重庆育才中学初中数学七年级下期中经典题

1．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（   ）

A．    B．    C．    D．

2．如图所示，点P到直线l的距离是（　　）

A．线段PA的长度    B．线段PB的长度    C．线段PC的长度    D．线段PD的长度

3．下列图形中，和的位置关系不属于同位角的是（  ）

A．    B．    C．    D．

4．不等式组的解在数轴上表示为(   )

A．    B．

C．    D．

5．若a＜b＜0，则在ab＜1、＞、ab＞0、＞1、-a＞-b中正确的有(　　)

A．2个    B．3个    C．4个    D．5个

6．下列现象中是平移的是（    ）

A．将一张纸对折    B．电梯的上下移动

C．摩天轮的运动    D．翻开书的封面

7．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（    ）

A．40°    B．50°    C．60°    D．70°

8．下列所示的四个图形中，∠1＝∠2是同位角的是（    ）

A．②③    B．①④    C．①②③    D．①②④

9．已知是方程组的解，则a、b间的关系是(       )

A．    B．    C．    D．

10．下列运算正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

11．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　　）

A．a﹣2＜b﹣2    B．    C．﹣2a＜﹣2b    D．﹣a＞﹣b

12．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个自然数的算术平方根是(　　)．

A．x＋1    B．x2＋1    C．    D．

13．甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知 EF⊥AB，CD⊥AB，甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”乙说：“如果还知道∠AGD=∠ACB，则能得到∠CDG=∠BFE．”丙说：“∠AGD 一定大于∠BFE．”丁说：“如果连接 GF，则 GF∥AB．”他们四人中，正确的是（　　）

A．0 个    B．1 个    C．2 个    D．3 个

14．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A．132°    B．134°    C．136°    D．138°

15．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）

A．≥－1    B．>1 C．－3<≤－1    D．>－3

二、填空题

16．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a2 2b的值为______．

17．命题“对顶角相等”的逆命题是_______.

18．如图， 直线相交于点， 于点， 平分，，则下列结论：①； ②； ③与互为补角； ④的余角等于，其中正确的是___________（填序号）

19．不等式的最大整数解是__________．

20．已知△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°.用反证法证明，第一步是假设_________．

21．若x＜0，则等于____________．

22．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是______．

23．若规定表示不超过的最大整数，例，，若，则的取值范围________

24．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．

25．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，那么点对应的数是______．你的理由是______．

三、解答题

26．A，B两种型号的空调，已知购进3台A型号空调和5台B型号空调共用14500元；购进4台A型号空调和10台B型号空调共用25000元．

（1）求A，B两种型号空调的进价；

（2）若超市准备用不超过54000元的资金再购进这两种型号的空调共30台，求最多能购进A种型号的空调多少台？

27．如图，直线、相交于点，与的度数比为，，平分，求的度数.

28．小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：

已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，过点E作EH⊥EF,垂足为E，交CD于H点．

（1）依据题意，补全图形；

（2）求∠CEH的度数．

小明想了许久对于求∠CEH的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：

请问小丽的提示中理由①是                ； 

提示中②是：                度；

提示中③是：                度；

提示中④是：                ，理由⑤是                         ．

提示中⑥是           度；

29．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

（1）求证：CE∥GF；

（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

30．解下列不等式组：（1）                  （2）

【参】

2016-2017年度第*次考试试卷  参

**科目模拟测试

一、选择题

1．D

2．B

3．D

4．D

5．B

6．B

7．D

8．D

9．D

10．C

11．C

12．D

13．C

14．B

15．A

二、填空题

16．-1【解析】【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法从而求出ab的值再代入代数式进行计算即可【详解】解：∵A(10)A1(2a)B(02)B1(b3)∴平移方法为向右平移1个单位

17．如果两个角相等那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等那么这两

18．①②③【解析】【分析】根据角平分线的性质可判断①根据对顶角关系可判断②根据互补的定义可判断③根据余角的定义可判断④【详解】∵OE⊥AB∴∠AOE=90°∵OF平分∠AOE∴∠2=∠EOF=45°①正

19．0【解析】【分析】据解不等式的一般步骤：移项合并系数化为1解答【详解】解：移项得：-3x-4x>-2-3合并同类项得：-7x>-5化系数为1得：故不等式的最大整数解是0【点睛】考查了一元一次不等式的

20．∠B≥90°【解析】【分析】熟记反证法的步骤直接填空即可【详解】解：用反证法证明：第一步是：假设∠B≥90°故答案是：∠B≥90°【点睛】考查反证法解题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：（

