物理 压力与压强问题的专项 培优 易错 难题练习题含答案

1．相同的柱形容器内分别盛有不同液体。将两个完全相同的物体浸入液体中，当物体静止后两液面刚好相平，如图所示，则下列判断中正确的是

A．容器对地面的压力F甲>F乙 ．液体密度ρ甲<ρ乙

C．液体对容器底部的压强p甲=p乙 ．物体排开液体的质量m甲【答案】A

【解析】

【详解】

AB．因为物体在甲液体中漂浮，所以

ρ甲＞ρ物，

物体在乙液体中悬浮，所以

ρ乙=ρ物，

所以

ρ甲＞ρ乙，

由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据m=ρV可知甲液体的质量大于乙液体的质量，根据G=mg可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，又因为容器的重力相等、物体重力相等，且在水平面上压力大小等于重力大小，所以

F甲＞F乙，

故A正确，B错误；

C．因为p=ρgh，h相同，ρ甲＞ρ乙，所以对容器底部的压强p甲＞p乙，故C错误；

D．物体在甲液体中漂浮，物体受到的浮力等于物体重力；在乙液体中悬浮，物体受到的浮力等于物体重力，所以物体受到的浮力相等，即

F甲=F乙；

根据阿基米德原理可知，

G甲排=G乙排，

根据G=mg可知物体排开液体的质量

m甲=m乙，

故D错误。

2．如图所示，桌面上有两个相同的容器甲，乙，现将两个容器倒入体积相同的不同液体，若甲容器中液体对容器底部的压强比乙容器中液体对容器底部压强大，试比较两容器对桌面的压强p甲，p乙（　　）

A．p甲＞p乙 ．p甲＜p乙

C．p甲=p乙 ．不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

由图可知甲乙两容器底部所处的深度h相同，且甲容器中液体对容器底部的压强比乙容器中液体对容器底部压强大，根据公式可得，甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度，又因甲乙两种液体的体积相等，根据公式得，甲容器中液体的质量大于乙容器中液体的体积，则甲容器中液体的重力大于乙容器中液体的重力，故甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，两个容器相同，说明容器和桌面的接触面积相同，根据公式可得，甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强。

故选A。

3．如图，形状、体积相同的长方体甲、乙至于水平地面，对地面的压力分别为F甲、F乙，将他们顺时针旋转90°，此时甲乙对地面的压强为、，对地面的压强变化量分别为、。若＞，则（　　）

A．F甲＞F乙 ＞ ．F甲＞F乙 ＜

C．F甲＜F乙 ＞ ．F甲＜F乙 ＜

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

因为顺时针旋转90°，高度的变化量

因为

，

＞

所以

因为

V甲=V乙

根据得到

m甲＞m乙

又因为在水平面竖直方向无外力，所以

，

所以

F甲＞F乙

根据可知，

F甲＞F乙、

所以

＞

故选A。

4．如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们对地面的压强相等。现沿竖直方向切去相同厚度d后，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，它们对地面的压强变为p甲、p乙，则（    ）

A．p甲一定大于p乙 ．p甲可能小于p乙

C．p甲一定等于p乙 ．p甲可能等于p乙

【答案】A

【解析】

【详解】

甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，则=，设a甲=5cm，a乙=10cm，截去厚度为2cm， 则G甲=G乙，叠放在对方剩余部分的上方后的压强

p甲==+=+×=

p乙==+=+×=×

故p甲> p乙。

故选B。

5．如图所示，A、B  两个柱形容器（SA>SB，容器足够高），分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，则下列说法正确的是（　　）

A．分别向A、B 容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲可能等于 p 乙

B．分别从A、B 容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲一定大于 p 乙

C．分别向A、B 容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压力 F 甲一定小于 F 乙

D．分别从A、B 容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲一定大于 p 乙

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

由题知

m甲=m乙

根据重力大小公式G=mg得

G甲=G乙

由图可知

h甲>h乙，V甲>V乙

由密度公式得

ρ甲<ρ乙

由于是柱形容器，有V=hS，根据液体压强公式p=ρgh、压强定义式和密度公式可得，液体对容器底面压力为

F=pS=ρghS=ρVg=mg=G

则液体对容器底部的压强为

p=

又根据SA>SB，得

p甲A．分别向A、B容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，有

m甲’=m甲+Δm，m乙’=m乙+Δm

根据m甲=m乙得

m甲’=m乙’

