常州市2013-2014学年常外第二学期九年级新课结束考九年级新课结束考试试卷

常\n\n州\n\n外\n\n国\n\n语\n\n学\n\n校\n\n2013-2014 学年第二学期九年级新课结束考试\n\n数\n1.下列计算正确的是 A.(a ) =a\n4 3 7\n\n学\n\n试\n\n卷\n\n总分：120 分\n\n一、选择题（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分）\n（\n3 8\n\n）\n\nB.a +a =a\n\n5\n\nC. a .a =a\n\n4\n\n4\n\n8\n\nD .3(a-2b)=3a-2b\n\n2.PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物,2.5 微米等于 0.0000025 米，把 0.0000025 用科学计数法表示为 A. 2.5×10\n6\n\n（ C.2.5×10\n6\n\n）\n7\n\nB. 0.25×10\n\n5\n\nD.25×10\n\n3.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有\n\n（\n\n）\n\nA . 1 个 B. 2 个\n\nC.\n\n3个\n\nD.\n\n4个 （ 17 5 D.17 18 1 ）\n\n4.某中学篮球队 13 名队员的年龄情况如下： 年龄 （单位： 岁） 15 人数 A. 15.5 B. 3 16 16 4 C. 16.5\n\n5.平面直角坐标系中的点 P（2-m, A． C．\n\n1 m )关于原点的对称点在第三象限，则 m 的取值范围是 2\nB． D．\n\n6.如图，将△ABC 绕点 O 按逆时针方向旋转 45°后得到△A`OB`，若 AOB  15  ，则∠ AOB`的度数是 （ ）\n\n\r\n

A.25°\n\nB.30°\n\nC.35°\n\nD.40°\n2\n\n7.对于任意实数 m,n，定义 m※n=m-3n，则函数 y=x ※x+（-1）※1。当 1＜x＜3 时，则 y 的取值范围是 A.-6＜y＜-4 B.  （ ）\n\n25 ＜y＜-4 4\n\nC. \n\n25 ≤y＜-4 4\n\nD.-6≤y＜-4\n\n8.如图所示，点 A1，A2，A3 在 x 轴上，且 OA1=A1A2=A2A3，分别过点 A1，A2，A3 作 y 轴 的平行线，与反比例函数 y=\n\nk （x＞0）的图像分别交于点 B1，B2，B3，分别过 B1，B2， x\n\nB3 作 x 轴平行线，分别于 y 轴交于点 C1，C2，C3，连接 OB1，OB2，OB3，那么图中阴影 部分的面积之和为 A.4 B.8\n\n49 ，则 k= 9\nC.16\n\n（\n\n） D.32\n\n二．填空题（本大题共 9 小题，第 9,10,11,12 每题每空 1 分，其余 5 题每空 2 分，共 20 分） 9.  4  ； -8 的立方根是 ；9 的平方根是 ;分解因式： 3a  27 \n2\n\n；\n\n1 = 7\n\n10.若二次根式 11.化简 27 \n\nx  42\n1  3\n\n 4  x ，则 x\n；若分式\n\nx2  1 的值为 0，则实数 x 的值为 x 1\n\n12.数据-2，-1,0,3,5 的极差是 13.反比例函数 y= 则 k=\n\n，方差是\n\nk 2 中，k 值满足方程 k -k-2=0,且当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大， x\n\n14.若 m=2n+1,则 m -4mn+4n 的值是\n\n2\n\n2\n\n\r\n

15.如图，已知矩形纸片 ABCD 中，AD=2，AB= 3 ，以点 A 为圆心，AD 长为半径画弧交 BC 于点 E,将扇形 AED 剪下围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为\n\n（第 15 题）\n\n（第 16 题）\n\n16.如图，在矩形 ABCD 中，AD=10，AB=6，E 是 BC 边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足 为 F,连接 DE,则 sin∠EDF= .\n\n17.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3.点 D 在 BC 边上的一动点（不 与点 B，C 重合） ，过点 D 作 DE⊥BC 交 AB 于点 E，将∠B 沿直线 DE 翻折，点 B 落在射 线 BC 上的点 F 处，当△AEF 为直角三角形时，BD 的长为 .\n\n三．解答题（18 题 8 分，19 题 10 分，共计 18 分） 18.计算与化简（每小题 4 分，共 8 分） （1）计算  2  \n1\n\n\n\n2  1  sin 30 \n\n\n\n0\n\n（2）化简： 1 \n\n \n\n1  x  2 x 1 x 1\n\n\r\n

19.解方程或不等式组（每小题 5 分，共 10 分） （1）解方程： x  2 x  8  0\n2\n\n2  x＞0\n\n（2）解不等式组:\n\n5x  1 1  x 2\n\n四．解答题（共 2 题，每题 7 分，共 14 分） 20.（本小题 7 分）为了了解中小学生今年阳光体育运动会的开展情况，某市教育局进行了 一次随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过 1h 及锻炼未超过 1h 的原因，随机调查了 720 名学生，用所得数据制成了扇形统计图（图 1）和频数分布直方图（图 2） 。\n\n根据图示，请回答以下问题： 1.每天锻炼未超过 1h 的原因中“没时间”的人数是 2.补全频数分布直方图； 3.2013 年该市中小学生约为 32 万人， 按此调查， 可以估计 2013 年该市中小学生每天锻炼超 过 1h 的约有多少万人？ ；\n\n\r\n