21．0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案【详解】解：∵x＜0∴故答案为：0【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数开方的结果必须是非负数；立方根的符

22．m＜2【解析】【分析】根据不等式的性质和解集得出m-2＜0求出即可【详解】∵不等式（m-2）x＞1的解集是x＜∴m-2＜0即m＜2故答案是：m＜2【点睛】考查对不等式的性质解一元一次不等式等知识点的

23．【解析】【分析】根据题意列出不等式组解不等式组即可【详解】解：由题意可知∴∴即故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组根据题意得出不等式组是解题的关键

24．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜

25．π圆的周长=π•d=1×π=π【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周说明OO′之间的距离为圆的周长=π由此即可确定O′点对应的数【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π所以圆

三、解答题

26．

27．

28．

29．

30．

2016-2017年度第*次考试试卷  参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

试题解析：∠A比∠B大30°，

则有x=y+30，

∠A，∠B互余，

则有x+y=90．

故选D．

2．B

解析：B

【解析】

由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，

故选B.

3．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．

【详解】

解：A．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．

B．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．

C．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．

D．由图可得，∠1和∠2不是同位角．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了同位角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

4．D

解析：D

【解析】

【分析】

解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答.

【详解】

，

解不等式①得，x＞-1；

解不等式②得，x≤1；

∴不等式组的解集是﹣1＜x≤1.

不等式组的解集在数轴上表示为：

故选D.

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键．

5．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据不等式的性质即可求出答案．

【详解】

解：①∵a＜b＜0，

∴ab不一定小于1，故①错误；

②∵a＜b＜0，

∴＞，故②正确；

③∵a＜b＜0，

ab＞0，故③正确；

④∵a＜b＜0，

＜1，故④错误；

⑤∵a＜b＜0，

-a＞-b，故⑤正确，

故选B.

【点睛】

此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．

6．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据平移的概念，依次判断即可得到答案；

【详解】

解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：

A、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误；

B、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；

C、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；

D、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误．

故选B．

【点睛】

本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．

7．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.

【详解】

解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，

又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得

∠2=∠DBC，

又因为∠2+∠ABC=180°，

所以∠EBC+∠2=180°，

即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.

可求出∠2=70°.

【点睛】

掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.

8．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据同位角的定义（在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角），即可得到答案；

【详解】

解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；

图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．

故选D．

【点睛】

本题主要考查了同位角的概念，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．

9．D

解析：D

【解析】

【分析】

把代入即可得到关于的方程组，从而得到结果．

【详解】

由题意得，，

得，

得，

故选：D．

10．C

解析：C

【解析】

【分析】

分别计算四个选项，找到正确选项即可．

【详解】

A. ，故选项A错误；

B. ，故选项B错误；    

C. ，故选项C正确；

D. ，故选项D错误；

故选C．

【点睛】

本题主要考查了开平方、开立方和绝对值的相关知识，熟练掌握各知识点是解题的关键．

11．C

解析：C

【解析】

A.不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；

B.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B错误；

C.不等式的两边都乘以−2，不等号的方向改变，故C正确；

D.不等式的两边都乘以−1，不等号的方向改变，故D错误．

故选C.

12．D

解析：D

【解析】

一个自然数的算术平方根是x，则这个自然数是则它后面一个数的算术平方根是.

故选D.

13．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据EF⊥AB，CD⊥AB，可得EF//CD，

①根据∠CDG=∠BFE结合两直线平行，同位角相等可得∠CDG=∠BCD，由此可得DG//BC，再根据两直线平行，同位角相等可得甲的结论；

②根据∠AGD=∠ACB可得DG//BC，再根据平行线的性质定理可得乙的结论；

③根据已知条件无法判断丙的说法是否正确；

④根据已知条件无法判断丁的说法是否正确．

【详解】

解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，

∴CD∥EF，

∴∠BFE=∠BCD，

①∵∠CDG=∠BFE，

∴∠CDG=∠BCD，

∴DG∥BC，

∴∠AGD=∠ACB，

∴甲正确；

②∵∠AGD=∠ACB，

∴DG∥BC，

∴∠CDG=∠BCD，

∴∠CDG=∠BFE，

∴乙正确；

③DG不一定平行于BC，所以∠AGD不一定大于∠BFE；

④如果连接GF，则只有GF⊥EF时丁的结论才成立；

∴丙错误，丁错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查平行线的性质和判定．熟记定理，并能正确识图，依据定理完成角度之间的转换是解决此题的关键．

