。

平均分：4.36

难度：0.27(难)

区分度：中

信度：中

命题主旨：通过本题考查上述知识、能力和方法。第（1）问画出等效电路图、受力图可避免出错。第（2）0时刻波形图应该如本文所示，左、右两边均画，标准答案只画了右边，不够严谨。要求中学生画出“电磁感应强度的波行图”设问新颖、难，让考生无从下手，若改变“出画图”也许得分率会高一些。画不出波行图，就求不出波长和频率。要求考生对“波长”的概念深入理解，并将机械波、电磁波的公式迁移到电磁感应的波行图，这是中学生从未遇到过的，对考生的“知识迁移能力”要求极高。

给2008级的启示与复习建议：高考对“知识的迁移能力”历来是要求较高的。“知识的迁移能力”对知识的记忆能力、理解能力、推理能力、分析综合能力是一个整合，而我们的学生，尤其是中等智商及中等偏下智商的学生这种能力是相当弱的。老师讲个圆的，他会个圆的，老师讲个方的，他就会了方的，学得非常死板。孔子说“举一反三”，这类学生你举30个例子他还不能反一，更不用说触类旁通、融会贯通了。我经常教学生要学会“见异思迁”，这里的“异”指试题中与老师平时讲的题不同的地方，这里的“迁”指知识和方法的迁移。不管哪道高考试题，总有与平时老师讲的题相同的地方和不同的地方，试题的难点就在这“不同的地方”，只有把老师平时讲的知识、方法迁移通过，才能又准又快地求解。培养学生知识迁移能力的途径是哪些呢？可以相似题（如子弹打木块与小滑块在长木板运动）、相近题、相反题（形似而实质不同的题）、相关题（如相互作用后速度相等，动能损失最大，损失的动能转化其它形式的能（内能、重力势能—物体达到最大高度、弹力势能---弹簧形变量最----最短或最长）比较来获得这种能力。另外，要教会学生注意关注题目中的“细节”，细节决定成绩。

24．.(19分)飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m.如题24图1,带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞越AB所用时间.改进以上方法，如图24图2,让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC,在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2,（不计离子重力）

（1）忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算荷质比;②用t2计算荷质比.

（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′）,在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt.可通过调节电场E使Δt=0.求此时E的大小.

详解示范：（1）设离子经电场加速后的速度为，由动能定理可得：

    ……………………………………………………………………

离子飞越真空管AB做匀速直线运动，则有：

    ……………………………………………………………………………

由、两式解得离子的荷质比为：

    ………………………………………………………………………

离子在匀强电场区域BC中做往返运动，回到B点的速度大小仍为，设这一往返过程所用时间为,由动量定理可得：

   ……………………………………………………………

………………………………………………………………………

    由、、、解得：

        ……………………………………………………

（2）两离子的速度分别为、，则：

     ……………………………………………………………………

     ……………………………………………………………………

     ………………………………………………

    要使，则须………………………………………………

解得：…………………………………………………………………

考查的知识点：离子经电场加速时的动能定理：。匀速直线运动的公式：。动量定理公式： 。牛顿第二定律。匀变速直线运动的公式：。电场力的计算公式：。

考查的主要能力：记忆能力；理解能力；推理能力；分析综合能力；计算能力（应用数学处理物理问题的能力之一）；识图能力作图能力。

考查的主要方法：受力分析之隔离法、牛顿第二定律的应用方法。

平均分：6.53

难度：0.34(中)

区分度：中

信度：中

命题主旨：通过本题考查上述知识、能力和方法。本题考查“带电粒子在电场中的直线运动（加速直线运动、减速直线运动）”，已知时间或求时间的问题，用动量定理比用牛顿第二定律更巧（原标准答案用的牛顿第二定律）。课本上讲的质谱仪与本题所设“飞行时间质谱仪”构造、原理均不相同，但它们的目的是相同的，即通过测定来分离离子。命题者未注意到现行教材叫“比荷”，而老教材、大学物理叫“荷质比”，也许会给部分学生增加附加难度。BC之间距离不能太小，否则离子会打在C板上，由动能定理不难求出：，，即BC之间的距离必须大于，否则离子必然打在C板上，不可能在BC间作往返运动，题设欠严谨。本题第（2）问题没考什么物理，考的是数学推导、变换，很无卿，白白地浪费考生的时间，如果删去效果更好。将“博士研究生”的课题简化为高中生的试题，题目应说得明明白白（降低语文理解能力的要求），不涉及复杂的计算和推导（降低数学----应用数学处理物理问题的能力的要求），不涉及大学物理的概念（本题中的荷质比，降低物理深广度的要求），题目严谨（本题题目不够严谨）。否则适得其反、弊大于利。