则可得出

p甲′故A错误；

B．分别从A、B容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，

m甲’=m甲-ΔVρ甲，m乙’=m乙-ΔVρ乙

根据m甲=m乙，ρ甲<ρ乙得

m甲’>m乙’

则

G甲’>G乙’

故无法得出p甲′与p乙′的确定关系，故B错误；

C．分别向A、B容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，

m甲′=m甲+ρ甲ΔhS甲，m乙′=m乙+ρ乙ΔhS乙

故

G甲′=G甲+ρ甲gΔhS甲，G乙′=G乙+ρ乙gΔhS乙

则

p甲′=p甲+ρ甲gΔh，p乙′=p乙+ρ乙gΔh

根据p甲p甲+ρ甲gΔh即

p甲′故C正确；

D．分别从A、B容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强

m甲′=m甲-ρ甲ΔhS甲，m乙′=m乙-ρ乙ΔhS乙

故

G甲′=G甲-ρ甲gΔhS甲，G乙′=G乙-ρ乙gΔhS乙

则

p甲′=p甲-ρ甲gΔh，p乙′=p乙-ρ乙gΔh

故无法得出p甲′与p乙′的确定关系，故D错误。

故选C。

6．在一底面积为200cm2，质量为200g，厚度不计的柱型容器中装入5000mL的热水，将一个一端开口并装有10g冷水的玻璃瓶（未装满）倒放入容器中，玻璃瓶刚好悬浮在容器下方，如图甲所示，空玻璃瓶的质量为20g；过一段时间后，发现玻璃瓶上浮，最终浮在水面上，如图乙所示。不考虑水的蒸发和热胀冷缩，水没有溢出，下列有关说法中正确的是（　　）

A．玻璃瓶漂浮时桌面受到的压强大于玻璃瓶悬浮时桌面受到的压强

B．玻璃瓶漂浮时水体对容器底部的压强大于玻璃瓶悬浮时水对容器底部的压强

C．图乙中此时水对容器底部的压强为2515Pa

D．图乙中此时容器对桌面的压强为2610Pa

【答案】C

【解析】

【详解】

A．由公式p=可知，桌面受到的压强取决于压力和受力面积，而受力面积不变，压力则等于装置的总重力。无论玻璃瓶漂浮或悬浮，装置的总重力不变，因此，两种情形下桌面受到的压强大小不变，故A错误；

B．由于容器是柱形的，且玻璃瓶处于悬浮或漂浮状态，所装液体对底面的压力等于液体与其中漂浮或悬浮物的总重力，无论玻璃瓶漂浮或悬浮，水和瓶子的总重力不变，因此，两种情形下，水对容器底部的压力相等，容器底面积不变，由p=可知水对容器底部的压强相等，故B错误；

C．容器中所装热水的质量

m=水V=1.0×103kg/m35000×10-6m3=5kg

图乙中此时水对容器底部的压强为

p=====2515Pa

故C正确；

D．图乙中此时容器对桌面的压强为

p′=====2615Pa

故D错误。

故选C。

7．如图所示，甲容器内只有水，乙容器内有冰块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，三个相同的容器内水面高度相同．则下列说法正确的是

