高考数学函数奇偶性高考真题分类总结

题型一：奇偶函数的判断

1．（2015北京3）下列函数中为偶函数的是

A．      B．     C．      D．

2．（2012广东4）下列函数中为偶函数的是

A．      B．     C．      D．

3．（2015广东5）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是

A．                   B．

C．                     D．

4．（2014重庆4）下列函数为偶函数的是

A．            B．

C．         D．

5．（2013广东2）定义域为的四个函数,,,中,奇函数的个数是

A． ．   ．   ．

6．（2010广东3）若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则

A．f（x）与g（x）均为偶函数 ． f（x）为偶函数，g（x）为奇函数

C．f（x）与g（x）均为奇函数 ． f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

7．（2010 重庆5）在直角坐标系中，函数的图像

A．关于坐标轴、原点都不对称    B．关于原点对称    

C．关于轴对称                D．关于轴对称

8．（2009 全国3）在直角坐标系中，函数的图像

A．关于坐标轴、原点都不对称    B．关于原点对称    

C．关于轴对称                D．关于轴对称

9. （2011广东4）设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（  ）

A．是偶函数 ．是奇函数

C．是偶函数 ．是奇函数

10．（2014新课标一5）设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是

A．是偶函数 ．||是奇函数

C．||是奇函数 ．||是奇函数

11．（2002 全国16）设函数在内有定义，下列函数：

①   ②  ③  ④

中必为奇函数的有________．

12．（2006 辽宁3）设是上的任意函数，下列叙述正确的是

A．是奇函数                   B．是奇函数

C．是偶函数                 D．是偶函数

题型二：奇函数的特性

（1）基础题

13．（2006 江苏1）已知函数为奇函数则

A．        B．0        C．1        D．

14．（2005 江西13）已知函数是奇函数，则________

15．（2006 全国13）已知函数为奇函数则________

16．（2007江苏8）已知是奇函数，则使的的取值范围是（   ）

A．       B．       C．       D．

17．（早期 全国13）已知且那么

A．        B．     C．     D．

18．（2008福建4）已知则

A．     B．     C．     D．

19．（2011广东12）已知________

20.（2012上海9）已知为奇函数，若且则______．

21. （2011湖南12）已知为奇函数，，则________

（2）中档题

22．（2018新课标Ⅲ16）已知函数则______．

23.（2010山东5）设函数为定义在上的奇函数，当时，则

A．  ．   C． D．

24．（2011福建9）对于函数选取的一组值计算，所得出的正确结果一定不可能是

A．  ．  ． ．

25．（2012江西9）已知则

A．  ．  ． ．

26．（2013重庆9）已知函数，，则

A． ． ． ．

27．（2013辽宁7）已知函数，则

A．        B．0        C．1        D．2

28．（2012新课标16）设函数的最大值为最小值为，则______．

题型三：奇偶函数的普通性质

29．(2011辽宁6)若函数为奇函数，则=

(A)  

30．（2009重庆12）已知是奇函数，则_______

31．（2011浙江11）已知函数为偶函数，则_______

32．(2010江苏5)设函数(R)是偶函数，则实数a=______．

33．(2015新课标Ⅰ13)若函数为偶函数，则=        

34．(2014湖南15)若是偶函数，则____________．

35．(2013湖南)已知是奇函数，是偶函数，且，

，则等于

A．4   ．3   ．2  ．1

36．(2014湖南14)已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且

=，＝

A．－3．－1．1．3

37．(2011湖北3)若定义在上的偶函数和奇函数满足则

A．  ．  ．  ．

38．（2008安徽11）若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足则有（  ）

A．    ．   

C．   ．

39. (2012上海9)若是奇函数，且若则___________．

40．（2013山东3）已知函数为奇函数，且当时，  ，则= 

A．－2            B．0             C．1           D．2

41．(2011安徽)设是定义在R上的奇函数，当时，，则

A．－3        B．－1            C．1             D．3

42．（2017新课标Ⅱ14）已知函数是定义在上的奇函数，当时，

，则=        ．