小五奥数-页码问题

页码问题主要是指一本书的页数与所用的数字之间关系的一类应用题.

数字也可称为数码，它的个数是有限的，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10个数码（在十进制中）.

页码也可称为页数，它是由数字（码）组成的，一个数字组成一位数，两个数字组成两位数（个位、十位）......页数（或页码）的个数是无限的.这是我们在解决这类问题时，在审题、解题中要特别加以区别的.

【例1】 小明和小智是两个数学爱好者，他们经常在一起探讨数学问题，一次，小明对小智说：“我有一本课外读物，它的页数是一个三位数，个位数字比百位数字大4，十位数字比个位数字也大4，这本课外读物有几页？”小智稍加思索就说出了正确的答案，这个答案究竟是什么呢？

随堂练习1

小智也给小明出了一个类似的题目，一本书的页数是一个三位数，百位数字比个位数字大6，十位数字是个位数字与百位数字的奇平均数，这本书有多少页？

【例2】 灰太狼给儿子小灰灰买了一本叫《捕羊宝典300篇》的书，这本书共320页.问：

（1）编印这本书的页码用了多少个数字?

（2）数字零在页码出现了多少次?

随堂练习2

五年级上学期数学课本共有131页.在这本书的页码中：

（1）共用了多少个数字？

（2）数字1在页码出现了多少次？

【例3】 给一本书编页码，一共用了723个数字，这本书共有多少页？

随堂练习3

排一本学生词典的页码共用了2925个数字，这本词典共有多少页？

【例4】 有一批文章共15篇，各篇文章的页数分别是1页、2页、3页......14页、15页，如果将这些论文按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的论文最多有多少？

随堂练习4

翻开数学书看见两页，页码的积是1806，求这两页的页码.

【例5】 一本书的页码共有62页.在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码多加了一次，得到的和数为2000.问：这个被多加一次的页码是多少？

随堂练习5

一本书的页码从1~80，共80页.在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码漏加了，结果得到的和数为3182.问这个被漏加的页码是多少？

【例6】 一本故事书的页码，共用了39个零.问这本书共有多少页？

随堂练习6

排一本书，它的页码出现了71个零，问这本书共有多少页？

课后作业

1.一本字典共199页，在这本字典的页码中，数字1共出现了___次.

2.在1~600这600个自然数中，（1）共有___个数字4；（2）共有___个含有数字6的数.

3.在1~500这500个自然数中，不含数字5的数有___个.

4.给一部百科全书编上页码需要6869个数字.那么这部书共有多少页？

5.上、下两册书共有687个数字，且上册比下册多5页，那么上册有几页？

6.甲、乙两册书的页码共用了777个数字，且甲册比乙册多7个页码，问：甲册有多少页？

7.有一本58页的书，中间缺了一张，那么残书的数码还有104个.请问所缺的那张的页码是多少？

8.一本小说的页码，在印刷时，必须用19个铅字，这本书共有多少页？

9.排一本书有600页，共需要多少个零？

10.一本书的页码中用了60个零，这本书有多少页？

11.一本48页的书，中间缺了一张，小明将缺了一张的书的数码相加得到1131，老师说，小明计算错了，你知道为什么吗？

12.排一本辞典的页码共用了3829个数字（码）.问这本辞典共有多少页？