给2008级的启示与复习建议：匀变速直线运动的规律和牛顿第二定律属于C级考点，高考年年考，是复习的重中之重。

25．（20分）某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如题25图所示不用完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3……N，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k＜1.将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰.(不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10 m/s2)

(1)设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为vn,求n+1号球碰撞后的速度.

(2)若N＝5,在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16 (16 h小于绳长)问k值为多少？

(3) 第（2）问的条件下，悬挂哪个球的绳最容易断，为什么？

详解示范：（1）设1号小球质量为，则2号小球的质量为，3号小球的质量为，……第号小球质量为，第号小球的质量为。由动量守恒定律可得：

    ………………………………………

由动能守恒可得：

    …………………………………

解得：……………………………………

（2）设1号球摆至最低点的速度为，5号球碰后在最低点的速度为，由机械能守恒定律可得：

    …………………………………………………………………

    …………………………………………………………

解得： 

所以：…………………………………………………………………………

由可得：……………

由、可得：…………………………………………………………

解得：…………………………………

（3）设绳长为L，每个小球在最低点时，细绳对球的拉力为F，由牛顿第二定律可得：

    …………………………………………………………

解得：…………………………

式中表示第号球在最低点的动能。

由题意可知，1号球的重力最大，又由机械能守恒定律可知1号球在最低点时动能也最大，所以1号球摆到最低点时细绳的张力最大，故悬挂1号球的绳最容易断。

考查的知识点：动量守恒定律：（已知时）。动能守恒：。由这两式解出的结论：            ，）。机械能守恒定律：在只有重力(弹簧的弹力)做功的条件下,动能和势能相互转化,但机械能的总量保持不变，即。圆周运动的牛顿第二定律：。

考查的主要能力：记忆能力；理解能力；推理能力；分析综合能力；计算能力（应用数学处理物理问题的能力之一）、识图作用能力；建模能力（设计创新能力）。

考查的解题方法：守恒法、牛顿第二定律的应用之合成法、演绎法、归纳法。

平均分：2.39

难度：0.12(难)

区分度：低

信度：低

命题主旨：通过本题考查上述知识、能力和方法。本题考查了弹性碰撞（动量守恒、动能守恒）、机械能守恒定律、圆周运动的牛顿第二定律等知识，综合性较强，过程较复杂，运算量较大，情境较新颖。第（3）问无须在第（2）问的条件下，同样可以得出悬挂1号球的绳最容易断，原题设有点画蛇添足。因为，所以，当时，，所以第1根绳子上拉力最大。

给2008级的启示与复习建议：动量守恒定律、机械能守恒定律、牛顿第二定律属于C级考点，高考年年考，复习时可开设《碰撞问题》专题复习。

二、统计研究

表1  2007年高考（重庆）理科综合试卷物理试题统计分析

平均分:45.38

难度:0.37。

2007年高考理科综合（重庆卷）物理试题，总体难度太大，选择题运算量偏大（8个题有6个题要动笔算，有的还要算较长的时间），实验题新颖，计算题区分度不好。主干知识（力学和电学）部分达101.5分,占满分的84.6%。本卷区分度不好，不利于高校选拔人材，试题新颖有利新课程改革的推进导向，围绕主干知识考查，有利于中学教学减轻学生过重课业负担。试题也存在这些不足之处：第22题（1）电压表、电流表接线柱位置不合实际情况；第22题（2）弹簧秤的精度不可有达0.01N,第24题应说明BC之间的距离应大于,“荷质比”应更改为与现行教材一致的说法，即“比荷”；第23题(2)答案画0时刻的波形图应左、右两则均画上；第25题第（3）问无须在第（2）问的条件下，同样可以得出悬挂第1号球的绳最容易断，题设的条件有点画蛇添足；整套题试题运算量太大，一方面会造本届考生得分率偏低，另一方面又可告之后几届的物理教师、学生要重视计算能力的培养（纠正学生计算能力越来越差这一现象）。

