钢管脚手架计算书

依据规范:

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

计算参数:

钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

双排脚手架，搭设高度49.5米，33.0米以下采用杆，33.0米以上采用单管立杆。

立杆的纵距1.20米，立杆的横距1.55米，内排架距离结构0.20米，立杆的步距1.50米。

钢管类型为φ48×3.0，连墙件采用2步3跨，竖向间距3.00米，水平间距3.60米。

施工活荷载为3.0kN/m2，同时考虑2层施工。

脚手板采用竹串片，荷载为0.35kN/m2，按照铺设5层计算。

栏杆采用竹串片，荷载为0.17kN/m，安全网荷载取0.0100kN/m2。

脚手板下小横杆在大横杆上面，且主结点间增加一根小横杆。

基本风压0.30kN/m2，高度变化系数1.0000，体型系数0.6000。

地基承载力标准值170kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整系数0.40。

钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。

一、小横杆的计算:

小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。

1.均布荷载值计算

小横杆的自重标准值  P1=0.038kN/m

脚手板的荷载标准值  P2=0.350×1.200/2=0.210kN/m

      活荷载标准值  Q=3.000×1.200/2=1.800kN/m

      荷载的计算值  q=1.2×0.038+1.2×0.210+1.4×1.800=2.818kN/m

                小横杆计算简图

2.抗弯强度计算

最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩

计算公式如下:

    M=2.818×1.5502/8=0.846kN.m

    σ=0.846×106/4491.0=188.445N/mm2

小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

3.挠度计算

最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度

计算公式如下:

荷载标准值 q=0.038+0.210+1.800=2.048kN/m

简支梁均布荷载作用下的最大挠度

    V=5.0×2.048×1550.04/(384×2.06×105×107780.0)=6.934mm

小横杆的最大挠度小于1550.0/150与10mm,满足要求!

二、大横杆的计算:

大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。

用小横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算大横杆的最大弯矩和变形。

1.荷载值计算

小横杆的自重标准值  P1=0.038×1.550=0.060kN

脚手板的荷载标准值  P2=0.350×1.550×1.200/2=0.326kN

      活荷载标准值  Q=3.000×1.550×1.200/2=2.790kN

      荷载的计算值  P=(1.2×0.060+1.2×0.326+1.4×2.790)/2=2.184kN

                大横杆计算简图

2.抗弯强度计算

最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和

均布荷载最大弯矩计算公式如下:

集中荷载最大弯矩计算公式如下:

    M=0.08×(1.2×0.038)×1.2002+0.175×2.184×1.200=0.4kN.m

σ=0.4×106/4491.0=103.307N/mm2

大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

3.挠度计算

最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和

均布荷载最大挠度计算公式如下:

集中荷载最大挠度计算公式如下:

大横杆自重均布荷载引起的最大挠度

    V1=0.677×0.038×1200.004/(100×2.060×105×107780.000)=0.024mm

集中荷载标准值 P=(0.060+0.326+2.790)/2=1.588kN

集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度

    V1=1.146×1587.510×1200.003/(100×2.060×105×107780.000)=1.416mm

最大挠度和

    V=V1+V2=1.440mm

大横杆的最大挠度小于1200.0/150与10mm,满足要求!

三、扣件抗滑力的计算:

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

                        R ≤ Rc

其中  Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.0kN,双扣件取12.0kN；

     R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

1.荷载值计算

横杆的自重标准值    P1=0.038×1.200=0.046kN

脚手板的荷载标准值  P2=0.350×1.550×1.200/2=0.326kN

      活荷载标准值  Q=3.000×1.550×1.200/2=2.790kN

      荷载的计算值  R=1.2×0.046+1.2×0.326+1.4×2.790=4.352kN

单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；

双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。

四、脚手架荷载标准值:

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：

(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.1106

    NG1 = 0.111×49.500=5.477kN

(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用竹串片脚手板，标准值为0.35

    NG2 = 0.350×5×1.200×(1.550+0.200)/2=1.837kN

(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆、竹串片脚手板挡板，标准值为0.17

    NG3 = 0.170×1.200×5=1.020kN

(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.010

    NG4 = 0.010×1.200×49.500=0.594kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 8.928kN。

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = 3.000×2×1.200×1.550/2=5.580kN

风荷载标准值应按照以下公式计算

其中  W0 —— 基本风压(kN/m2)，    W0 = 0.300

      Uz —— 风荷载高度变化系数，Uz = 1.000

     Us —— 风荷载体型系数：    Us = 0.600

经计算得到：Wk = 0.300×1.000×0.600 = 0.180kN/m2。

考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

    N = 1.2NG + 0.9×1.4NQ

经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力：

    N=1.2×8.928+0.9×1.4×5.580=17.745kN

不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

    N = 1.2NG + 1.4NQ

经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力：

    N=1.2×8.928+1.4×5.580=18.526kN

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式

    MW = 0.9×1.4Wklah2/10

其中  Wk ——  风荷载标准值(kN/m2)；

      la —— 立杆的纵距 (m)；

      h —— 立杆的步距 (m)。

经过计算得到风荷载产生的弯矩：

    Mw=0.9×1.4×0.180×1.200×1.500×1.500/10=0.061kN.m

五、立杆的稳定性计算:

卸荷吊点按照构造考虑，不进行计算。

1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=18.526kN；

　　 i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　 k —— 计算长度附加系数，取1.155；

　　 u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.600；

　　 l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=1.155×1.600×1.500=2.772m；

　　 A —— 立杆净截面面积，A=4.239cm2；

　　 W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3；

     λ —— 长细比，为2772/16=174

     λ0 —— 允许长细比(k取1)，为2400/16=150 <210     长细比验算满足要求!

     φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.238；

　　 σ —— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；

　　[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

经计算得到: 

    σ=18526/(0.24×424)=183.886N/mm2；

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=17.745kN；

　　 i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　 k —— 计算长度附加系数，取1.155；

　　 u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.600；

　　 l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=1.155×1.600×1.500=2.772m；

　　 A —— 立杆净截面面积，A=4.239cm2；

　　 W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3；

     λ —— 长细比，为2772/16=174

     λ0 —— 允许长细比(k取1)，为2400/16=150 <210     长细比验算满足要求!

     φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.238；

　　 MW —— 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.061kN.m；

　　 σ —— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；

　　[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

经计算得到     σ=17745/(0.24×424)+61000/4491=1.767N/mm2；

考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!

六、最大搭设高度的计算:

不考虑风荷载时，当立杆采用单管时，单、双排脚手架允许搭设高度[H]，按下式计算：

    [H] = [φAσ-(1.2NG2k+1.4NQk-NXie)] / 1.2gk

其中  NG2k —— 构配件自重标准值产生的轴向力，NG2k = 3.451kN；

　   　 NQk —— 活荷载标准值，                NQk = 5.580kN；

　   　 gk —— 每米立杆承受的结构自重标准值，gk = 0.111kN/m；

　   　 NXie —— 轴向力钢丝绳卸荷部分，　    NQk = 0.000kN；

　   　 σ —— 钢管立杆抗压强度设计值，σ = 205.00N/mm2；

经计算得到，不考虑风荷载时，按照稳定性计算的搭设高度 [H] = 65.522米。

考虑风荷载时，当立杆采用单管时，单、双排脚手架允许搭设高度[H]，按下式计算：

    [H] = {φAσ-[1.2NG2k+0.9×1.4(NQk+φAMwk/W)-NXie]} / 1.2gk

其中  NG2k —— 构配件自重标准值产生的轴向力，NG2k = 3.451kN；

　   　 NQk —— 活荷载标准值，                NQk = 5.580kN；

　   　 gk —— 每米立杆承受的结构自重标准值，gk = 0.111kN/m；

　　   Mwk —— 计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩，Mwk = 0.049kN.m；

　   　 NXie —— 轴向力钢丝绳卸荷部分，　    NQk = 0.000kN；

　   　 σ —— 钢管立杆抗压强度设计值，σ = 205.00N/mm2；

经计算得到，考虑风荷载时，按照稳定性计算的搭设高度 [H] = 61.059米。

取上面两式计算结果的最小值，脚手架允许搭设高度 [H]=61.059米。

七、连墙件的计算:

连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：

                 Nl = Nlw + No

其中  Nlw —— 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算：

                 Nlw = 1.4 × wk × Aw

      wk —— 风荷载标准值，wk = 0.180kN/m2；

      Aw —— 每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积:

              Aw = 3.00×3.60 = 10.800m2；

      No —— 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No = 3.000

经计算得到 Nlw = 2.722kN，连墙件轴向力计算值 Nl = 5.722kN

根据连墙件杆件强度要求，轴向力设计值 Nf1 = 0.85Ac[f]

根据连墙件杆件稳定性要求，轴向力设计值 Nf2 = 0.85φA[f]

其中 φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l/i=20.00/1.60的结果查表得到φ=0.97；

     净截面面积 Ac = 4.24cm2；毛截面面积 A = 18.10cm2；[f] = 205.00N/mm2。

经过计算得到 Nf1 = 73.865kN

Nf1>Nl，连墙件的设计计算满足强度设计要求!

经过计算得到 Nf2 = 305.365kN

Nf2>Nl，连墙件的设计计算满足稳定性设计要求!

连墙件采用扣件与墙体连接。

经过计算得到 N1=5.722kN 小于扣件的抗滑力8.0kN，连墙件单扣件满足要求!

        连墙件扣件连接示意图

八、立杆的地基承载力计算:

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

    pk ≤ fg

其中  pk —— 脚手架立杆基础底面处的平均压力标准值，pk =Nk/A=58.03 (kPa)

      Nk —— 上部结构传至基础顶面的轴向力标准值 Nk = 8.93+5.58=14.51kN

      A —— 基础底面面积 (m2)；A = 0.25

     fg —— 地基承载力设计值 (kN/m2)；fg = 68.00

地基承载力设计值应按下式计算

                   fg = kc × fgk

其中  kc —— 脚手架地基承载力调整系数；kc = 0.40

     fgk —— 地基承载力标准值；fgk = 170.00

地基承载力的计算满足要求!

扣件脚手架计算满足要求！