六年级上册数学第二单元知识点

一、比和比比例

（一）、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如  15 ：10 = 15÷10=3/2（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。

4、区分比和比值

比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

7、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

（二）、比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。　

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比：  

（2）用求比值的方法。注意： 最后结果要写成比的形式。

　如：15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2

（三）比例

1、表示两个比相等的式子叫做比例。

2、在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的叫做比例的外项，中间的叫做比例的内项。

3、在比例里，两个外项的积，等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

4、如果把比例写成分式形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。

5、求比例中的未知项，叫做解比例。（依据比例的基本性质）

6．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：  已知两个量之比为，则设这两个量分别为。