浙教版七年级数学下册试题分式综合测试

一、选择题

1. (2013 黑龙江省龙东地区) 已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（　　）

（A）                          （B）

（C）                   （D）

2.化简的结果为（　　）.

（A） 1         （B）1           （C）          （D）

3. 某工厂现在平均每天比原计算多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是

   A．                        B． 

C．                        D． 

4. (2014 广西贵港市) 分式方程=的解是（　　）

A.a≥-1  B．a>-1  C．a≤-1  D．a <-1  

6. (2014 黑龙江省牡丹江市) 若，，则的值是

A.          B.           C.          D. 5

7.已知：，则的值为（   ）

A．   B．  1   C．  -1  D．  -5

8.分式方程的解为（　　）

A．            B．            C．            D．

二、填空题

11. 方程的根x=          .

12.已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_______.

13.已知，则代数式的值为              ．

14. 若分式方程有增根，则这个增根是     

15. (2014 四川省凉山州) 关于的方程的解是正数，则的取值范围是                      

16.已知a＞b，如果+=，ab=2，那么a﹣b的值为　 　．

三、计算题

17. (2014 山东省淄博市) 计算：．

18. 解方程：．

19. (2014 四川省遂宁市) 先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．　

四、应用题

20. (2014 四川省达州市) 某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用之于8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元。商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完。在这两笔生意中，商家共盈利多少元？

21. (2014 四川省内江市) 莱汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同间期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？

(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

(3)如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公用决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2)中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

22. (2014 福建省漳州市) 

杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．

（1）第一批杨梅每件进价多少元？

（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？（利润=售价﹣进价）

参

一、选择题

1. B

2. B 

3. A   

4. C

5. B    

6. A

7. B

8. C

9. D

10. A

二、填空题

11. -1．

12. jsk＞且k≠1

13. 

14.  x=1

15. a＞-1且a≠

16. 1

三、计算题

17. 解：原式=

＝．

18. 

解：方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得

x（x+1）+1=x2﹣1，

解得x=﹣2．

检验：把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．

∴原方程的解为：x=﹣2．　

19. 解：原式=•=•=，

当x=﹣1时，原式=．

四、应用题

20. 解：设第一批进货的单价为x元，则第二批进货的单价为（x+8）元，……………1分

由题意得，，………………………………………3分

解得：x=80，…………………………………………4分

经检验；x=80是原分式方程的解，且符合题意，

则第一次进货100件，

第二次进货的单价为88元，第二次进货200件，………………………………………5分

总盈利为：

（100-80）×100+（100-88）×（200-10）+10×（100×0.8-88）=4200（元）．…6分

答：在这两笔生意中，商家共盈利4200元．…………………………………………7分

21. 解：

(1)设今年5月份A款汽车每辆售价x万元．根据题意得：

解得：x＝9

所以今年5月份A款汽车每辆售价9万元．

(2)设A款汽车购进y辆．则B款汽车每辆购进(15－y)辆．根据题意得：

解得：6≤y≤10，

所以有5种方案：

方案一：A款汽车购进6辆；B款汽车购进9辆

方案二：A款汽车购进7辆；B款汽车购进8辆

方案三：A款汽车购进8辆；B款汽车购进7辆

方案四：A款汽车购进9辆；B款汽车购进6辆

方案五：A款汽车购进10辆；B款汽车购进5辆

 (3)设利润为W则：W＝(8－6)×(15－y)－a(15－y)＋(9－7.5)y＝30－2y－a(15－y)＋1.5y＝30－a(15－y)－0.5y

方案一：W＝30－a(15－6)－0.5×6＝30－9a－3＝27－9a

方案二：W＝30－a(15－7)－0.5×7＝30－8a－3.5＝26.5－8a

方案三：W＝30－a(15－8)－0.5×8＝30－7a－4＝26－7a

方案四：W＝30－a(15－9)－0.5×9＝30－6a－4.5＝25.5－6a

方案五：W＝30－a(15－10)－0.5×10＝30－5a－5＝25－5a

由27－9a＝26.5－8a 得a＝0.5

方案一对公司更有利．

22. 

    解：（1）设第一批杨梅每件进价x元，则

×2=，

解得 x=120．

经检验，x=120是原方程的根．

答：第一批杨梅每件进价为120元；

（2）设剩余的杨梅每件售价打y折．

则：×150×80%+×150×（1﹣80%）×0.1y﹣2500≥320，

解得 y≥7．

答：剩余的杨梅每件售价至少打7折．

初中数学试卷

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