三、研究结论

1．与2006年的试题一样，涉及C级考点的题达84分，点满分的70.00%。再次说明C级考点是高中物理最重要的内容。

2．2006年的第24题与2007年第24题风格一致。都是科研课题简化后给中学生做，都考了较多的运算能力。

3．2006年的第25题与2007年第25题有许多相同点：

4．五道必考的选择题依然存在，只是难度加大了。天体运动的选择题（第19题）、振动和波的选择题未考，但在第23题考了波动的知识、热学选择题（第21题）、光学选择题（第18题，与《电场》综合）、第20题C选项）、原子物理选择题（第14题）。2007年选择题的综合性和计算量大大加强，所以致使选择题难度增大，全卷没有一个难度等级为“易”的选择题，这是严重背离高考考试大纲的。考纲规定易：中：难=3：5：2=36分：60分：24分。2007年易：中：难=0分：47分：73分。即2007年容易题一分未考，中等难度的题占47分（接近考纲规定），难题占73分（远超考纲规定）。正因为这一比例失控，所以2007年高考物理试题难度陡增，全市平均分仅45.38,难度系数为0.37。

四、给命题者的建议-----兼谈高考物理命题的几个原则

1．命题的总体原则

高考物理试题应让刻苦学习、智商中等的学生能取得较好成绩（96分以上）。重庆市的平均分应在84.0分以上。通过降低试题的难度来引导中学物理教学改革和减轻中学生过重的课业负担。

2．选择题的命题原则

五个单项选择题的难度等均应为“易”，即预先估计全重庆市有70%以上的考生能做对，三个多项选择题的难度为“中”，预先估计全重庆市有60%左右的考生能做对。

考机械波的选择题，不应涉及“n”的问题，因为波的速度是由介质唯一决定的，在同一种介质中只有一个速度。如果解出的速度的表达式中含有“ n”()，是很脱离实际的、违背物理规律的很慌唐的事。

选择题应着重物理概念、物理规律、物理演示实验的考查，不宜涉及过多的计算和推导。物理概念可分为物理变量（如加速度）、物理常量（如电子的带电量、光速）、解释性概念（如周期、波长等）、描述性概念（如杠杆）。高考应重点考查学生对物理变量和解释性概念的理解是否准确、全面。物理规律包括定性的物理规律（如牛顿第一定律）、定量的物理规律（如牛顿第二定律）。以选择题的形式考查学生对物理规律的理解是否准确、全面及简单应用。物理课本的上出现的演示实验往往是为了引出物理概念和物理规律（如用静电计演示平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验），高考应考查中学物理教师是否给学生做过这些实验，以及学生学生是否认真观察、思考过这些实验，引导中学物理教学重视演示实验，克服用课件代替演示实验的不良趋象。2007年重庆卷的八个选择题，有四道涉及数据计算（14、15、16、17题），有两道涉及多步骤的推导（18、19题），还有两道也需要熟练推导。所以考生普遍反应做2007年重庆卷选择题很费时间。

一道选择题考查的知识点最多不要超过四个，否则难度很大。2006年重庆卷第21题考查七个知识点（见拙作《2006年高考（重庆卷）理科综合试卷物理试题研究》一文），只有全面熟悉这七个知识点并且思考正确、运算正确的考生才能做对，否则只能是猜对、懵对。而仅知道一个、二个、三个、四个、五个、六个知识点的考生可能占考生总数的50%以上。2007年重庆卷第18题也考查了七个知识点，考这么多知识点的选择题要求考生在短短的2——3分钟内做对现实吗？（高考做每个选择题的平均时间2——3分钟）据笔者粗略统计，2007年重庆卷选择题各题考查的知识点的个数如下：14题考查了1个知识点，15题考查了4个知识点，16题考查了4个知识点，17题考查了5个知识点，18题考查了7个知识点，19题考查了5个知识点，20题考查了5个知识点，21题考查了5个知识点，有五道题考查了四个以上的知识点，所以2007题重庆卷选择题的难度也很大。考查的知识点多，试题的综合性就强，试题的得分率必然低。

一道选择题不宜涉及过多的章，即跨度不能太大。2007年重庆卷第20题考查了高中物理课本六章的知识，A项考《交变电流》，B项考《机械波》，C项考《光的传播》、《光的本性》，D项考了《原子物理》、《磁场》。第18题考查了《电场》、《机械能》（动能定理）、《光的本性》三章的知识。因为跨度太大，考生往往二丈和尚——摸不着头脑，有的顾此失彼。

