高三一轮复习函数综合练习题

一、选择题：

1、若集合，，则（     ）

  A．         B．        C．     D． 

2、设函数，区间M=（），集合，则使M=N成立的实数对有(     )

A．0个         B．1个        C．2个       D．无数多个

3、与函数的图象相同的函数解析式是（     ）

A．                   B．          

C．                   D． 

4、已知函数, 则的值是（     ）

     A． 6        B． 24        C． 120        D． 720

5、若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是（     ）

     A．    B．    C．    D． 

6、设二次函数，如果，则等于（     ）

A．          B．             C．        D． 

7、已知k＜－4，则函数的最小值是(     )

A． 1            B． －1            C．2k＋1       D．－2k＋1

8、对函数作的代换，使得代换前后函数的值域总不改变的代换是                                                 （      ）

A. h(t)=10t         B. h(t)=t2       C. h(t)=sint      D. h(t)=log2t

9、若，，规定：，例如：，则函数（    ）

   A．是奇函数不是偶函数          B．是偶函数不是奇函数

   C．即是奇函数又是偶函数        D．即不是奇函数又不是偶函数

10、已知，恒成立，则的最小值是（     ）

      A．    B．    C．1    D． 

11、偶函数满足：，且在区间[0,3]与上分别递减和递增，则不等式的解集为（    ）

A．                   B．  

C．                    D． 

12、设是偶函数，是奇函数，那么的值为（    ）

   A．1               B．－1           C．         D． 

13、定义在R上的偶函数在（－∞，0上单调递增，若，，则（    ）    

   A．               B．     

C．              D．，的大小与，的取值有关

14、函数为奇函数， =（     ）

      A．0               B．1    C．    D．5

15、定义在R上的函数f(x)满足：f(x) = f (4－x)且f (2－x) + f (x－2) = 0，则f (2008)的值是（     ）

A．－1     B．0    C．1    D．无法确定

16、对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如定义函数则下列命题中正确的是（     ）

      A．        B．方程有且仅有一个解

      C．函数是周期函数      D．函数是增函数

17、若，则的取值范围是（      ）

   A．（0，1）      B．（0，）       C．（，1）     D．（0，1）∪（1，+∞）

18、定义在R上的函数的值域为，则的值域为(      )

A.         B.      C.       D.无法确定

19、已知函数在在上是减函数，则实数a的取值范围为（    )

A.(5，+∞)       B.[5，+∞)         C.(-∞，3)          D.(3，+∞)

20、已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是（    ）

      A．    B．（0，1）    C．    D．（0，3）

21、已知，设P：函数在R上单调递减；Q：函数的值域为R，如果“P且Q”为假命题，“P或Q”为真命题，则c的取值范围是（    ）

A．    B．    C．    D． 

22、已知函数上是减函数，，则x的取值范围是（     ）

      A．    B．（0，10）    C．（10，+）    D． 

23、若函数内为增函数，则实数a的取值范围（     ）

A．        B．      C．        D． 

24、定义在R的奇函数f (x)满足：当时，，则在实数集R上方程的实根个数为（     ）

      A．1    B．2    C．3    D．2006 

25、已知二次函数，m、n是方程f(x) =0的两根，则a、b、m、n的大小关系可能是（     ）

      A．m26、已知方程（且）有两个实数根，其中一个根在区间内，则的取值范围为    （     ）

A．          B．         C．          D． 

27、已知方程的取值

范围（    ）

A．       B．      C．       D． 

28、设抛物线与直线有两个交点，其横坐标分别是，而直线与轴交点的横坐标是，那么的关系是（     ）.

A．　　 B.　　 C.　  D. 

29、若关于的方程只有一个实根，则实数的取值为（     ）

      A．   B．     C．    D． 

30、函数的图象和函数的图象的交点个数是（    ）

   A. 4              B. 3              C. 2              D. 1      

31、已知函数，若实数x0是方程f(x)=0的解，且0      A． 恒为正值    B．等于0    C．恒为负值    D．不大于0

32、函数的图象如图所示，

则的值一定（     ）

2,4,6

A．等于0    B．大于0    

C．小于0    D．小于或等于0

33、定义在R上的函数的图象如图1所示，它在定义域上是

减函数，给出如下命题：①=1；②；③若，则

；④若，则，其中正确的是（      ）

    A．②③        B．①④        C．②④        D．①③

34、不等式的解集为,则函数的图象为（     ）

35、.函数的图像大致是（    ）

A．                 B．                C．                   D．

36、把函数的图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍，纵坐标也扩大到原来的3倍，则所得图象的解析式为(     )

A．       B．      C．        D． 

37、函数与函数的图象关于直线对称，则（     ）

A．   B．    C．  D． 

38、如果函数的图象关于点（1，2）对称，那么（     ）

A．－2， 4   B． 2，－4   C．－2，－4  D． 2， 4

二、填空题：

39、不等式恒成立，则x的取值范围是             

40、不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是            .

41、设函数的取值范围是                .

42、已知函数的取值范围是                    .

43、不等式的解集是           .

44、由“不超过的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为，则函数，的值域为                 ．

45、函数的值域为_________________.

46、已知函数满足，，则的值为               .

的值为              ．

47、已知集合M是满足下列条件的函数的全体：

   ①当时，函数值为非负实数；

②对于任意的，都有。

在三个函数中，属于集合M的是             .

48、定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断：    ①是周期函数；    ②的图像关于直线x＝1对称

      ③在[0，1]上是增函数   ④  其中正确的判断是　　      　　（把你认为正确的判断都填上）

49、给出下列四个命题：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是__    ____.（把你认为正确的命题序号都填上）

50、在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数图象恰经过n人格点，则称函数为n阶格点函数，已知函数：①；②；③；④；⑤；⑥.其中为一阶格点函数的序号为            

三、解答题：

51、随着我国加入WTO，某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种投资生产，打入国际市场，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万元）

 其中年固定成本与年生产的件数无关，为常数，且。另外，年销售件乙        

产品时需上交万美元的特别关税。

（I）写出该厂分别投资生产甲、乙两产品的年利润，与生产相应产品的件数之间的函数关系；

（II）分别求出投资生产这两种产品的最大年利润；

（III）如何决定投资可获最大年利润。

52、设函数，，其中，记函数的最大值与最小值的差为。

（I）求函数的解析式； 

（II）画出函数的图象并指出的最小值。

53、已知二次函数,

（1）若且,证明:的图像与x轴有两个相异交点;

（2）证明: 若对x1, x2, 且x1（3）在(1)的条件下,是否存在,使成立时,为正数.