14．B

解析：B

【解析】

过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．

解：

过E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，

∵∠C=44°，∠AEC为直角，

∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，

∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，

故选B．

“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．

15．A

解析：A

【解析】

>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A

二、填空题

16．-1【解析】【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法从而求出ab的值再代入代数式进行计算即可【详解】解：∵A(10)A1(2a)B(02)B1(b3)∴平移方法为向右平移1个单位

解析：-1

【解析】

【分析】

根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法，从而求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．

【详解】

解：∵A(1，0)，A1(2，a)，B(0，2)，B1(b，3)，

∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，

∴a=0+1=1，b=0+1=1，

∴a2 2b=1²-2×1=-1；

故答案为：-1．

【点睛】

本题考查了坐标与图形变化，注意到平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

17．如果两个角相等那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等那么这两

解析：如果两个角相等，那么它们是对顶角

【解析】

【分析】

将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题．

【详解】

∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相等；

∴其逆命题应该为：如两个角相等,那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角．

【点睛】

考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题．

18．①②③【解析】【分析】根据角平分线的性质可判断①根据对顶角关系可判断②根据互补的定义可判断③根据余角的定义可判断④【详解】∵OE⊥AB∴∠AOE=90°∵OF平分∠AOE∴∠2=∠EOF=45°①正

解析：①②③

【解析】

【分析】

根据角平分线的性质可判断①，根据对顶角关系可判断②，根据互补的定义可判断③，根据余角的定义可判断④．

【详解】

∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°

∵OF平分∠AOE，∴∠2=∠EOF=45°，①正确；

∵∠1与∠3互为对顶角，∴∠1=∠3，②正确；

∵∠AOD+∠1=180°，∴与互为补角，③正确；

∵，∴∠1的补角为，④错误

故答案为：①②③

【点睛】

本题考查垂直、角平分线、补角、对顶角的基本定义和性质，注意紧紧把握定义来判断．

19．0【解析】【分析】据解不等式的一般步骤：移项合并系数化为1解答【详解】解：移项得：-3x-4x>-2-3合并同类项得：-7x>-5化系数为1得：故不等式的最大整数解是0【点睛】考查了一元一次不等式的

解析：0

【解析】

【分析】

据解不等式的一般步骤：移项，合并，系数化为1解答．

【详解】

解：移项得：-3x-4x>-2-3．

合并同类项得：-7x>-5．

化系数为1得：．

故不等式的最大整数解是0.

【点睛】

考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

20．∠B≥90°【解析】【分析】熟记反证法的步骤直接填空即可【详解】解：用反证法证明：第一步是：假设∠B≥90°故答案是：∠B≥90°【点睛】考查反证法解题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：（

解析：∠B≥90°

【解析】

【分析】

熟记反证法的步骤，直接填空即可．

【详解】

解：用反证法证明：第一步是：假设∠B≥90°．

故答案是：∠B≥90°．

【点睛】

考查反证法，解题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．

21．0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案【详解】解：∵x＜0∴故答案为：0【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数开方的结果必须是非负数；立方根的符

解析：0

【解析】

【分析】

分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案．

【详解】

解：∵x＜0，

∴，

故答案为：0．

【点睛】

本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开方的数的符号相同；解题的关键是正确判断符号．

22．m＜2【解析】【分析】根据不等式的性质和解集得出m-2＜0求出即可【详解】∵不等式（m-2）x＞1的解集是x＜∴m-2＜0即m＜2故答案是：m＜2【点睛】考查对不等式的性质解一元一次不等式等知识点的

解析：m＜2

【解析】

【分析】

根据不等式的性质和解集得出m-2＜0，求出即可．

【详解】

∵不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，

∴m-2＜0，

即m＜2．

故答案是：m＜2．

【点睛】

考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质和解集得出m-2＜0是解此题的关键．

23．【解析】【分析】根据题意列出不等式组解不等式组即可【详解】解：由题意可知∴∴即故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组根据题意得出不等式组是解题的关键

解析：

【解析】

【分析】

根据题意列出不等式组，解不等式组即可．

【详解】

解：由题意可知

∴

∴，即

故答案为：．

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式组，根据题意得出不等式组是解题的关键．

24．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜

解析：36°或37°．

【解析】

分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，进而得到∠C的度数．

详解：如图，过E作EG∥AB，

∵AB∥CD，

∴GE∥CD，

∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，

∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，

设∠CEF=x，则∠AEC=2x，

∴x+2x=∠BAE+60°，

∴∠BAE=3x-60°，

又∵6°＜∠BAE＜15°，

∴6°＜3x-60°＜15°，

解得22°＜x＜25°，

又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，

∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，

故答案为：36°或37°．

点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．

25．π圆的周长=π•d=1×π=π【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周说明OO′之间的距离为圆的周长=π由此即可确定O′点对应的数【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π所以圆

解析：π    圆的周长=π•d=1×π=π    

【解析】

【分析】

直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．

【详解】

因为圆的周长为π•d=1×π=π，

所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=π．

故答案为：π，圆的周长=π•d=1×π=π.