笔者认为，高考试题一道选择题考查《热学》中的四个知识点是无可厚非的，或者一道选择题考查《光学》中的四个知识点亦无可厚非，或者一道选择题考查《原子物理》中的四个知识点也无可厚非，但像2007年重庆卷第20题、第18题这么大跨度的选择还是不出现在高考试题卷中为妙。

通过图（2007年重庆卷14题）、表（2007年重庆卷19题）告诉已知条件的选择题值得提倡，但图表一定要清晰。

3．实验题的命题原则

实验题17左右，考两个小题，一个围绕课本中学生做过的实验来考查[如2007年重庆卷第22题（1）小题]，一个考查是否“能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题”的能力[如2007年重庆卷第22题（2）小题]，这个方向值得坚持。2007年重庆卷第22题（1）小题考查实验故障的排除，是中学教师、中学生做实验的过程中经常遇到的问题，只要是做过电学实验的人，都可遇到这类问题，遇到这类问题办么法呢？检查电路是否连接好、连接错，排除故障之后才能继续把实验做完。笔者甚至认为，这道题是恢复高考三十年来命得最好的一道实验题。2007年重庆卷第22题（2）小题考查研究性学习小组设计的实验这个方向值得肯定，但实验试题中涉及的问题应是中学物理实验室的器材能解决的，绝不要动用大学物理实验室的器材，否则就拔高了要求。不要把博士、博士后、高级工程师研究的问题拿来考中学生，中学生在高考考场中做物理实验题的时间不足10分钟（高做选择题的时间：做实验题的时间：做计算1的时间：做计算2的时间：做计算3的时间=16：10：10：10：10，4分钟涂卡、检查，做物理的总时间60分钟，基础好的考生会从做实验、计算1中节约时间出来做计算3）。

考纲要求“会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧测力计、温度表、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等”。有的仪器学生不会用，是因为高中生接触的次数太少（这一事实不能怪学生），如游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、多用电表、示波器（接触最少、对中学生来说最复杂的仪器是示波器，很多中学物理实验室甚至没有示波器），只要学生今后接触的次数多了，没有不会用的（每个学生文具盒中都有刻度尺），手机维修工没有不会用示波器的，电视机维修工没有不会用多用电表的，体育教师没有不会用秒表的，手表维修工没有不会用游标卡尺和螺旋测微器的。所以高考命题对这几种仪器最好尽量少出，即使出，给的分值不宜太多。随着学生的成长，将来在工作中遇到这些仪器的使用和读数问题，是能够解决的。如何提高游标卡尺和螺旋测微器的读数成绩，有兴趣的读者可查阅《提高“两尺”读数成绩的有效办法》（发表于《物理教学探讨》2000年3期26页）。

实验题的难度一定要控制好。实验题的运算量不宜太大。实验题的文字宜浅显易懂。

图象法是处理实验数据减小偶然误差的好方法，考纲规定的19个实验中有9个可用图象法处理实验数据，所以高考可以常考，以期引起中学物理教师、考生的重视。

4．第23题（计算题1，16左右）的命题原则

本题的难度等级应为：易，即重庆市70%以上的考生能做对。难度大于这一值的计算题最好不要排在计算题1的位置。否则，影响考生的解题心理，影响考生做后面的题。

本题最好不出跨章综合性的题。可以就高中物理某一章的某一个方面的计算题进行考查。

本题最好常见的、典型的、经典的题型。

本题的运算量不宜太大，推导过程不宜太多，列方程的总数最好不超过三个。

5．第24题（计算题2，18分左右）的命题原则

本题的难度等级应为：中等难度，即重庆市60%左右的考生能做对。

本题可以考查小综合题。即综合的章数不要超过两章。

本题的运算量不宜太大，列方程的总数最好不超过五个。

6．第25题（计算题3，20分左右）的命题原则

本题属于压轴题，可以分三个小问，第1小问（8分左右）难度等级应为“易”，第2小问（6分左右）难度等级为“中等”，第3小问（6分左右）难度等级为“难”或“极难”（第3小问只有少数能上北大清华或一流大学的考生能做对）。

本题是综合题。即综合的章数可以是两章以上。