A．冰块的密度大于球的密度

B．若向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力变小

C．水对三个容器底的压力不同

D．三个容器中，甲容器对水平桌面的压力最小

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A．冰块漂浮在乙容器中，

，

小球悬浮在丙容器中，

，

所以

故A错误；

B．小球悬浮在丙容器中，

，

如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，由可知，物块受到的浮力变小，小球将下沉，故B正确；

C．由题意可知，水的密度ρ与深度h都相同，由液体压强公式：可 知，

，

由可知，水对容器底的压力：，由于压强与容器底面积都相同，则水对容器底的压力：

，

故C错误； 

D．在乙容器中，根据作用力和反作用力，容器（包括水和玻璃杯）施加给冰块一个竖直向上的浮力即，冰块会反过来施加给容器（包括水和玻璃杯）一个竖直向下的压力即，而

这个压力会通过容器传导给桌面．冰块因为漂浮，所以

．

所以，甲容器对于桌面的压力

，

乙容器对桌面的压力

，

因为

，

因此，甲容器对于桌面的压力等于乙容器对桌面的压力；同理丙容器对于桌面的压力等于甲容器对桌面的压力，故D错误．

8．如图所示的两个容积相同的圆筒形容器，分别装满不同的液体，已知距容器底部距离相等的A、B两点处液体压强pA＝pB，则两容器底部所受的液体压力F甲、F乙和压强p甲、p乙的关系是（　　）

A．F甲＞F乙，p甲＞p乙 ．F甲＞F乙，p甲＝p乙

C．F甲＝F乙，p甲＜p乙 ．F甲＜F乙，p甲＜p乙

【答案】A

【解析】

【分析】

本题考察液体压强和压力的比较。突破点是要明确液体压强公式中h的意义，从而得到液体密度大小关系。另外在比较容器底部受到的液体压强时，要分成上下两部分来考虑，上部分压强相等，下部分h相等，从而得出结论。

【详解】

液体压强公式中，h表示待测点到自由液面的距离，因此，而，所以。由于两容器容积相等，根据公式，两液体的质量，两容器底所受的液体压力等于液体重力，所以；A点下面液体产生的压强大于B点下面液体产生的压强，而两容器中上部分液体产生的压强相等，所以容器底部受到的压强。故选A

9．如图（a）所示，一个质量分布均匀的长方体静止在水平面上，它对水平面的压强为p。若将它沿斜线切割为如图2（b）所示的两部分，它们对水平面的压强分别pa和pb，则（　　）

A．p＞pa＞pb ．pa＞p＞pb ．p＜pa＜pb ．pa＜p＜pb

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

原来的正方体放在水平地面上，对地面的压强为

若沿如图所示的虚线方向切成a、b两部分，由图知对a两部分

Va＜Sah

a两部分对水平面的压强

即

pa＜p

对b两部分

Vb>Sbh

b两部分对水平面的压强

即

Pb>p

综上

pa＜p＜pb

故选D。

10．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力F甲＞F乙．若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量△m甲、△m乙的关系是

A．△m甲一定小于△m乙 ．△m甲可能小于△m乙

C．△m甲一定大于△m乙 ．△m甲可能大于△m乙

【答案】C

【解析】

【详解】

因为甲、乙两个实心圆柱体对地面压力F甲＞F乙，由图可知S甲＞S乙，由压强公式：可知，，对于自有放置在水平面的上柱体，还可以用计算物体的压强，由图可知，h甲＜h乙，所以得到：ρ甲＞ρ乙.若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则甲截去部分对地的压强大于乙的，因为受力面积没有发生变化，则截去部分对地的压力大于乙对地的压力，水平面上放置的物体压力等于重力，所以△G甲＞△G乙，即Δm甲＞Δm乙.

故选C.

11．甲、乙、丙三个相同的柱形容器分别盛有不同液体，均放在水平桌面。将同—正方体物体先后放入这三个容器中，所处的位置如图所示。则下面判断正确的是（）

A．比较物体所受到的浮力，则F浮甲B．比较杯底对桌面的压强，则p甲>p乙>p丙。

C．比较容器底部受到液体的压力，则F′甲D．比较物体下表面所受的压强，则p′甲【答案】B

【解析】

【详解】

A．根据题图可知，物体分别处于漂浮和悬浮状态，此时浮力都是等于重力的，因为是同一物体，因此所受浮力应相等，A不符合题意；

B．根据图示的状态甲容器露出液面最多，丙为悬浮，则甲中液体密度最大，乙次之，丙中最小，因为液面高度相同，因此甲液体体积最大，丙液体体积最小，因此甲液体重力最大，丙液体重力最小，所以甲对桌面压力最大，丙对左面压力最小，因此p甲>p乙>p丙，B符合题意；

