等价类划分法含例子

等价类划分是一种典型的黑盒测试方法，使用这一方法时，完全不考虑程序的内部结构，只依据程序的规格说明来设计测试用例。

等价类划分方法把所有可能的输入数据，即程序的输入域划分成若干部分，然后从每一部分中选取少数有代表性的数据做为测试用例。 

使用这一方法设计测试用例要经历划分等价类（列出等价类表）和选取测试用例两步。

2.划分等价类：

等价类是指某个输入域的子集合。在该子集合中，各个输入数据对于揭露程序中的错误都是等效的，并合理地假定：测试某等价类的代表值就等于对这一类其它值的测试，因此，可以把全部输入数据合理划分为若干等价类，在每一个等价类中取一个数据作为测试的输入条件就可以用少量代表性的测试数据取得较好的测试结果。等价类划分可有两种不同的情况：有效等价类和无效等价类。

等价类的划分有两种不同的情况：

① 有效等价类：是指对于程序的规格说明来说，是合理的，有意义的输入数据构成的集合。利用有效等价类可检验程序是否实现了规格说明中所规定的功能和性能。

② 无效等价类：是指对于程序的规格说明来说，是不合理的，无意义的输入数据构成的集合。对于具体的问题，无效等价类至少应有一个，也可能有多个。

在设计测试用例时，要同时考虑有效等价类和无效等价类的设计。 

3.划分等价类的标准：

1）完备测试、避免冗余；

2）划分等价类重要的是：集合的划分，划分为互不相交的一组子集，而子集的并是整

个集合；

3）并是整个集合：完备性；

4）子集互不相交：保证一种形式的无冗余性；

5）同一类中标识（选择）一个测试用例，同一等价类中，往往处理相同，相同处理映

射到"相同的执行路径".

4.划分等价类的原则。

(1) 如果输入条件规定了取值范围，或值的个数，则可以确立一个有效等价类和两个无效等价类。 

例如，在程序的规格说明中，对输入条件有一句话：

 “…… 项数可以从1到999 ……” 

则有效等价类是“1≤项数≤999”

两个无效等价类是“项数＜1”或“项数＞999”。在数轴上表示成: 

(2) 如果输入条件规定了输入值的集合，或者是规定了“必须如何”的条件，这时可确立一个有效等价类和一个无效等价类。 

例如，在Pascal语言中对变量标识符规定为“以字母打头的……串”。那么所有以字母打头的构成有效等价类，而不在此集合内（不以字母打头）的归于无效等价类。 

(3) 如果输入条件是一个布尔量，则可以确定一个有效等价类和一个无效等价类。

(4) 如果规定了输入数据的一组值，而且程序要对每个输入值分别进行处理。这时可为 每一个输入值确立一个有效等价类，此外针对这组值确立一个无效等价类，它是所有不允许的输入值的集合。

例如，在教师上岗方案中规定对教授、副教授、讲师和助教分别计算分数，做相应的处理。因此可以确定4个有效等价类为教授、副教授、讲师和助教，一个无效等价类，它是所有不符合以上身分的人员的输入值的集合。

(5) 如果规定了输入数据必须遵守的规则，则可以确立一个有效等价类（符合规则）和若干个无效等价类（从不同角度违反规则）。 

例如，Pascal语言规定 “一个语句必须以分号‘;’结束”。这时，可以确定一个有效等价类 “以‘;’结束”，若干个无效等价类 “以‘:’结束”、“以‘,’结束”、“以‘ ’结束”、“以LF结束”等。

（6）在确知已划分的等价类中各元素在程序处理中的方式不同的情况下，则应再将该等

价类进一步的划分为更小的等价类。

5.确立测试用例

在确立了等价类之后，建立等价类表，列出所有划分出的等价类。

再从划分出的等价类中按以下原则选择测试用例：

(1) 为每一个等价类规定一个唯一编号；

(2) 设计一个新的测试用例，使其尽可能多地覆盖尚未被覆盖的有效等价类，重复这一步，直到所有的有效等价类都被覆盖为止；

(3) 设计一个新的测试用例，使其仅覆盖一个尚未被覆盖的无效等价类，重复这一步，直到所有的无效等价类都被覆盖为止。 

6.用等价类划分法设计测试用例的实例

（1）在某一PASCAL语言版本中规定：“标识符是由字母开头，后跟字母或数字的任意组合构成。有效字符数为8个，最大字符数为80个。”并且规定：“标识符必须先说明，再使用。”  “在同一说明语句中，标识符至少必须有一个。”

用等价类划分方法，建立输入等价类表: 

⏹下面选取了9个测试用例，它们覆盖了所有的等价类。

①  VAR x，T1234567：REAL；

    BEGIN  x := 3.414；

           T1234567 := 2.732；

                    ...… 

               (1), (2), (4), (8), (9), (12), (14)

②  VAR  ：REAL；                   (3)

③  VAR x，：REAL;                 (5)

④  VAR T12345678：REAL；    (6)

⑤  VAR T12345......：REAL；    (7)

                          多于80个字符

⑥  VAR T$：CHAR；               (10)

⑦  VAR GOTO：INTEGER； (11)

⑧  VAR 2T：REAL；                (13)

⑨  VAR PAR：REAL；            (15)

   BEGIN  ......

        PAP := SIN (3.14 * 0.8) / 6； 

（2）.某程序规定："输入三个整数a 、b 、c 分别作为三边的边长构成三角形。通过程

序判定所构成的三角形的类型，当此三角形为一般三角形、等腰三角形及等边三角形时，分别作计算… ".用等价类划分方法为该程序进行测试用例设计。（三角形问题的复杂之处在于输入与输出之间的关系比较复杂。）分析题目中给出和隐含的对输入条件的要求：

（1）整数（2）三个数（3）非零数（4）正数（5）两边之和大于第三边（6）等腰（7）等边如果a 、b 、c 满足条件（ 1 ） ~ （ 4 ），则输出下列四种情况之一：

1）如果不满足条件（5），则程序输出为" 非三角形" .

2）如果三条边相等即满足条件（7），则程序输出为" 等边三角形" .

3）如果只有两条边相等、即满足条件（6），则程序输出为" 等腰三角形" .

4）如果三条边都不相等，则程序输出为" 一般三角形" .列出等价类表并编号

2.设有一个档案管理系统，要求用户输入以年月表示的日期。假设日期限定在1990年1月~2049年12月，并规定日期由6位数字字符组成，前4位表示年，后2位表示月。现用等价类划分法设计测试用例，来测试程序的"日期检查功能".

1）划分等价类并编号，下表等价类划分的结果

2）设计测试用例，以便覆盖所有的有效等价类在表中列出了3个有效等价类，编号分

别为①、⑤、⑧，设计的测试用例如下：

测试数据期望结果覆盖的有效等价类:

200211 输入有效①、⑤、⑧

3）为每一个无效等价类设计一个测试用例，设计结果如下：

测试数据期望结果覆盖的无效等价类:

95June 无效输入②

20036 无效输入③

2001006 无效输入④

1912 无效输入⑥

200401 无效输入⑦

200100 无效输入⑨

200113 无效输入⑩