八年级下第一次月考数学试卷

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邵伯镇中学2018年春学期第一次学情调研

  班级  _____________     姓名  ____________     考号_________________ 

八 年 级·数 学

（总分：150分    时间：120分钟     形式：闭卷）

一、细心选一选：（每空3分，共24分）

2、以下问题，不适合用全面调查的是                             （　 　）

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数　　C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．邵伯镇中学调查全校823名学生的身高

3、为了了解攀枝花市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指        （     ）

A．150                               B．被抽取的150名考生    

C．被抽取的150名考生的中考数学成绩  D．攀枝花市2013年中考数学成绩

4、下列说法正确的是                                           （     ）

A．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖

B．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上

C．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6

D．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是

5、如图，在□ABCD中，∠ODA＝ 90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则AD的长为(      )

A．4 cm        B．5 cm         C．6 cm         D．8 cm

第5题                  第6题                第7题

6、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6。上图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是                                                       （     ） 

A．　　　  　B．  　　  　C．　　　　D． 

7、如图，在□ABCD 中，EF经过对角线的交点O，交AB于点E，交CD于点F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四边形BCFE的周长为                       (      )

A．8.3       B．9.6            C．12.6         D．13.6

8、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为

边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF的

中点，则AM的最小值为                  (      )

  A．1       B．1.2       C．1.3        D．1.5

二、认真填一填：（每空3分，共30分）

9、已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D=          。

10、某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有      人。

第11题            第12题

11、如图,是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图,如果参加外语兴趣小组的人数是12人,那么参加绘画兴趣小组的人数是_______人。

12、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC＝14，BD＝8，AB＝x，那么x的取值范围是______________。

13、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若DFAC， ADF： FDC= 3：2，则BDF=_________。

第13题               第15题                   第17题

14、9点30分，时钟的时针和分针的夹角是_________。

15、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，若菱形的周长为80，则OE=_________。

16、小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是         。

17、如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交，于点，，连接，已知△的周长为24 cm，则矩形的周长是        cm。

18、如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形

的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形

的两条对角线AC和BD的距离之和是        。

三、解答题(共96 分)

19、按要求解答下面的问题：(本题6分)

 　 (1)在图①中，将△ABC先向左平移5个单位，再作关于直线AB的轴对称图形，经两次变换后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

(2)在图②中，△ABC经变换得到△A2B2C2，描述其变换过程。

20、如图，在ABCD中，DE是ADC的平分线，交BC于点E。(本题8分)

    (1)试说明CD=CE；

(2)若BE=CE， B=800，求DAE的度数。

21、已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．(本题8分)

  　(1)猜想：DF与AE的关系是______。

(2)试说明你猜想的正确性。

22、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的长。(本题10分)

  班级  _____________     姓名  ____________     考号_________________ 

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23、小敏为了解本市的空气质量情况,从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)。(本题10分)

请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)计算被抽取的天数;

(2)请补全条形统计图,并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数;

(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数。

24、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF＝ED，EF⊥ED。试说明AE平分∠BAD。(本题10分)

25、某校八年级1、2班联合举行晚会。组织者为了使晚会气氛活跃，策划时计划整台晚会以转盘游戏的方式进行：每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目.1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘（如图）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将得到的数字相乘，积为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜.你认为该方案对双方是否公平？为什么？如果你认为不公平，你能在此基础上设计一个公平的方案吗？(本题10分)

26、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形．(本题10分)

(1)AD与BC有何等量关系？请说明理由；

(2)当AB＝DC时，试说明：□AEFD是矩形．

27、(本题12分)情境观察：将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是          ，∠CAC′=         。

问题探究

如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论。

28、如图①，将四边形OABC放在平面直角坐标系中，已知OA＝5，OC＝4，BC∥OA，BC＝3，点E在OA上，且OE＝1，连结OB、BE。(本题12分)

(1)求证：∠OBC＝∠ABE;

(2)如图②，过点B作BD⊥x轴于D，点P在直线BD上运动，连结PC、P、PA和CE．

①当△PCE的周长最短时，求点P的坐标；

②如果点P在x轴上方，且满足S△CEP：S△ABP＝2：1，求DP的长。