C．甲密度最大，深度相同，因此甲对容器底部压强最大，则甲对容器底部压力也最大，C不符合题意；

D．根据浮力产生原因可知，甲、乙下表面所受压力相等，则其下表面所受压强也相等，D不符合题意。

12．如图所示，底面积为50cm2、高为13cm、质量为100g的平底圆柱形容器(厚度不计)，将一个质量为250g、体积为200cm3的实心小球置于水平桌面上，放入小球之前容器内水的深度为10cm，将小球放入水中静止后，下列说法正确的是（　　）

A．水对容器底部的压强为1400Pa ．小球受到的浮力为2.5N

C．水对容器底部的压力为5N ．容器对桌面的压强为1600Pa

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．小球的密度为

由于小球的密度大于水，故放在容器中时会沉底；假设无水溢出时，将小球放入水中静止后，水面上升高度为

此时容器中水的高度为

由于容器高为0.13m，故溢出水的高度为0.01m；根据液体压强公式，可知水对容器底部的压强为

故A错误；

B．根据阿基米德浮力公式，可知小球受到的浮力为

故B错误；

C．由液体压强公式可知，水对容器底部的压力为

故C错误；

D．容器对桌面的压力等于容器重力、水的重力与小球的重力之和，即

而

即

则容器对桌面的压强为

故D正确。

故选D。

13．如图所示，底面积不同的甲、乙圆柱形轻质容器，分别盛有密度为ρ甲、ρ乙两种液体，甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强。现将体积相同，质量、密度为mA、mB、ρA、ρB的A、B两实心球分别浸没在甲、乙两容器的液体中（无液体溢出），若甲容器对地面的压力等于乙容器中液体对容器底部的压力，则下列关系式一定成立的是（　　）

A．ρA＞ρ乙

B．ρ甲＝ρ乙

C．mA＝mB

D．ρB＜ρA

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意可知，本题意在比较容器底受到液体压强的大小关系、液体密度的关系、物体质量的关系，可由压强的计算公式、液体内部压强的计算公式、作用力与反作用力，综合进行分析判断

【详解】

A．甲、乙同为圆柱形容器，液体对容器底的压力等于容器内所盛液体的重力

甲、乙液体对各自容器底部的压强相等，由图形又可知容器底面积的关系为

由公式可知两杯中所盛液体重力关系为

①

轻质容器，容器的质量可以忽略，甲容器对地面的压力等于容器内液体和A球重力之和

②

乙液体对容器底部的压力等于容器内液体重力和B球所受浮力之和

③

由于甲容器对地面的压力等于乙液体对容器底部的压力

④

由①②③④式可得

因为两球体积相等

所以

故A满足题意；

B．根据液体内部压强公式可知，压强相等的情况下，深度大的液体密度小，可得甲、乙两种液体的密度关系为

故B不符合题意；

CD．乙容器对地面的压力为

乙容器对地面的压力大于乙容器中液体对容器底部的压力，而乙容器中液体对容器底部的压力和甲容器对地面的压力相等，故有

⑤

由于乙容器中液体重力大于甲容器中液体的重力

⑥

由⑤⑥两式无法判断A、B两球重力（质量）关系，故也无法判断两球的密度关系，故CD不符合题意。

故选A。

14．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等。已知它们的边长l甲＞l乙，现将两物体均沿水平方向切去一部分厚度∆h，则（　　）

A．若切去相等体积，P’甲可能小于P’乙 ．若切去相等体积，P’甲一定小于P’乙

C．若切去相等质量，∆h甲一定小于∆h乙 ．若切去相等质量，∆h甲可能小于∆h乙

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

AB．沿水平方向切去一部分厚度∆h，且边长l甲＞l乙，利用极限思想，乙被切没了，甲还有剩余，所以剩下的甲的压强大于乙的压强，所以AB错误；

CD．均匀实心正方体甲、乙对水平地面的压强相等，所以

根据上式可得

因为切去相等的质量，所以

结合上式可得

又因为l甲＞l乙，所以∆h甲一定小于∆h乙，所以C正确，D错误。

故选C。

15．如图所示，弹簧测力计下端挂有高为 12.5cm、横截面积为 100cm2 的柱形 物块，将物块放入底面积为 500cm2，质量忽略不计的圆柱形容器中。当物块 浸入水中深度为 2cm，弹簧测力计的示数为 8N，水对容器底部的压强为1.2×103Pa。现向容器中加水至弹簧测力计的示数为 5N 时停止加水，已知弹 簧的伸长与所受拉力成正比，当拉力为 1N 时弹簧伸长 1cm。则下列说法中正 确的是（　　）

