圆切线证明题

1.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C,交⊙O于点B,延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E,

求证：PB为⊙O的切线； 

2 如图，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D，DM⊥AC于M

求证：DM与⊙O相切.

D

3如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠CAB=300，BD=OB，D在AB的延长线上.

求证：DC是⊙O的切线

3.已知：如图，是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求弦的长．

4.知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．

E

（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；

已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，DOC=2ACD=90。

   (1) 求证：直线AC是圆O的切线；

 如图，AB=AC，D为BC中点，⊙D与AB切于E点.

求证：AC与⊙D相切.

(图)

如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。

(1)求证：直线EF是⊙O的切线；

D

如图，中，，以为直径作交边于点，是边的中点，连接．

（1）求证：直线是的切线；

如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．

    (1) 求证：直线PB与⊙O相切；

23.(2008年南充市) 如图，已知的直径垂直于弦于点，过点作交的延长线于点，连接并延长交于点，且．

（1）试问：是的切线吗？说明理由；

（2）请证明：是的中点；

（3）若，求的长．

24.（本题8分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点.求证：GE是⊙O的切线.

25.（2008年龙岩市）（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.

（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；

（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.

10.如图，在△ABC中, AB=AC, 以AB为直径作⊙O交BC于点D, 过点D作DE⊥AC于E.判断DE与⊙O的位置关系, 并证明．

27．（本题满分10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O

的直径，，垂足为E，DA平分

（1）求证：是⊙O的切线；

图18

（2）若，求的长．