《电磁场与电磁波》2010期末考试试卷二

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课程名称（含档次）  《电磁场与电磁波A》        课程代号    002587           

专业    电信、光电     层次（本部、城南）   本部    考试方式（开、闭卷）    闭卷                   

一、选择题(4小题,共12分)

(3分)[1]若介质1为理想介质，其介电常数，磁导率，电导率；介质2为空气。平面电磁波由介质1向分界平面上斜入射，入射波电场强度与入射面平行，若入射角，则介质2 ( 空气) 中折射波的折射角为            

A、 、 、

(3分)[2]比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是：

A.  位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动 

B.  位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场

C.  位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗

(3分)[3]xOz平面为两种媒质的分界面，已知分界面处， ，则分界面上有电流线密度为: 

A、 、 、

(3分)[4]已知电磁波的电场强度为，则该电磁波为

A、左旋圆极化波 B、右旋圆极化波 C、线椭圆极化波

二、填空题(9小题,共9分)

(3分)[1]静电比拟是指（ ）, 静电场和恒定电流场进行静电比拟时，其对应物理量间的比似关系是（ ）。

(3分)[2]恒定磁场中不同媒质分界面处， H与B满足的边界条件是：（ ）,   （ ） 或（ ）,（ ），媒质在（或）条件下，在分界面一侧B线垂直于分界面。

 (3分)[3]镜像法的理论根据是（ ）。镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替（ ） 的分布。

三、判断题(3小题,共9分)

(2分)[1]从任意闭合面穿出的恒定电流为零。（ ）

(3分)[2]一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。

(3分)[3] 静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（  ）

四、计算解答题(6小题,共70分)

(10分)[1]由麦克斯韦方程出发，试导出静电场中点电荷的电场强度公式和泊松方程。

(10分)[2]一个半径为a的均匀带电圆柱体（无限长）的电荷密度是ρ，求圆柱体内,外的电场强度。

(10分)[3]根据以下电场表示式说明它们所表征的波的极化形式。

 (10分)[4]一同心球电容器由半径为a的导体球和与它同心的导体球壳构成，壳的内半径为b，球与壳间的一半（沿径向分开）充满介电系数为的均匀介质，另一半充满介电系数为的均匀介质，试求该球形电容器的电容。

(15分)[5]真空中一平面波的磁场强度矢量为

求：

1）波的传播方向。

2）波长和频率。

3）电场强度矢量。

4）坡印亭矢量平均值。

(15分)[6]一个线极化平面波从自由空间入射到的介质分界面上，如果入射波的电场与入射面的夹角为，试求：

入射角为何值时，反射波中只有垂直极化波；

此时反射波的平均功率流是入射波的百分之几。

====================答案====================

答案部分

一、选择题(4小题,共12分)

(3分)[1]B

(3分)[2]A

(3分)[3]C

(3分)[4]A

二、填空题(3小题,共9分)

(3分)[1]在一定条件下，可以把一种场的计算和实验所得结果推广和应用于另一种场;

(3分)[2]；；；

 (3分)[3]场的唯一性定理；未知电荷

三、判断题(3小题,共9分)

(3分)[1]√

(3分)[2]×

(3分)[3]√

四、计算解答题(6小题,共70分)

(10分)[1]解：对于静电场，不存在位移电流，由麦克斯韦方程，有

即

根据上式，利用球坐标，则对于孤立的、位于原点的点电荷有，所以距离该点电荷r处的电场强度为

静电场为无旋场，因此有，则

所以有

即泊松方程。

(10分)[2]解：因为电荷分布是柱对称的，因而选取圆柱坐标系求解。在半径为r的柱面上，电场强度大小相等，方向沿半径方向。计算柱内电场时，取半径为r，高度为1的圆柱面为高斯面。在此柱面上，使用高斯定理，有

计算柱外电场时，取通过柱外待计算点的半径为r，高度为1的圆柱面为高斯面。对此柱面使用高斯定理，有

(10分)[3]解： 分量和分量的初相位都是，即和同相。故表征一个线极化波，传播方向为轴方向。

 和的振幅相等，相位差为，故表征一个圆极化波。因，可见的相位滞后于，而波的传播方向为轴方向，故表征一个左旋圆极化波。

 和的振幅相等，的相位超前于，而波的传播方向为轴方向，故表征一个右旋圆极化波。

 和的振幅相等，但的初相位是，的初相位是，且传播方向为轴方向，故表征一个左旋椭圆极化波。

 (10分)[4]在与两种介质的分界面上有

由于场分布具有对称性，可利用高斯定律得

内外导体间的电压为

故电容为

(15分)[5]分析：这是一个向任意方向传输的平面波，磁场强度矢量的一般形式是

解：1）由磁场的表示式可得传播方向的单位矢量。

得。

其模

传播方向的单位矢量

2）波长

频率

角频率

3）

4）

(15分)[6]解：若入射角等于布儒斯特角时，则平行分量将发生全透射，反射波中只有垂直极化波分量。

以布儒斯特角入射时，折射角为

这时只有入射波中的垂直极化分量发生反射，反射系数为

由于入射波电场与入射面夹角为，则入射波中的垂直极化分量为。因为

故