A．柱形物块所受重力大小为 8N

B．停止加水时水的深度为 15cm

C．在此过程中向容器中加入水的质量为 2.7kg

D．加水过程中水对容器底部增加的压力等于柱形物块变化的浮力

【答案】C

【解析】

【详解】

A．圆柱体浸在水中的深度是2cm，横截面积是100cm2，受到竖直向上的浮力为

F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×2×100×10-6m3=2N

圆柱体受到竖直向上8N的拉力． 圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力和浮力是平衡力，所以

G=F浮+F拉=2N+8N=10N

故A错误；

B．注入水的质量为m，圆柱体受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力是平衡力， 此时拉力是5N，重力是10N，受到的浮力

F=G-F拉'=10N-5N=5N

倒水之前弹簧测力计对圆柱体的拉力是8N，倒水之后弹簧测力计的对圆柱体的拉力是5N，弹簧缩短3cm，圆柱体被向上拉动3cm，此时圆柱体已经距离原本水面高1cm处，并且物块还有5cm浸在水中，因此水面上升了6cm， 原来水对容器底部的压强为1.2×103Pa，则原来的水深

h===0.12m=12cm

停止加水时水的深度为

12cm 6cm=18cm

故B错误；

C．倒入水之后水深增加6cm，圆柱体的排开水的深度增加了

5cm-2cm=3cm

所以增加水的体积为

V=500cm2×6cm-100cm2×3cm=2700cm3

所以增加水的质量为

m=ρ水V=1g/cm3×2700cm3=2700g=2.7kg

故C正确；

D．加水过程中水对容器底部增加的压强为

△p=ρ水g△h=103kg/m3×10N/kg0.06m=600Pa

水对容器底部增加的压力

△F=△pS=600Pa2×100×10-4m2=12N

柱形物块变化的浮力

△F浮=5N2N=3N

故加水过程中水对容器底部增加的压力大于柱形物块变化的浮力，故D错误。

故选C。

16．形状相同、大小不同的长方体物块甲、乙置于水平地面上，两物块对地面的压强相等。将甲、乙均顺时针翻转90°，如图所示。若甲、乙对地面压强变化量的大小分别为Δp甲、Δp乙，则

A．Δp甲一定小于Δp乙 ．Δp甲一定等于Δp乙

C．Δp甲可能等于Δp乙 ．Δp甲一定大于Δp乙

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

原来两物块对地面的压强相等，甲乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲的受力面积减小，甲对水平地面的压力不变，甲对水平地面的压强增大，乙的受力面积增大，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地面的压强减小。因两长方体形状相同、大小不同，则设甲的长、宽、高为乙的n倍，则甲的各个面的面积为乙各个对应面面积的n2倍，再设原来甲、乙的底面积分别为S甲、S乙，当甲、乙顺时针旋转90°后，甲、乙的底面积分别为S'甲、S'乙，甲物体对地面压强的变化量

Δp甲= p甲'-p甲=，

乙物体对地面压强的变化量

Δp乙= p乙-p'乙=，

因原来两物块对地面压强相等，根据p=，则有：

=，

解得：

F甲=。

所以

，

因>，所以>。故选D。

17．如图所示，圆柱形容器分别盛有甲、乙两种质量相等的液体，其中V甲大于V乙，液体对容器底部的压强甲小于乙。若从容器内分别抽出部分液体甲和乙，此时，甲、乙对容器底部的压强分别为甲′、乙′，甲、乙剩余部分的体积分别为V甲′、V乙′，下列说法正确的是(   )