21.“常州市我家，爱护靠大家” ，自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵 守交通规则。 某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过三个十字路口， 每个十字路口有红， 绿两色交通新号灯， 他在某天上学途中遇到三个红灯的概率为多少？ （用树状图或列表分析 所有可能结果)\n\n五．解答题（本大题 2 小题，共计 12 分） 22.将两块大小不一的透明的等腰直角三角形 ABC 和 DCE 如图所示摆放， 直角顶点 C 重合， 三角板 DCE 的一个顶点 D 在三角形 ABC 的斜边 BA 的延长线上，连结 BE. 求证：BE=AD\n\n\r\n

23.如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ABD 的平分线 BE 交 AD 与点 E，∠CDB 的角平分线 DF 交 BC 与点 F，连接 BD。 （1）求证：△ABE≌△CDF （2）若 AB=DB，求证：四边形 DFBE 是矩形。\n\n六．探究与画图（本大题 2 小题，共计 12 分） 24.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1，点 A,B,C,E,P 都在格点上（每个小正方形的 顶点叫做格点） 。\n\nA E B 图1 C P\n\nA\n\nD O\n\nB 图2\n\nC\n\nP\n\n（1）在图 1 中将△ABC 向右平移，使点 C 与点 P 重合，画出平移后的△ A1 B1C1\n\n\r\n

（2）在图1中将△ABC 绕点P 顺时针旋转，使点C 与点E 重合，画出旋转后的△222C B A （3如图2，点D,点O 在格点上，以O 为圆心OD 为半径画圆，将△ABC 绕点P 顺时针旋转，旋转角为α，当BC 所在直线与⊙O 相切，且0°＜α＜180°时，α=

25.（本小题满分6分）如图①，在矩形纸片ABCD 中，AB=3+1，AD=3.

（1）如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D 恰好落在AB 边上的D '

处，压平折痕交CD 于点E,则折痕AE 的长为 ；

（2）如图③，再将四边形BCED`沿D`E 向左翻折，压平后得四边形B`C`E`D`,B`C`交AE 于点F ，则四边形B`FED`的面积为 ；

（3）如图④，将图②中的△AED`绕点E 顺时针旋转α角，得△A`ED``,使得EA`恰好经过定点B ，求弧长D`D``的长。（结果保留π）。

26.（本小题满分6分）某公司生产一种健身自行车在市场上收到普遍欢迎，在国内市场和国际市场畅销，生产的产品可以全部售出，该公司的年生产能力为10万辆，在国内市场每辆的利润y1（元）与其销量x（万辆）的关系如图所示；在国际市场每辆的利润y2（元）与其销量x（万辆）的关系为：有y2= -30x+320（0≤x≤6

180（6≤x≤10）

（1）求国内市场的销售总利润z1（万元）与其销量x（万辆）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

（2）求国外市场的销售总利润z2（万元）与国内市场的销量x（万辆）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

（3）求该公司每年的总利润w（万元）与国内市场的销量x（万辆）之间的函数关系式？并帮助公司确定国内、国外市场的销售量各为多少万辆时，该公司的年利润最大？

27.如图，直线y=x+3与x 轴，y 轴分别交与点A,C ，经过A,C 两点的抛物线c bx ax y ++=2与x 轴的另一交点为B,顶点D 的横坐标为-2。

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点B 关于A 点的对称点为E 点，在直线AC 上找一点Q ，使得△EBQ 为直角三角形，求出此时Q 点坐标；

（3）若P 是x 轴上一点，且以点P,B,D 为顶点的三角形与△ABC 相似，求出 P 点坐标并直接写出△PBD 外接圆的半径

28.（本题满分12分）如图，已知直线43

4+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，点C 从O 点出发沿射线OA 以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时点D 从A 点出发沿AB 以每秒1个单位长度的速度向B 点匀速运动，当点D 到达B 点时C 、D 都停止运动，点E 是CD 的中点，直线EF ⊥CD 交y 轴于点F ，点E`与E 点关于y 轴对称，点C 、D 的运动时间为t （秒）

（1）当t=1时，AC= ，点D 的坐标为 ；

（2）设四边形BDCO 的面积为S ，当0＜t ＜3时，求S 与t 的函数关系式；

（3）当直线EF 与△AOB 的一边垂直时，求t 的值；

（4）当△EFE`为等腰直角三角形时，直接写出t 的值。

1-5 CCBBB 6-8 BCC 9. 4 -2 ±3 7

7 10.≤4 3(a-3)(a+3)

11.

3

3

8

1

12.7 5

34

13.-1

14.1

15.3

1

16.10

10

17.1或2

18.（1）0 （2）x+1

19.(1)x1=-2或x2=4 (2)-1≤x＜2

20.

21.8

1

22.

23.

24.（1)略（2）略（3)105°或165°

25.

26.

27.（1）

（2）Q1(-1，2) Q2(-5，2) Q3(2-3，2) Q4(-3-2,-2) (3)

28.