【点睛】

此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．

三、解答题

26．

（1）A种型号空调的进价为2000元，B种型号空调的进价为1700元；（2）10台

【解析】

【分析】

(1)设A种型号空调的进价为x元，B种型号空调的进价为y元，根据题目意思列二元一次方程组求解即可得到答案；

(2)设能购进A种型号的空调m台，则购进B种型号的空调30-m台，根据题意列不等式求解再取取整数的最大值即可得到答案；

【详解】

解：（1）设A种型号空调的进价为x元，B种型号空调的进价为y元，

根据题意，可列方程组为

解得：

答：A种型号空调的进价为2000元，B种型号空调的进价为1700元；

（2）设能购进A种型号的空调m台，则购进B种型号的空调30-m台，

根据题意，可列不等式为

解不等式，得

∵m取最大正整数，∴m=10. 

答：最多能购进A种型号的空调10台

【点睛】

本题主要考查了二元一次方程与一元一次不等式的应用，等根据题目意思列出正确的式子求解是解题的关键．

27．

.

【解析】

【分析】

根据与互补且度数比为，求得，由得到，根据对顶角相等得，则可求得的度数，根据角平分线的定义可求得∠DOF的度数，进而得到答案.

【详解】

解：，则，

∵，

∴，解得：，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

又∵平分，

∴，

∴.

【点睛】

本题主要考查角平分线的定义，角的计算，解此题的关键在于准确掌握题图中各角的位置关系.

28．

（1）补图见解析；（2）两直线平行，同旁内角互补，70，30，∠CEF，两直线平行，内错角相等，60．

【解析】

【分析】

（1）按照题中要求作出线段EH⊥EF于点E，交CD于点H即可；

（2）按照“小丽所给提示”的思路结合题中的已知条件根据“平行线的性质、垂直的定义”进行分析解答即可．

【详解】

解：（1）依据题意补全图形如下图所示：

；

（2）根据题意可得：

①：两直线平行，同旁内角互补；

②：70°；

③：30°；

④：∠CEF；

⑤：两直线平行，内错角相等；

⑥：60°

故答案为：两直线平行，同旁内角互补，70，30，∠CEF，两直线平行，内错角相等，60．

【点睛】

“读懂小丽的思路过程，熟悉平行线的性质”是解答本题的关键．

29．

（1）证明见解析；（2）∠AED+∠D＝180°，理由见解析；（3）110°

【解析】

【分析】

（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；

（2）依据平行线的性质，可得出∠FGD＝∠EFG，进而判定AB∥CD，即可得出∠AED+∠D＝180°；

（3）依据已知条件求得∠CGF的度数，进而利用平行线的性质得出∠CEF的度数，依据对顶角相等即可得到∠AEM的度数．

【详解】

（1）∵∠CED＝∠GHD，

∴CB∥GF；

（2）∠AED+∠D＝180°；

理由：∵CB∥GF，

∴∠C＝∠FGD，

又∵∠C＝∠EFG，

∴∠FGD＝∠EFG，

∴AB∥CD，

∴∠AED+∠D＝180°；

（3）∵∠GHD＝∠EHF＝80°，∠D＝30°，

∴∠CGF＝80°+30°＝110°，

又∵CE∥GF，

∴∠C＝180°﹣110°＝70°，

又∵AB∥CD，

∴∠AEC＝∠C＝70°，

∴∠AEM＝180°﹣70°＝110°．

【点睛】

本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

30．

（1）；（2）.

【解析】

【分析】

先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

【详解】

解：（1）

解不等式①，得.

解不等式②，得.

因此，原不等式组的解集为：.

方法二：

在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：

因此，原不等式组的解集为：．

（评分标准：用口诀和数轴表示得出答案均给分）

(2)

解：解不等式①，得.

解不等式②，得.

因此，原不等式组的解集为：．

方法二：

在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：

因此，原不等式组的解集为：.

【点睛】

考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.