贝雷架钢便桥计算书30米跨

1.工程概况

本桥适用于30m下承式贝雷架钢便桥。桥梁主体结构为321型三排单层加强贝雷架。便桥净宽4.2m，行车道净宽4m，人行道宽净宽1m。桥面铺设8mm厚Q235钢板，面板上沿桥向横向焊接φ12的圆钢，间距15cm，面板下设加强肋10#工字钢，间距25cm，工字钢底部铺设横向分配梁28b#工字钢，横穿贝雷架，纵向间距为1.5m。

2.设计参数

2.1设计荷载

设计荷载按照公路I级，考虑到贝雷架钢便桥长30m，采用车道荷载进行桥梁结构设计计算。贝雷架钢便桥结构图见图1,立面图见图2。

图1 贝雷架钢便桥结构图（单位：mm）

图2 贝雷架钢便桥立面图（单位：mm）

2.2受力模型

建立受力模型，如图3。

图3 桥梁受力模型（单位：mm）

对桥梁受力模型进行简化，简化为简支梁受力模型（偏于安全），见图4。

图4 简化后的受力模型（单位：mm）

3.加强肋10#工字钢受力验算

3.1工字钢及面板参数

构件参数：理论重量11.261kg/m(0.11261kN/m),d= 4.5mm,Ix:Sx= 8.59,Wx= 49cm3，[σ]=145Mpa/1.2=120.8 Mpa，[τ]=85Mpa/1.2=70.8Mpa，安全系数取1.2，E=206GPa,Ix=245cm4,8mm厚钢板0.628kN/m2。

3.2荷载组成

根据公路I级车道荷载的均布荷载标准值qk=10.5kN/m，桥涵计算跨径小于或等于5m时，Pk=180kN;桥涵计算跨径等于或大于50m时，Pk=360kN，桥涵计算跨径大于5m，小于50m时，Pk值采用内插法求得。因计算跨径为1.5m，故集中力Pk=180kN。荷载组合采用1.2恒载+1.4活载。

3.3受力计算

以简支梁模型计算，以跨中1.5m最不利位置进行受力分析，以单根工字钢进行受力计算。截取单元见图5。

图5 截取单元的断面图

3.3.1恒载计算

(1)面板重力

0.628×4×1.5=3.768kN

(2)10#工字钢重力（0.11261kN/m）

0.11261×1.5×（4/0.25+1）=2.87kN

则单根工字钢每延米重力q1=（3.768+2.87）/((4/0.25)+1)=0.26kN/m

(3)恒载弯矩M1(组合系数1.2)

M1=1.2×0.125×0.26×1.5×1.5=0.09kN·m

图6 恒载作用下均布力、剪力及弯矩图

3.3.2活载计算

根据公路I级车道荷载的均布荷载标准值qk=10.5kN/m，桥涵计算跨径小于或等于5m时，Pk=180kN;桥涵计算跨径等于或大于50m时，Pk=360kN，桥涵计算跨径大于5m，小于50m时，Pk值采用直线内插求得，计算跨径为1.5m，故Pk=180kN。

(1)均布荷载q=10.5kN/m跨中弯矩

M2=0.125qL2=0.125×10.5×1.5×1.5=2.95kN·m

图7 活载作用下均布力、剪力及弯矩图

(2)集中荷载Pk=180kN跨中弯矩

M3=0.25PkL=0.25×180×1.5=67.5kN·m

跨中弯矩为2.95+67.5=70.45 kN·m

则活载弯矩M4(组合系数1.4)

活载小计M4=1.4×（2.95+67.5）=98.63kN·m

图8 活载作用下集中力、剪力及弯矩图

3.3.3内应力计算

荷载组合：1.2倍恒载+1.4倍活载=0.09+98.63=98.72kN·m

分配至单根工字钢跨中弯矩M5=98.72÷（4/0.25+1）=5.81kN·m

支点反力R4=Q1=R1+R2+R3=0.5×（0.26×1.5+10.5×1.5+180）/2=5.95kN

偏载系数1.4即单根工字钢支点反力为1.4×5.95=8.33kN

σ=M/W=5.81/49=118.51Mpa<[σ]=120.8Mpa

τ=QSx/Ixd=8.33/8.59/4.5=21.56<[τ]=70.8Mpa

fc1=5qL4/384EI=5×（0.26+10.5+180/(16+1)/1.5）×1.5^4/(384/206/7480= 0.23cm<[f]=150/250=0.6cm，满足受力要求。

