反比例函数练习题

学习目标：

1、同学们要理解并掌握反比例函数的概念

2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。

3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。

教学过程：

一、解决问题

问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？

(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；

（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；

（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.

   二、总结归纳

       反比例函数的定义：

   三、基础练习：

一．判断题：当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数           （    ）

二、下列函数表达式中，均表示自变量，那么哪些是反比例函数，那些不是。

①；（      ） ②；（      ）  ③； （      ）  ④；（      ）   ⑤；（      ）⑥（      ）⑦（      ）

3、计划修建铁路1200，那么铺轨天数（天）是每日铺轨量的        函数。函数关系式为——————。

4、一块长方形花圃，长为米，宽为米，面积为8平方米，那么与成

               函数关系，列出关于的函数关系式为                   ；

5、已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是，这时h是a的__________；

6、已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=-8。

（1）写出y与x之间的函数关系式。

（2）求y=2时x的值。

三、能力提高：

1、如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成__________.

2、  已知反比例函数y=的图象经过点(1,2),则函数y=-kx可确定为(  )

A.y=－2x            B.y=－12x            C.y=12x             D.y=2x

3、 若点(3,4)是反比例函数y=的图象上一点,则此函数图象必经过点(  )

     A.(2,6)          B.(-2.6)         C.(4,-3)         D.(3,-4)

4、 反比例函数y=的图象经过点(－,5)、(a, －3)及(10,b),则k=___, a=____, b=____.

5、若是反比例函数，则、的取值是                       （    ）

（A）（B）（C）（D）

6、函数是反比例函数，则的值是                       （    ）

（A）或（B）      （C）      （D）  

7、已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5

（1）求y与x的函数关系式

（2）当x＝－2时，求函数y的值