A．若甲′小于乙′，则V甲′一定等于V乙′

B．若甲′小于乙′，则V甲′一定小于V乙′

C．若甲′大于乙′，则V甲′一定大于V乙′

D．若甲′大于乙′，则V甲′一定小于V乙′

【答案】C

【解析】

【详解】

由题意可知，，，那么可知；若从容器内分别抽出部分液体甲和乙，则剩余液体对各自容器底部的压强是、；

AB．若甲′小于乙′，又因，即

可知道可以大于小于或等于，由于，那么可能等于，也可能大于，A、B错误；

CD．若甲′大于乙′，又因，即

可知，由于，那么一定大于，C正确，D错误。

18．如图所示，底面积均为100cm2的薄壁容盤甲和乙（不计容器质量），里面分别装有质量均为2kg的水和另一种液体，液面相平。把一物块浸没在甲客器的水中、水未溢出，甲容器中水面上升5cm，水对容器底部的压强增加量与容器对地面的压强增加量之比为1：3：当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中，液体未溢出。则下列结论不正确的是（    ）

A．物块的密度等于3×103kg/m3

B．乙容器中液体密度小于甲容器中液体密度

C．乙容器对地面压强为3.5×103Pa

D．甲容器对地面的压力增加了15N

【答案】A

【解析】

【详解】

A．由p=ρgh知道，水对甲容器底部的压强增加量是：

，

由于水对容器底部的压强增加量与容器对地面的压强增加量之比为1：3，所以，容器对地面的压强增加量是：

，

由于甲容器对地面的压强为固体产生的，即

，

所以，物体的重力是：

G物=mg=1.5×103 Pa×100×10-4 m2 =15N，

因为甲容器上小下大，所以，物体实际的体积：

V＜hS=0.05m×100×10-4 m2 =5×10-4 m3，

即物体的密度，

，

故A错误，符合题意；

B．由图知道，甲乙两容器中的液体的体积小于水的体积，又因为质量相同，根据，故液体的密度小于水的密度，即ρ液 ＜ρ水，故B正确，不符合题意；

C．根据题意知道，乙容器中的液体对容器底部的压力等于其重力：

F=G=mg=2kg×10N/kg=20N，

乙容器原来对地面压强是：

，

由于当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中，液体未溢出，所以，乙容器后来对地面压强是：

，

故C正确，不符合题意；

D．由于物体的重力是15N，所以，甲容器对地面的压力增加了15N，故D正确，不符合题意。

19．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平面上，甲对水平面的压强比乙小，下列方案中一定能使甲对水平面压强大于乙的有

方案：

①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方

②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方

③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方

A．0个 ．1个 ．2个 ．3个

【答案】B

【解析】

【详解】

①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方,此时甲对地面的压力不变，受力面积变为原来的二分之一，根据公式p＝可知甲对地面的压强变为原来的2倍，而乙对地面的压强没变，甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强；

②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时因为乙对地面的压力和受力面积都变为了原来的二分之一，根据公式p＝可知乙对地面的压强不变，而对甲来说受力面积没变，压力增大，所以甲对地面的压强增大，但甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强；

③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时乙对地面的压力变为原来的二分之一，而受力面积不变，根据公式可知乙对地面的压强将变为原来的二分之一．甲此时对地面的压力为G乙G甲大于乙对地面的压力，而甲与地面的接触面积小于乙跟地面的受力面积，所以根据p＝可知甲对水平面压强一定大于乙对水平面的压强．

故选B.

20．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，则关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和对地面压力变化量的判断，正确的是（    ）

A．ρ甲＞ρ乙，△F甲＜△F乙 ．ρ甲＞ρ乙，△F甲＞△F乙

C．ρ甲＜ρ乙，△F甲＜△F乙 ．ρ甲＜ρ乙，△F甲＞△F乙

【答案】A

【解析】

【详解】

两个正方体的边长分别为h甲和h乙，h甲p==== = =ρgh

可知，甲、乙两个实心均匀正方体对地面的压强相等，即：p甲=p乙，所以，

ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，h甲故ρ甲＞ρ乙；

由ρ甲gh甲=ρ乙gh乙得

=

在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即△F=ρ△Vg，则

 ===×=×()2=×()2=<1

所以，△F甲<△F乙，故△F甲一定小于△F乙。

故选A。