高中数学必修一函数性质专项习题及答案

一、选择题：

1.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是   （      ）

    A．y=2x＋1    B．y=3x2＋1       

 C．y=         D．y=2x2＋x＋1

2.函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函    数，

则f(1)等于        （      ）

    A．－7    B．1    C．17    D．25

3.函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是          （      ）

A．(3，8)      B．(－7，－2)       C．(－2，3)    D．(0，5)

4.函数f(x)=在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是   （      ）

A．(0，)     B．( ，＋∞)    C．(－2，＋∞)    D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

5.函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内 （      ）

    A．至少有一实根                    B．至多有一实根    

    C．没有实根                           D．必有唯一的实根

6.若满足，则的值是            （      ）

  5                           6            

7.若集合，且，则实数的集合（      ）

8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)    

＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是                               （      ）

     A．f(－1)＜f(9)＜f(13)    B．f(13)＜f(9)＜f(－1)

     C．f(9)＜f(－1)＜f(13)    D．f(13)＜f(－1)＜f(9)

9．函数的递增区间依次是                  （      ）

A．        B．    

     C．        D

10．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围 （     ）

     A．a≤3      B．a≥－3    C．a≤5     D．a≥3

11. 函数，则                                          （　   ）

12．已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数则                                                           （      ）

    A．               B． 

C．               D．

.二、填空题：

13．函数y=(x－1)-2的减区间是___                  _．

14．函数f（x）＝2x2－mx＋3，当x∈ －2，＋  时是增函数，当x∈ － ，－2 时是减函

数，则f（1）＝        。

15. 若函数是偶函数，则的递减区间是_____________.

16．函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__               ．

三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17．证明函数f（x）＝在（－2，＋ ）上是增函数。

18.证明函数f（x）＝在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。

19. 已知函数

⑴ 判断函数的单调性，并证明；

  ⑵ 求函数的最大值和最小值．

20．已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足

的的集合．

必修1   函数的性质

函数的性质参：

一.1~5C D B B D    6~1C C C C A    11~12    B B

二. 13. (1，＋∞)    14.13  15  16, 

三.17.略        18、用定义证明即可。f（x）的最大值为：，最小值为：

19．解：⑴ 设任取且

   即     在上为增函数.                    

⑵      

20．解： 在上为偶函数，在上单调递减

在上为增函数   又          

，    

由得   

                 解集为.