可得10#工字钢满足受力要求。

4.横向分配梁28b#工字钢受力验算

4.1 28b#工字钢参数

构件参数：理论重量47.888kg/m(0.478881kN/m),d= 10.5mm,Ix:Sx= 24.2,Wx= 534cm3，[σ]=145Mpa/1.2=120.8 Mpa，[τ]=85Mpa/1.2=70.8Mpa，安全系数取1.2，E=206GPa,Ix=7480cm4,8mm厚钢板0.628kN/m2。

3.3.1荷载计算

以单根横向分布梁建立受力体系，受集中荷载+分布荷载。

(1)集中荷载：纵向加强肋工字钢传递下来的集中力

P1=5.95kN,共17个，n=16（n为空隙数）

图9 集中力、剪力及弯矩图

M6=0.125nPL=0.125×16×5.95×4.2=50kN·m

图10 均布力、剪力及弯矩图

M7=0.125qL2=0.125×0.47888×4.2×4.2=1.06kN·m

M8=50+1.06=51.06kN·m

(2)支点反力（28b#工字钢重力（0.47888kN/m））

Ra4=Q2+Q3=(5.95×17+0.47888×4.2)/2=51.6kN

偏载系数1.4即单根28b#工字钢支点反力为1.4×51.6=72.24kN·m

σ=M/W=51.06/534=95.61Mpa<[σ]=120.8Mpa

τ=QSx/Ixd=72.24/24.2/10.5=28.43<[τ]=70.8Mpa

fc2=5qL4/384EI=5×（5.95×（16+1）/4.2+0.47888×4.2^4/384/206/7480×10000=0.cm<[f]=420/250=1.68cm，满足受力要求。

可得28b#工字钢满足受力要求。

5.贝雷架受力验算

5.1贝雷架参数

三排单层贝雷架其容许内力见下表1，30m钢便桥共计60片贝雷片。

表1 桁架结构容许内力表

5.2荷载组成

以简支梁为模型，以贝雷架作为梁体进行整体受力分析，以单根贝雷架进行受力分析，承受1.2恒载+1.4活载。

5.3受力计算

5.3.1恒载计算

(1)面板荷载

62.8×4×30×10/1000=75.36kN

(2)10#工字钢荷载

11.261×（4/0.25+1）×30×10/1000=57.43kN

(3)28b#工字钢（工字钢根数42根）

47.888×42×4.2×10/1000=84.474kN

(4)贝雷架自重荷载（贝雷架自重340kg/m，共计60片）

340×60×10/1000=204kN

恒载计算75.36+57.43+84.474=421.27kN

则均布荷载q4=421.27/30=14.04kN/m

支点反力为Ra5=421.27/2=210.63kN

跨中弯矩M9=0.125qL2=0.125×14.04×30×30=1579.75kN·m

图11 贝雷架恒载均布力、剪力及弯矩图

则恒载弯矩M10(组合系数1.2)

M10=1.2×1579.75=15.69kN·m

5.3.2活载计算

根据公路I级车道荷载的均布荷载标准值qk=10.5kN/m，桥涵计算跨径小于或等于5m时，Pk=180kN;桥涵计算跨径等于或大于50m时，Pk=360kN，桥涵计算跨径大于5m，小于50m时，Pk值采用内插法求得，经计算集中荷载Pk=280kN。

(1)均布荷载q=10.5kN/m跨中弯矩

M11=0.125qL2=0.125×10.5×30×30=1181.25kN·m

图12 贝雷架活载均布力、剪力及弯矩图

(2)集中荷载Pk跨中弯矩

M12=0.25PL=0.25×280×30=2100kN·m

图13 贝雷架活载集中力、剪力及弯矩图

Ra6=(10.5×30+280)÷2=297.5kN

则活载弯矩M12(组合系数1.4)

M13=1.4×(1181.25+2100)=4593.75kN·m

5.3.3受力计算

M14=M10+M13=15.69+4593.75=.44kN·m

由表1桁架结构容许内力表，得三排单层加强型贝雷架容许弯矩为4809KN·m，则M14<[M]=4809×2=9618kN·m

Q7=Q5+Q6=Ra5+Ra6=210.63+297.5=508.13kN

偏载系数1.4即支点反力为1.4×508.13=711.39kN

由表1，得三排单层加强型贝雷架容许剪力为698kN，则Q5=711.39<[Q]=698×2=1369kN

综上可得该贝雷架钢便桥稳定安全。