初一数学 知识点

第一章    有理数

1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数

2数轴：用数轴来表示数

3绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零

4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小 。

5有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

   绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去减小的绝对值；

   互为相反数的两数相加为零；

   一个数加上零，仍得这个数。

6有理数的减法（把减法转换为加法）    减去一个数，等于加上这个数的相反数。

7有理数乘法法则

      两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

      任何数同零相乘，都得零。

      乘积是一的两个数互为倒数。

8有理数的除法（转换为乘法）       除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。

9有理数的乘方

      正数的任何次幂都是正数；

      零的任何次幂都是负数；

      负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

10混合运算顺序

（1）    先乘方，再乘除，最后加减；

（2）    同级运算，从左到右进行；

（3）    如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。

 整式的加减

       1 整式：单项式和多项式的统称；

       2整式的加减（1）    合并同类项       （2）去括号

第二章    一元一次方程

1 一元一次方程的认识

2 等式的性质

      等式两边加上或减去同一个数或者式子，结果仍然相等；

      等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。

3 解一元一次方程

一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一

第三章    图形认识初步

1 几何图形：平面图和立体图

2 点、线、面、体

3 直线、射线、线段

两点确定一条直线；

两点之间，线段最短

 4 角

    角的度量度数

    角的比较和运算

    补角和余角：等角的补角和余角相等

第四章    相交线和平行线

1 相交线：对顶角相等

2 垂线

      经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；

      连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（垂线段最短）

3 平行线

   平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；

             若两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行；

   判定：同位角相等，两直线平行；

         内错角相等，两直线平行；

         同旁内角互补，两直线平行。

   性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

4 命题：判断一件事情的语句

5 平移

第五章    平面直角坐标系

1 有序数对：（a，b）

2 平面直角坐标系、原点、横轴、纵轴、象限

3简单应用：用坐标表示位置；用坐标表示平移。

第六章    三角形

1 与三角形有关的边：

三角形的边、高、中线、角平分线、稳定性

2 与三角形有关的角

  内角：三角形的内角和是180度

  外角：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；

        三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

2 多边形

  内角：多边形的内角和为（n-2）*180；

  外角：多边形的外角和为360度。

第七章    二元一次方程组

     1 二元一次方程与二元一次方程组的介绍

     2 二元一次方程组的解法

            代入法  消元法（加减法）

     3 二元一次方程组的实际应用

第九章 不等式和不等式组

     1 不等式及其解集：含有不等关系号的式子；

     2 不等式的性质

        性质1 不等式的两边加减同一个数或式子，不等号的方向不变；

        性质2 不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；

        性质3 不等式的两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。

     3 一元一次不等式在实际问题中的应用

     4 一元一次不等式组及其解法：大大取大；小小取小；大于大的，小于小的取两边，大于小的，小于大的去中间。

 第十章 实数 

     1 平方根：正数有两个平方根，它们互为相反数；

               零的平方根是零；

               负数没有平方根；

正数算术平方根是正数；

               零的算术平方根是零。

     2 立方根：正数的立方根是正数；

               负数的立方根是负数；

               零的立方根是零。

     3 实数：有理数和无理数的统称。无理数即是无限不循环小数。